[論文レビュー] The Problem of Mass

C.D. Froggatt|ArXiv.org|Dec 16, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、き裂性フレーバー対称性と複数の臨界点原理に基づくフレームワークを提案し、標準模型におけるクォーク・レプトン質量スケーリングと混合角の階層的構造を説明する。家族複製ゲージ群モデルを導入し、保護された質量項を備えることで、トップクォークおよびヒッグスボソン質量をうまく予測し、すべてのCKM混合角を単純なクォーク質量比から導出する。

ABSTRACT

The quark-lepton mass problem and the ideas of mass protection are reviewed. The Multiple Point Principle is introduced and used within the Standard Model to predict the top quark and Higgs particle masses. We discuss the lightest family mass generation model, in which all the quark mixing angles are successfully expressed in terms of simple expressions involving quark mass ratios. The chiral family flavour symmetry of the family replicated gauge group model is shown to provide the mass protection needed to generate the hierarchical structure of the quark-lepton mass matrices.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えてクォークおよびレプトン質量と混合角の階層的構造を説明すること。
• フェルミオン質量が対称性の自発的破れまでに大きな値をとらないように抑制する、動的なメカニズム（近似的に保存されるき裂性チャージによる質量保護）を同定すること。
• 標準模型内での複数の臨界点原理を用いて、トップクォークおよびヒッグスボソン質量を予測すること。
• すべてのCKM混合角をクォーク質量比の関数として表す、最も軽い家族の質量生成モデルを構築すること。
• 家族複製ゲージ群モデルが、質量保護に必要な量子数と現実的な質量行列を自然に提供することを示すこと。

提案手法

• ヒッグスおよびトップクォーク質量が、等しいエネルギー密度を持つ複数の真空状態を持つことを要請することで、複数の臨界点原理を用いてヒッグスおよびトップクォーク質量を制約する。
• フェルミオン質量が自発的対称性の破れまでに大きな値をとらないようにするため、き裂性フレーバー対称性を適用する。
• クォークおよびレプトンに異常フリーな量子数を割り当てる、$ (SMG \times U(1)_{B-L})^3 $ 構造を持つ家族複製ゲージ群を構築する。
• プランク単位でのヒッグス場の特定の真空期待値（VEV）を用いて、フェルミオン質量行列における抑制因子を生成する。
• ヒッグスVEVの積を用いて、上クォーク質量行列 $ M_U $ および右巻きニュートリノのメジャナノ質量行列 $ M_R $ を導出する。
• 完全な質量構造から、見かけの軽いニュートリノ質量を計算するためのシー・サブ機構 $ M_\nu = M_N M_R^{-1} M_N^T $ を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォークおよびレプトン質量の極端な階層は、統一的フレームワーク内でどのように動的に説明可能か？
• RQ2 電弱対称性の破れの前までにフェルミオン質量が大きな寄与を受けるのを防ぐメカニズムは何か？
• RQ3 標準模型内での複数の臨界点原理を用いて、トップクォークおよびヒッグスボソン質量を予測できるか？
• RQ4 すべてのCKM混合角は、一貫性のあるモデル内で単純なクォーク質量比の関数として表せるか？
• RQ5 き裂性チャージを備えた家族複製ゲージ群モデルは、観測されたクォーク・レプトン質量スペクトルおよび混合角を再現できるか？

主な発見

• 複数の臨界点原理により、トップクォーク質量は約202 GeV、ヒッグスボソン質量は観測された125 GeVスケールと整合する値を予測する。
• 最も軽い家族の質量生成モデルは、すべてのCKM混合角をクォーク質量比の関数としてうまく表現でき、$ |V_{us}| \sim 0.11 $、$ |V_{cb}| \sim 0.026 $、$ |V_{ub}| \sim 0.0027 $ となり、実験値と一致する。
• クォーク・レプトン質量スペクトルへの5パラメータフィットが達成され、1 GeVでの予測ランニング質量は実験値と2倍以内の範囲で一致する。
• シー・サブ公式を用いて計算された見かけの軽いニュートリノ質量行列は、観測された $ \Delta m^2_{\odot} \sim 9.0 \times 10^{-5}~\text{eV}^2 $ および $ \Delta m^2_{\text{atm}} \sim 1.7 \times 10^{-3}~\text{eV}^2 $ を再現する。
• モデルは $ \tan^2\theta_{\odot} \sim 0.26 $ および $ \tan^2\theta_{\text{atm}} \sim 0.65 $ を予測し、ニュートリノ振動データの3σ範囲と整合する。
• 特定のヒッグスVEV割り当てを伴う $ (SMG \times U(1)_{B-L})^3 $ 構造の家族複製ゲージ群は、すべてのフェルミオン質量行列に必要な抑制構造を生成する。