[論文レビュー] The Quantum Frontier

Joseph F. Fitzsimons, Eleanor Rieffel+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、量子情報処理の基礎的原則を探求し、量子力学が計算、通信、暗号の新しいパラダイムを規定していると主張する。内在的な量子のランダムネスともつれが、大規模な量子ハードウェアがなくても、古典的限界を超えた計算的優位性を可能にし、量子優位性の根本的源泉についての未解決の問いを浮き彫りにする。

ABSTRACT

The success of the abstract model of computation, in terms of bits, logical operations, programming language constructs, and the like, makes it easy to forget that computation is a physical process. Our cherished notions of computation and information are grounded in classical mechanics, but the physics underlying our world is quantum. In the early 80s researchers began to ask how computation would change if we adopted a quantum mechanical, instead of a classical mechanical, view of computation. Slowly, a new picture of computation arose, one that gave rise to a variety of faster algorithms, novel cryptographic mechanisms, and alternative methods of communication. Small quantum information processing devices have been built, and efforts are underway to build larger ones. Even apart from the existence of these devices, the quantum view on information processing has provided significant insight into the nature of computation and information, and a deeper understanding of the physics of our universe and its connections with computation. We start by describing aspects of quantum mechanics that are at the heart of a quantum view of information processing. We give our own idiosyncratic view of a number of these topics in the hopes of correcting common misconceptions and highlighting aspects that are often overlooked. A number of the phenomena described were initially viewed as oddities of quantum mechanics. It was quantum information processing, first quantum cryptography and then, more dramatically, quantum computing, that turned the tables and showed that these oddities could be put to practical effect. It is these application we describe next. We conclude with a section describing some of the many questions left for future work, especially the mysteries surrounding where the power of quantum information ultimately comes from.

研究の動機と目的

• 計算を古典的ものではなく、量子物理学的プロセスとして再定式化すること。
• 重ね合わせやもつれといった量子現象に関する誤解を解き明かすこと。
• 量子力学が新しいアルゴリズム、暗号、通信プロトコルを可能にする仕組みを調査すること。
• ランダムネスと非局所性が量子情報処理において果たす役割を検討すること。
• 量子計算パワーの根本的源泉に関する未解決の問いを特定すること。

提案手法

• 測定の操作的定義を用いて、量子測定プロセスを分析する。
• ベルの不等式を適用し、古典物理学と矛盾する非局所的相関を示す。
• ベルンシュタイン＝ヴァジラーニのアルゴリズムを分析し、もつれを必要としないクエリ複雑度の優位性を示す。
• 量子鍵配送（BB84）をレビューし、もつれを用いない実用的応用を説明する。
• 測定ベース量子計算を検討し、過剰なもつれが性能を阻害することを示す。
• 量子力学の仮説的修正が計算パワーに与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学における内在的ランダムネスの役割は何か。また、それは古典的予測不能性とどのように異なるか。
• RQ2 ベルの不等式の破れが、量子相関の非古典的性質をどのように示すか。
• RQ3 どれほどまでにもつれが量子計算の高速化に必要とされるか。
• RQ4 もし量子力学にわずかな非線形性や修正された公理があった場合、計算的結果はどうなるか。
• RQ5 量子情報処理のパワーの背後にある根本的原理は何か。

主な発見

• 量子力学は、ラプラスの魔が予測できない、絶対的な予測不能性を示す内在的ランダムネスを示す。
• ベルの不等式の破れは、局所的隠れ変数理論と矛盾する非局所的量子相関の強力な証拠を提供する。
• ベルンシュタイン＝ヴァジラーニのような量子アルゴリズムは、もつれを必要とせず指数関数的クエリ速度向上を達成でき、もつれが常に必要ではないことを示す。
• BB84のようなプロトコルは、もつれを用いずに情報理論的セキュリティを提供し、実用的量子優位性を示す。
• 測定ベース量子計算において、高もつれ状態は性能を損なう可能性があり、もつれが管理されなければならないリソースであることを示唆する。
• 非線形性や公理の変更といった仮説的量子力学の修正は、#P や PP のような困難な複雑度クラスを多項式時間で解けるようになる可能性があり、量子力学が計算的制限によって制約されている可能性を示唆する。