[論文レビュー] The Quantum-Like Brain Operating on Subcognitive and Cognitive Time Scales

Andrei Khrennikov|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 69被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、脳機能の量子的類似（QL）モデルを提唱する。このモデルは、超微細な（~4.6 ms）サブコグニティブ時間スケールと、粗い（最大~100 ms）コグニティブ時間スケールの2つの異なる時間スケールに基づいている。脳は物理的量子過程ではなく、量子力学の数学的形式主義を用いて、確率振幅による不完全な精神的情報を表現・処理することで、非古典的で高速な認知を実現すると主張する。主な貢献は、QL認知を神経生理学的時間スケール、特にEEGリズムと結びつけることであり、ガンマ波は最高のQL性（κ ≈ 1.84）を示し、意識的思考における量子的類似処理の可能性を示唆している。

ABSTRACT

We propose a {\it quantum-like} (QL) model of the functioning of the brain. It should be sharply distinguished from the reductionist {\it quantum} model. By the latter cognition is created by {\it physical quantum processes} in the brain. The crucial point of our modelling is that discovery of the mathematical formalism of quantum mechanics (QM) was in fact discovery of a very general formalism describing {\it consistent processing of incomplete information} about contexts (physical, mental, economic, social). The brain is an advanced device which developed the ability to create a QL representation of contexts. Therefore its functioning can also be described by the mathematical formalism of QM. The possibility of such a description has nothing to do with composing of the brain of quantum systems (photons, electrons, protons,...). Moreover, we shall propose a model in that the QL representation is based on conventional neurophysiological model of the functioning of the brain. The brain uses the QL rule (given by von Neumann trace formula) for calculation of {\it approximative averages} for mental functions, but the physical basis of mental functions is given by neural networks in the brain. The QL representation has a {\it temporal basis.} Any cognitive process is based on (at least) two time scales: subcognitive time scale (which is very fine) and cognitive time scale (which is essentially coarser).

研究の動機と目的

• 脳内に物理的量子系を必要としないが、量子力学の数学的形式主義を用いて精神的プロセスを説明する量子的類似（QL）認知モデルの構築を目的とする。
• 量子物理的過程ではなく、不完全なデータの情報処理に焦点を当てることで、QL認知と還元主義的量子脳モデルを区別することを目的とする。
• QLモデルを神経生理学的時間スケール、特にEEGリズムと統合し、無意識の神経活動からの確率的表現が意識の生成に寄与する仕組みを説明することを目的とする。
• 基本的な時間量子Q₀ = 4.6 msに基づき、サブコグニティブとコグニティブ時間スケールの階層を確立し、精神的機能のマルチスケールQL表現を可能にすることを目的とする。
• QL処理がガンマ帯活動（κ ≈ 1.84）で最も顕著であることを示し、不完全な情報処理における高い一貫性を示す一方で、低周波帯（アルファ、シータ、デルタ）は古典的処理に近いことを示す。

提案手法

• 精神的機能の近似平均を計算するために、フォン・ノイマンのトレース公式を用い、神経活動の確率的表現に量子力学的規則を適用する。
• 実験的EEGデータから導かれた、サブコグニティブ時間スケールQ₀ = 4.6 ms（約220 Hz）を、QL処理における量子化時間スケールの基本単位として定義する。
• 量子的分解能Q₀を導入し、コグニティブ時間スケールを整数倍として定義する：t_cogn = N × Q₀、ただしウェーバー則の制約によりN ≤ 30である。
• QL性パラメータκ = Q₀ / t_cognを用い、EEG帯域（アルファ、ベータ、ガンマ、シータ、デルタ）におけるQL処理の度合いを定量化する。
• 意識を、無意識の神経活動のQL投影としてモデル化し、精神的波動関数を複素確率振幅として表現する。
• モデルにおける隠れた変数は神経状態であるが、QL計算は個々のニューロンの重ね合わせではなく、集団的神経ダイナミクスに起因すると提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的量子過程を脳に仮定しない場合でも、量子力学の数学的形式主義を認知に適用可能か？
• RQ2 サブコグニティブとコグニティブ時間スケールは、脳の不完全な情報の量子的類似処理とどのように関係するか？
• RQ3 EEG周波数帯域（アルファ、ベータ、ガンマ、シータ、デルタ）は、古典的処理と量子的処理を区別する上で果たす役割は何か？
• RQ4 QL認知モデルは、還元主義的量子脳理論とどのように異なり、無意識的・意識的プロセスの役割は何か？
• RQ5 サブコグニティブ時間スケールの階層は、認知機能のマルチスケール性とそのQL表現を説明できるか？

主な発見

• サブコグニティブ時間スケールはQ₀ = 4.6 msと特定され、これは実験的EEGデータから導かれた約220 Hzの周波数に対応する。
• QL性パラメータκ = Q₀ / t_cognはQL処理の度合いを定量化し、ガンマ帯（t_cogn ≈ 2.5 ms）では最高値（κ ≈ 1.84）を示し、強いQL特性を示す。
• アルファ帯処理（t_cogn ≈ 87 ms）ではκ ≈ 0.055であり、QL性は最小で古典的処理に近い。
• シータ（t_cogn ≈ 125 ms）とデルタ（t_cogn ≈ 500 ms）帯では、それぞれκ ≈ 0.037および0.009であり、QL性は無視できるほど小さく、古典的認知と整合的である。
• コグニティブ時間スケールはQ₀の整数倍（t_cogn = N × Q₀）に制限され、ウェーバー則によりN ≤ 30である。これにより行動の一貫性が保証される。
• 本モデルは、同じコグニティブ時間スケールが異なるサブコグニティブ時間スケールを介して複数の心理的機能をサポートできるマルチスケールQLフレームワークを支持しており、「サブコグニティブ」と「コグニティブ」はタスクに応じて相対的である。