[論文レビュー] The Origin of the Large-Scale Structure in the Universe: Theoretical and Statistical Aspects

Yeinzon Rodríguez|ArXiv.org|Jul 29, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 197被引用数 9

ひとこと要約

本学位論文は、インフレーション場とカービュトンのシナリオを通じて、宇宙における大規模構造の起源を調査し、バイスペクトルおよび非線形パラメータ $f_{\rm NL}$ を用いた原始的非ガウス性に注目する。$\delta N$ 形式を用いて、多成分スローロールインフレーションにおける $f_{\rm NL}$ の計算を可能にする強力な手法を導入し、カービュトンを重くする第二の熱的インフレーション期を介して、$H_\ast \sim 1$ TeV にまで低下させることで、低スケールインフレーションが可能であることを示している。

ABSTRACT

We review some theoretical and statistical aspects of the origin of the large-scale structure in the Universe, in view of the two most widely known and accepted scenarios: the inflaton and the curvaton scenarios. Among the theoretical aspects, we point out the impossibility of having a low inflationary energy scale in the simplest curvaton model. A couple of modifications to the simplest setup are explored, corresponding to the implementation of a second (thermal) inflationary period whose end makes the curvaton field `heavy', triggering either its oscillations or immediate decay. Low scale inflation is then possible to attain with H_\ast being as low as 1 TeV. Among the statistical aspects, we study the bispectrum B_ζ(k_1,k_2,k_3) of the primordial curvature perturbation ζwhose normalisation \fnl gives information about the level of non-gaussianity in ζ. In connection with \fnl, several conserved and/or gauge invariant quantities described as the second-order curvature perturbation have been given in the literature. We review each of these quantities showing how to interpret one in terms of the others, and analyze the respective expected \fnl in both the inflaton and the curvaton scenarios as well as in other less known models for the generation of primordial perturbations and/or non-gaussianities. The δN formalism turns out to be a powerful technique to compute \fnl in multi-component slow-roll inflation, as the knowledge of the evolution of some family of unperturbed universes is the only requirement. We present for the first time this formalism and apply it to selected examples.

研究の動機と目的

• 宇宙の大規模構造形成の理論的および統計的側面を分析すること。
• 第二の熱的インフレーション期を含む修正を介して、カービュトンシナリオにおける低エネルギーインフレーションの妥当性を調査すること。
• 多成分スローロールインフレーションにおける $f_{\rm NL}$ の計算に $\delta N$ 形式を適用し、非ガウス性を推定するための強固な手法を提供すること。
• インフレーション場、カービュトン、および他のあまり知られていないモデルの間で $f_{\rm NL}$ の予測を比較し、ゲージ不変な曲率摂動の解釈を明確にすること。
• 文献における二階曲率摂動量の異なる定義のあいまいさを解消し、それらを観測可能な非ガウス性に関連付けること。

提案手法

• 多成分スローロールインフレーションにおける摂動のない宇宙の時間発展のみに依存して、非線形パラメータ $f_{\rm NL}$ を計算する $\delta N$ 形式を用いる。
• 原始的曲率摂動 $\zeta$ のバイスペクトル $B_\zeta(k_1,k_2,k_3)$ を導出し、$f_{\rm NL}$ をその正規化パラメータとする。
• 具体的なモデル、特に単純なカービュトンモデルおよび第二の熱的インフレーション期を含む修正版にこの形式を適用する。
• 摂動論を用いて $\zeta$-モード関数の三重相関を計算し、二階項および運動量空間積分の寄与を含む。
• スカラー場 $\phi_i$ の高階相関関数、例えば $\langle\delta_{\bf k_1}\phi_i \delta_{\bf k_2}\phi_j \delta_{\bf k_3}\phi_k\rangle$ の寄与を評価し、$f_{\rm NL}$ の寄与を決定する。
• パワースペクトル振幅を $N_{,i}$（$\delta N$-汎関数の一次微分）で表す関係 $A_\zeta^2 = (H_*/2\pi)^2 \sum_i N_{,i}^2$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低スケールインフレーションは、カービュトンシナリオにおいて観測的制約に反しない形で実現可能か？
• RQ2 第二の熱的インフレーション期の導入が、カービュトン場の質量およびダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ3 多成分インフレーションモデルにおける $f_{\rm NL}$ の計算に、$\delta N$ 形式が果たす役割は何か？
• RQ4 異なるゲージ不変な二階曲率摂動量が互いにどのように関係し、観測可能な $f_{\rm NL}$ と結びつくか？
• RQ5 インフレーション場およびカービュトンシナリオにおける $f_{\rm NL}$ の定量的予測は何か？また、それらはあまり知られていないモデルとどのように異なるか？

主な発見

• 単純なカービュトンモデルでは、カービュトンが軽いままであるため低スケールインフレーションを達成できないが、第二の熱的インフレーション期を導入することでカービュトンを重くし、この問題を解決できる。
• 第二の熱的インフレーションを介して、ホライズン脱出時のハッブルパラメータ $H_\ast$ を 1 TeV まで低下させることができ、低スケールインフレーションが可能になる。
• $\delta N$ 形式は、多成分スローロールインフレーションにおける $f_{\rm NL}$ の計算に強力かつ効率的な手法を提供し、摂動のない宇宙の時間発展の知識のみで十分である。
• 導出された $f_{\rm NL}$ の式には、二つの主要な寄与が含まれる：一つは $\sum_{ij} N_{,i}N_{,j}N_{,ij}$ に比例する項、もう一つは運動量空間積分を反映する $\ln(kL)$ を含む項。
• スカラー場摂動の三重相関から寄与する補正項 $\Delta f_{\rm NL}$ が生じ、これは $f_{ijk}(k_1,k_2,k_3)$ でパラメータ化され、合計の非ガウス性に寄与する。
• この形式は、文献に見られる二階曲率摂動の異なる定義をうまく統合し、適切な解釈のもとでそれらが等価であることを示している。