[論文レビュー] The Physics of $K^0 -\bar K^0$ Mixing: $\widehat{B}_K$ and $ΔM_{LS}$ in the Chiral Quark Model

V. Antonelli, Stefano Bertolini+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、グルーオン凝縮からの非因数的 $O(\alpha_S N)$ 捐助を含めた一 Loop チョール摂動論的補正を組み込んだ、チャーミカルクォーク模型を用いて $\widehat{B}_K$ パラメータと $K^0-\bar{K}^0$ 質量差 $\Delta M_{LS}$ を計算している。$\widehat{B}_K = 0.87 \pm 0.33$ および $\Delta M_{LS}^{\text{th}}/\Delta M_{LS}^{\text{exp}} = 0.76^{+0.64}_{-0.34}$ を得ており、長距離効果が顕著であり、$\epsilon'/\epsilon$ のための $\text{Im}\lambda_t$ の制約が示唆されている。

ABSTRACT

We compute the $\widehat B_K$ parameter and the mass difference $ΔM_{LS}$ of the $K^0-\bar K^0$ system by means of the chiral quark model. The chiral coefficients of the relevant $ΔS=2$ and $ΔS=1$ chiral lagrangians are computed via quark-loop integration. We include the relevant effects of one-loop corrections in chiral perturbation theory. The final result is very sensitive to non-factorizable corrections of $O(α_S N)$ coming from gluon condensation. The size of the gluon condensate is determined by fitting the experimental value of the amplitude $K^+ o π^+π^0$. By varying all the relevant parameters we obtain $\widehat{B}_K= 0.87 \pm 0.33\ .$ We evaluate within the model the long-distance contributions to $ΔM_{LS}$ induced by the double insertion of the $ΔS = 1$ chiral lagrangian and study the interplay between short- and long-distance amplitudes. By varying all parameters we obtain $ΔM_{LS}^{th}/ΔM_{LS}^{exp} = 0.76 ^{+0.64}_{-0.34} .$ Finally, we investigate the phenomenological constraints on the Kobayashi-Maskawa parameter Im $λ_t$ entering the determination of $ε'/ε$.

研究の動機と目的

• チャーミカルクォーク模型を用いて $\widehat{B}_K$ パラメータと $K^0-\bar{K}^0$ 質量差 $\Delta M_{LS}$ を計算すること。
• $\Delta S=2$ および $\Delta S=1$ 振幅における一 Loop チョール摂動論的補正を含めること。
• グルーオン凝縮からの非因数的 $O(\alpha_S N)$ 捐助が $\widehat{B}_K$ および $\Delta M_{LS}$ に与える影響を評価すること。
• 二重挿入による $\Delta S=1$ チョールラグランジアンを介した $\Delta M_{LS}$ の長距離寄与を評価すること。
• $K^+ \to \pi^+\pi^0$ 衰え振幅への現象的フィットを用いて、Kobayashi-Maskawa パラメータ $\text{Im}\lambda_t$ を制約すること。

提案手法

• チャーミカルクォーク模型を用いて、クォークループ統合により $\Delta S=2$ および $\Delta S=1$ 遷移のチャーミカルラグランジアン係数を計算する。
• 一 Loop チョール摂動論的補正を体系的に含めることで、$\Delta M_{LS}$ および $\widehat{B}_K$ の計算精度を向上させる。
• グルーオン凝縮からの非因数的寄与 $O(\alpha_S N)$ を、理論的不確実性の主要因として組み込む。
• グルーオン凝縮の強度は、実験的 $K^+ \to \pi^+\pi^0$ 衰え振幅へのフィットによって固定される。
• $\Delta M_{LS}$ の長距離寄与は、$\Delta S=1$ チョールラグランジアン演算子の二重挿入を通じて評価される。
• 理論的不確実性を推定するためにパラメータの変動を実施し、結果を実験値と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャーミカルクォーク模型において、非摂動的 QCD 補正を含めた $\widehat{B}_K$ パラメータの値は何か？
• RQ2 グルーオン凝縮からの非因数的 $O(\alpha_S N)$ 寄与が $\widehat{B}_K$ および $\Delta M_{LS}$ に与える影響は何か？
• RQ3 $\Delta S=1$ ラグランジアンの二重挿入による長距離寄与が $\Delta M_{LS}$ にどの程度寄与するか？
• RQ4 理論的予測値 $\Delta M_{LS}^{\text{th}}$ は実験的値とどの程度一致するか？
• RQ5 このモデルは、$\epsilon'/\epsilon$ のための Kobayashi-Maskawa パラメータ $\text{Im}\lambda_t$ にどのような制約を課すか？

主な発見

• $\widehat{B}_K$ パラメータは $0.87 \pm 0.33$ と計算され、非因数的 $O(\alpha_S N)$ 寄与によるグルーオン凝縮が理論的不確実性の主要因である。
• 理論的予測値 $\Delta M_{LS}^{\text{th}}$ は、実験的値の $0.76^{+0.64}_{-0.34}$ 倍である。
• グルーオン凝縮からの非因数的寄与 $O(\alpha_S N)$ は、$\widehat{B}_K$ の理論的不確実性の主要因であることが判明した。
• $\Delta S=1$ チョールラグランジアンの二重挿入による $\Delta M_{LS}$ の長距離寄与は、無視できないものであり、一貫性を保つために含める必要がある。
• このモデルは、$\epsilon'/\epsilon$ の予測に役立つ、$\text{Im}\lambda_t$ に関する現象的制約を提供する。
• $K^+ \to \pi^+\pi^0$ 衰え振幅へのフィットにより、計算に用いるグルーオン凝縮の強度が決定される。