[論文レビュー] Cosmological Perturbations in an Inflationary Universe

Karim A. Malik|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、エネルギー移動を含む単一および複数流体系におけるインフレーション宇宙における宇宙論的摂動のゲージ不変形式を構築し、スカラー、ベクトル、テンソルモードの正確な方程式を導出する。エネルギー保存則のみを用いて大スケールでの曲率摂動ζの保存を証明し、支援的インフレーションおよびプリヒーティングにこのフレームワークを適用し、大スケール摂動に及ぼす影響が無視できることが示された。

ABSTRACT

After introducing gauge-invariant cosmological perturbation theory we give an improved set of governing equations for multiple fluids including energy transfer. Having defined adiabatic and entropic perturbations we derive the ``conservation law'' for the curvature perturbation on large scales using only the energy conservation equation. We then investigate the dynamics of assisted inflation. By choosing an appropriate rotation in field space we can write down explicitly the potential for the weighted mean field along the scaling solution and for fields orthogonal to it. This allows us to present analytic solutions describing homogeneous and inhomogeneous perturbations about the attractor solution without resorting to slow-roll approximations. Finally we analyze the simplest model of preheating analytically, and show that in linear perturbation theory the effect of preheating on the amplitude of the curvature perturbation on large scales is negligible. We end with some concluding remarks, possible extensions and an outlook to future work.

研究の動機と目的

• エネルギー交換を伴う異方的・多成分のFRW時空における一貫性があり、ゲージ不変な宇宙論的摂動のフレームワークを確立すること。
• エネルギー移動を含む単一および複数流体系におけるスカラー、ベクトル、テンソル摂動の支配的方程式を導出すること。
• スローロール近似に依存せずに、エネルギー運動量保存則のみを用いて大スケールでの曲率摂動ζの保存を証明すること。
• 複数スカラー場を伴う支援的インフレーションのダイナミクスを解析し、均質および非均質摂動の解析的解を導出すること。
• プリヒーティングが大スケール曲率摂動に与える影響を評価すること、特にパラメトリック共鳴とバックレアクション効果を通じて。

提案手法

• 空間超曲面上での変換性質に基づき、摂動計量をスカラー、ベクトル、テンソルモードに分解する。
• 座標の物理的でない曖昧さを排除するために、計量および物質摂動のゲージ不変な組み合わせを構築する。
• エネルギー移動を伴う一般の多流体系に対して、アインシュタインの場の方程式およびエネルギー運動量保存則を導出する。
• 運動方程式を単純化し、断熱的および状態エントロピー摂動を分離するために、多流体系における修正された変数セットを導入する。
• スケーリング吸引子上での平均場および直交モードの有効ポテンシャルを導出するために、N個のスカラー場を伴う支援的インフレーションモデルにこの形式を適用する。
• 線形および2次摂動論を用いた簡単なモデルを通じてプリヒーティングを分析し、大スケール曲率摂動に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率摂動ζが大スケールで保存される条件は何か？ これはエネルギー保存則のみから導けるか？
• RQ2 支援的インフレーションモデルにおけるスカラー場のダイナミクスは、スローロール近似を用いずに、どのように曲率および等エントロピー摂動スペクトルを生成するか？
• RQ3 プリヒーティングは、特にパラメトリック共鳴とバックレアクションを通じて、大スケール曲率摂動の振幅にどのような影響を与えるか？
• RQ4 エネルギー移動を伴う多流体系の運動方程式は、どのようにゲージ不変かつ物理的に意味のある形に再定式化できるか？
• RQ5 高次元宇宙論的摂動は、標準的な4次元宇宙論およびζの保存にどのような含意をもたらすか？

主な発見

• 局所的エネルギー運動量保存則のみを用いて、ζの曲率摂動が大スケールで保存されることを証明した。この結果は、スローロール近似や特定の場の方程式に依存しない。
• 支援的インフレーションモデルにおいて、均質および非均質摂動の解析的解が明示的に導出され、スケーリング吸引子上での平均場および直交モードの有効ポテンシャルが特定された。
• 支援的インフレーション期における真空中のフラクチュエーションから生じる曲率および等エントロピー摂動スペクトルが計算され、初期宇宙フラクチュエーションの一貫性ある生成が示された。
• 線形摂動論により、プリヒーティングが大スケール曲率摂動に与える影響は無視できることが判明した。主な補正項は2次であり、支配的でない。
• この研究により、プリヒーティングは標準的なインフレーション的予測（大スケール構造）を顕著に変えることはないことが確認されたが、他のモデルでは影響が異なる可能性がある。
• この形式は自然に高次元へ拡張可能であり、4次元と比較して5次元ではゲージ不変な摂動の構造がより豊かであることが明らかになった（4つのスカラーおよび2つのベクトルモード）。