[論文レビュー] The quantum state can be interpreted statistically

Peter G. Lewis, Terry Rudolph+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2012

Quantum Mechanics and Applications被引用数 31

ひとこと要約

この論文は、やや弱い物理的仮定のもとで、量子状態が純粋に統計的であることは不可能であり、異なる量子状態が物理的に異なる現実の状態に対応しなければならないことを示している。量子理論の予測が、実験的ノイズを含んでも成り立つならば、これは量子状態の実在的（オントイック）解釈を意味し、純粋に知識的（統計的）なモデルを排除する。

ABSTRACT

Quantum states are the key mathematical objects in quantum theory. It is therefore surprising that physicists have been unable to agree on what a quantum state represents. There are at least two opposing schools of thought, each almost as old as quantum theory itself. One is that a pure state is a physical property of system, much like position and momentum in classical mechanics. Another is that even a pure state has only a statistical significance, akin to a probability distribution in statistical mechanics. Here we show that, given only very mild assumptions, the statistical interpretation of the quantum state is inconsistent with the predictions of quantum theory. This result holds even in the presence of small amounts of experimental noise, and is therefore amenable to experimental test using present or near-future technology. If the predictions of quantum theory are confirmed, such a test would show that distinct quantum states must correspond to physically distinct states of reality.

研究の動機と目的

• 量子状態が統計力学における確率分布に類似した知識的モデルと同様に、純粋に統計的に解釈できるかどうかを検討すること。
• 現実的な実験条件のもとで、このような統計的解釈が量子理論の予測と整合するかどうかを評価すること。
• 量子力学が正しいならば、異なる量子状態が物理的に異なる現実の状態に対応しなければならないかどうかを確立すること。
• 量子状態のオントイック（実在的）解釈と知識ベース（エピステーム的）解釈を区別するための検証可能なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 著者らは、準備独立性と物理的状態空間の存在といった最小限の物理的仮定のもとで、量子力学のいかなる実在的モデルに対しても制約を導出する。
• Pusey–Barrett–Rudolph（PBR）定理に基づく枠組みを用い、小さな実験的ノイズを含めるように拡張する。
• この手法では、異なる量子状態に対応するオントイック状態の重なりを分析し、量子理論が正しいならば、この重なりは消える必要があることを示す。
• 純粋に統計的解釈を仮定するが、量子理論の予測を保ったまま、論理的矛盾が生じることに依拠する。
• 複数回の量子状態の準備を含む thought experiment を用い、得られるオントイック状態分布の整合性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純粋に統計的解釈の量子状態は、量子理論の予測と整合的であるだろうか？
• RQ2 小さな実験的ノイズが導入された場合、量子状態の知識的モデルにはどのような影響が生じるか？
• RQ3 量子力学が正しいならば、異なる量子状態は物理的に異なる現実の状態に対応するだろうか？
• RQ4 純粋に知識的解釈の量子状態を除外するための検証可能な方法はあるだろうか？

主な発見

• 最小限の物理的仮定のもとで、量子状態の統計的解釈は、量子理論の予測と整合しない。
• 小さな実験的ノイズが存在しても、量子理論の予測は、量子状態の純粋な知識的モデルを排除する。
• 結果として、量子理論が正しいならば、異なる量子状態は物理的に異なる現実の状態に対応しなければならない。
• このフレームワークは、現在または近い将来の実験技術で検証可能であるほど頑健である。