[論文レビュー] The running of coupling constants and unitarity in a finite electroweak model

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス粒子を回避して、結合定数のエネルギースケール依存性によってユニタリティを保証するヒッグスなしの有限な電弱理論を提案する。非局所的正則化スキームと動的に生成されるフェルミオン質量を導入することで、理論は運動量に依存する$W$および$Z$ボソン質量を予測し、高エネルギー散乱振幅を抑制する。これは、ヒッグス媒介のキャンセレーションを必要とせず、$W_L^+W_L^-$および$e^+e^-$過程における明示的なユニタリティを示している。

ABSTRACT

We investigate the properties of a Finite Electroweak (FEW) Theory first proposed in 1991. The theory predicts a running of the electroweak coupling constants and a suppression of tree level amplitudes, ensuring unitarity without a Higgs particle. We demonstrate this explicitly by calculating W_L^+W_L^- -> W_L^+W_L^- and e+e- -> W_L^+W_L^- in both the electroweak Standard Model and the FEW model.

研究の動機と目的

• ヒッグスなしの有限な電弱理論が、縦偏光$W$ボソンを含む高エネルギー散乱過程においてユニタリティを保つことの証明。
• 電弱結合定数$g$、$g'$、$e$のエネルギースケール依存性が、ベクトルボソン伝播関数における運動量に依存する真空偏極関数$\Pi_f^T(q^2)$から自然に生じることの示唆。
• 標準模型（SM）と有限電弱理論（FEW）モデルの両方において、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$および$e^+e^- \to W_L^+W_L^-$の散乱振幅を明示的に計算・比較すること。
• 結合定数$g$のエネルギースケール依存性が、発散項を抑制するのに十分であり、ヒッグス機構によるユニタリティの維持の役割を置き換えることの確立。

提案手法

• 理論は、すべての位階で有限性とユニタリティを保証する非局所的正則化スキームを採用し、ベクトルボソン伝播関数における質量項の代わりに真空偏極関数$\Pi_f^T(q^2)$と$\Pi_f^L(q^2)$を導入する。
• 横方向成分$\Pi_W^T(q^2)$は、指数積分$E_1(z)$と非局所的運動量因子を含むフェルミオンループ積分から導出され、$g_0$、$\Lambda_W$およびフェルミオン質量を用いて$W^\pm$および$Z^0$ボソンの明示的表現が得られる。
• 非オンシェル$W$および$Z$ボソン質量は$m_W^2(q^2) = \Pi_W^T(q^2)$として特定され、結合定数$g$、$g'$、$e$の運動量依存性のエネルギースケール依存性が導かれる。
• FEW理論のファインマン規則と伝播関数を用いて、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$および$e^+e^- \to W_L^+W_L^-$の散乱振幅を計算し、標準模型と明示的に比較する。
• 行列要素の$\sqrt{s}$依存性を分析することで、振幅の抑制が確認され、$g(q^2)$のエネルギースケール依存性が$\sqrt{s}$に比例する項をキャンセルするが、ヒッグス粒子は不要である。
• $\rho$パラメータを計算したところ、低エネルギー領域で標準模型の値と整合的であり、精密電弱データとの整合性が裏付けられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス粒子が存在しないヒッグスなし電弱理論は、ヒッグス粒子を必要とせず、高エネルギー$W_L^+W_L^-$散乱においてユニタリティを保つことができるか？
• RQ2 FEW理論の非局所的構造から、電弱結合定数$g$、$g'$、$e$のエネルギースケール依存性がどのように生じるか？
• RQ3 結合定数$g(q^2)$のエネルギースケール依存性が、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$および$e^+e^- \to W_L^+W_L^-$振幅における$\sqrt{s}$に比例する項をどれほど抑制するか？
• RQ4 アクセス可能なエネルギー領域において、FEWモデルと標準模型の散乱振幅にどの程度の定量的差が生じるか？
• RQ5 FEWモデルにおいて$\rho$パラメータは保存されるか？実験的制約と整合的であるか？

主な発見

• FEW理論は、$\Pi_W^T(q^2)$を通じて運動量に依存する$W$および$Z$ボソン質量を予測し、電弱結合定数$g$、$g'$、$e$のエネルギースケール依存性を生じさせる。
• $g(q^2)$のエネルギースケール依存性が、$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$振幅における$\sqrt{s}$に比例する項を抑制し、ヒッグス粒子が存在しない状況でもユニタリティを保証する。
• $e^+e^- \to W_L^+W_L^-$過程では、電子質量が小さいため標準模型ではヒッグスキャンセレーションが無視できるが、FEWモデルでは中程度のエネルギーで顕著な振幅抑制が観測される。
• FEWモデルにおける散乱振幅は高エネルギー領域でも有限であり、抑制されている。$\sqrt{s}$依存性は、$\theta = \pi/2$における明示的計算によって、結合定数$g(q^2)$のエネルギースケール依存性によってキャンセルされていることが確認された。
• $\rho$パラメータは低エネルギー領域で$\rho = 1$であることが判明し、標準模型と整合的であり、精密電弱データとの整合性が裏付けられた。
• LHCおよび将来のコライダーでのエネルギー領域において、FEWモデルは標準模型とは異なる顕著な偏差を予測し、ヒッグス粒子とは独立したテスト可能なシグネチャを提供する。