[論文レビュー] The power of entangled quantum channels

Seth Lloyd|ArXiv.org|Dec 6, 2001

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、同じ電力条件下で、エンタングルド量子チャネルが非エンタングルド並列チャネルよりも√M倍の速度で情報を伝送できることを示している。これにより、1つのチャネルで1量子ビットを送信するのと同じ時間と電力で、M量子ビットを送信することが可能になる。この向上効果は非線形結合によって生じ、2^M個の内部状態を持つ集団的「スーパーボソン」状態を形成する。量子もつれを活用することで、エネルギー効率の高い通信が実現される。

ABSTRACT

All communication channels are at bottom quantum mechanical. Quantum mechanics contributes both obstacles to communication in the form of noise, and opportunities in the use of intrinsically quantum representations for information. This paper investigates the trade-off between power and communication rate for coupled quantum channels. By exploiting quantum correlations such as entanglement, coupled quantum channels can communicate at a potentially higher rate than unentangled quantum channels given the same power. In particular, given the same overall power, M coupled, entangled quantum channels can send M bits in the same time it takes a single channel to send a single bit, and in the same time it takes M unentangled channels to send $\sqrt M$ bits.

研究の動機と目的

• 結合された量子チャネルにおける電力と通信速度のトレードオフを調査すること。
• 固定電力制約下でもつれが並列量子チャネルの容量を顕著に向上させ得るかどうかを特定すること。
• もつれと非線形ダイナミクスを用いた量子通信の物理的限界を探索すること。
• 古典的限界を超えたもつれ強化チャネル容量の理論的枠組みを確立すること。

提案手法

• マーロス＝レヴィチン定理に従い、ユニタリでハミルトニアン力学に従う量子チャネルを、キュービット系としてモデル化する。
• マーロス＝レヴィチン定理を適用し、状態回転に要する最小時間（エネルギー・時間・情報伝送の関係）を制限する。
• 非エンタングルド並列チャネルの通信レートを C_M^C = √M × C_1 として導出する。ここで C_1 は1チャネルの容量である。
• Mキュービットをエンタングルする非線形ハミルトニアン S̃_1…M を導入し、Mキュービットヒルバート空間全体での集団的時間発展を可能にする。
• エンタングルドハミルトニアンを用いて通信レート C_M^Q = βM√(P/ħ) を達成する。ここで β ≈ √(2/π(1−2^−M)) であり、非エンタングルドチャネルに比べて√M倍の高速化が得られる。
• 最大容量増加に不可欠なM次非線形相互作用（例：σ_x^1σ_x^2…σ_x^M または a_A1a_B1†…a_AMa_BM† + H.C.）の役割を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定電力下で、結合された量子チャネルにおけるもつれが通信速度を顕著に向上させ得るか？
• RQ2 M量子チャネルが非線形ダイナミクスによってエンタングルされた場合、チャネル容量の理論的上限は何か？
• RQ3 もつれを用いる場合と非エンタングルド並列チャネルとを比較した場合、電力効率と伝送速度の点でどのような差があるか？
• RQ4 もつれ強化容量を達成するために必要な非線形相互作用の種類は何か？また、それらは実験的に実装可能か？
• RQ5 もつれを用いたMキュービット伝送において、マーロス＝レヴィチン定理は最小時間のタイトな上限を与えるか？

主な発見

• 固定電力Pの下で、M個のエンタングルド量子チャネルは C_M^Q = βM√(P/ħ) の通信レートで情報を送信でき、ここで β ≈ √(2/π(1−2^−M)) であり、非エンタングルドチャネルを著しく上回る。
• もつれ強化レートはMに比例して増加するが、非エンタングルド並列チャネルは√Mにしか増加しないため、同じ電力で√M倍の高速化が達成される。
• M個のエンタングルドチャネルは、1つの非エンタングルドチャネルが1ビットを送信するのと同じ時間と電力でMビットを送信可能であり、超加法的容量増加を示している。
• この向上効果は、高次元ヒルベルト空間における集団的時間発展に起因し、効果的に2^M個の内部状態を持つ「スーパーボソン」としての振る舞いを示している。
• 必要なハミルトニアンにはM次非線形相互作用（スピンキュービットではσ_x^1σ_x^2…σ_x^M、光子モードでは多モード演算子）が含まれるが、これらは実験的に実装することが困難である。
• 理論的容量増加は顕著であるが、実用的実現には多体エンタングル操作の高精度制御が求められ、現行の量子技術では依然として困難である。