[論文レビュー] The Possible Textures in the Seesaw Realization of the Strong Scaling Ansatz and the Implications for Thermal Leptogenesis

Midori Obara|ArXiv.org|Dec 17, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、見せかけのスケーリング仮説（SSA）を満たすディラックおよび右手型マヨラナニュートリノ質量行列のテクスチャを、 seesaw 機構内で分類し、SSA が $M_R^{-1}$ のテクスチャに応じてディラック質量行列のランクが 1 または 2 であることを示している。さらに、$M_\nu$ に複素破れパラメータを導入することで、CP 違反、非ゼロの $m_3$、$U_{e3}$ が生成され、両方の SSA 満たす・破れる状況における熱的レプトゲネシスの影響を分析している。

ABSTRACT

We classify the textures of the Dirac and the right-handed Majorana neutrino mass matrices, $M_D$ and $M_R$, which can satisfy the so-called ``Strong Scaling Ansatz'' (SSA) within the framework of the seesaw mechanism $M_ν=-M_D^T M_R^{-1} M_D$. We assume that the Dirac neutrino mass matrix has some texture zeros and examine which elements should be zero in order to satisfy the SSA, by taking into account all possible textures for $M_R$. We find that the resulting Dirac neutrino mass matrices have rank 2 as well as the rank of the effective neutrino mass matrix $M_ν$, or rank 1, depending only on the textures of $M_R^{-1}$. We also consider the three cases of the breaking of the SSA by introducing a complex breaking parameter in $M_ν$ and show that it can generate the CP violation in the lepton sector as well as non-zero $m_3$ and $U_{e3}$. We furthermore discuss the implications of the thermal leptogenesis for the both case which satisfies and breaks the SSA in the basis where $M_R$ is diagonal.

研究の動機と目的

• 見せかけのスケーリング仮説（SSA）を満たすディラック（$M_D$）および右手型マヨラナ（$M_R$）ニュートリノ質量行列のテクスチャを、seesaw 機構内で分類すること。
• すべての $M_R$ のテクスチャを考慮して、SSA を満たす $M_D$ 要素に課される制約を特定すること。
• $M_\nu$ に複素破れパラメータを導入することで、SSA の3つの破れのケース（A1, A2, A3）が seesaw フレームワーク内で実現可能かどうかを検討すること。
• SSA の破れが $m_3$、$U_{e3}$、$J_{\text{CP}}$ に与える物性的影響を分析すること。
• $M_R$ 対角基底における、SSA を満たす場合と破れる場合の両方の状況について、熱的レプトゲネシスの影響を調査すること。

提案手法

• seesaw 公式 $M_\nu = -M_D^T M_R^{-1} M_D$ を用いて、SSA を満たす $M_D$ と $M_R$ に課される条件を導出する。
• $M_R$ のすべての可能なテクスチャを分類し、SSA を実現するための $M_D$ のテクスチャゼロを特定する。
• $M_\nu$ に複素破れパラメータを導入して SSA からのずれをモデル化し、$m_3$、$U_{e3}$、$J_{\text{CP}}$ に与える影響を分析する。
• SSA およびその3つの破れケース（A1, A2, A3）の下で、ニュートリノ混合角および質量の半解析的および数値的分析を実施する。
• $M_R$ 対角基底において、熱的レプトゲネシス形式を適用し、レプトン非対称性と $M_R$ 支配の崩壊過程によるバリオゲネシスを評価する。
• ニュートリノ質量行列の摂動的補正を用いて、混合角補正および CP 違反不変量を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの $M_D$ および $M_R$ のテクスチャが seesaw 機構内で見せかけのスケーリング仮説（SSA）を実現できるか？
• RQ2 $M_R^{-1}$ のテクスチャが $M_D$ のランクおよびそれによる $M_\nu$ をどのように決定するか？
• RQ3 SSA の3つの破れケース（A1, A2, A3）が、複素破れパラメータを用いて seesaw フレームワーク内で一貫して実現可能か？
• RQ4 SSA の破れ状況における $m_3$、$U_{e3}$、$J_{\text{CP}}$ の結果としての値は何か？
• RQ5 $M_R$ 対角基底における、SSA を満たす場合と破れる場合の両方の状況について、熱的レプトゲネシスにどのような影響があるか？

主な発見

• $M_D$ が SSA から生じる場合、そのランクは $M_R^{-1}$ のテクスチャにのみ依存し、1 または 2 である。
• SSA の3つの破れケース（A1, A2, A3）は、$M_\nu$ に複素破れパラメータを導入することで seesaw フレームワーク内で実現可能である。
• 複素破れパラメータは非ゼロの $m_3$ および $U_{e3}$ を生成し、非ゼロの $J_{\text{CP}}$ を通じてレプトン系における CP 違反を誘導する。
• 半解析的分析により、$U_{e3}$ の補正は $|\epsilon|$ に比例し、一次項は $B^2/c$ 項および $AB$ 項を含むことが示された。
• $M_R$ 対角基底における熱的レプトゲネシスでは、SSA を満たす場合と破れる場合の両方で非ゼロのレプトン非対称性が得られ、非対称性は $M_R$ の質量および $M_D$ のテクスチャに依存する。
• $U_{e3}^{(1)}$ の補正は $|\epsilon|$ に比例し、$\phi'$、$\phi''$、$\varphi$ の複素位相を含むことから、CP 違反効果が示唆される。