[論文レビュー] A finite electroweak model without a Higgs particle

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス粒子を用いず、有限な量子場理論としてUV完全でゲージ不変な理論を用い、基本的エネルギースケール $\Lambda_W$ を持つ有限な電弱模型を提案する。このモデルは、実験値と0.5%の精度で一致する $m_W \approx 80.05$ GeV を予測し、ヒッグス粒子に起因する階層問題を回避するとともに、結合定数の運搬により高エネルギー領域でもユニタリティを保つ。これはLHCで検証可能な、標準模型の代替案を提供する。

ABSTRACT

An electroweak model in which the masses of the W and Z bosons and the fermions are generated by quantum loop graphs through a symmetry breaking is investigated. The model is based on a regularized quantum field theory in which the quantum loop graphs are finite to all orders of perturbation theory and the massless theory is gauge invariant, Poincare invariant, and unitary. The breaking of the electroweak symmetry SU_L(2) X U_Y(1) is achieved without a Higgs particle. A fundamental energy scale Λ_W (not to be confused with a naive cutoff) enters the theory through the regularization of the Feynman loop diagrams. The finite regularized theory with Λ_W allows for a fitting of low energy electroweak data. Λ_W ~ 542 GeV is determined at the Z pole by fitting it to the Z mass m_Z, and anchoring the value of \sin^2θ_w to its experimental value at the Z pole yields a prediction for the W mass m_W that is accurate to about 0.5% without radiative corrections. The scattering amplitudes for W_LW_L -> W_LW_L and e+e- -> W_L^+W_L^- processes do not violate unitarity at high energies due to the suppression of the amplitudes by the running of the coupling constants at vertices. There is no Higgs hierarchy fine-tuning problem in the model. The unitary tree level amplitudes for W_LW_L -> W_LW_L scattering and e+e- -> W_L^+W_L^- annihilation, predicted by the finite electroweak model are compared with the amplitudes obtained from the standard model with Higgs exchange. These predicted amplitudes can be used to distinguish at the LHC between the standard electroweak model and the Higgsless model.

研究の動機と目的

• SU_L(2)\times U_Y(1) 対称性の破れをヒッグス粒子なしで実現すること。
• 質量生成にための微調整の必要性を排除することで、階層問題を解決すること。
• すべての摂動的オーダーで有限なループ図を持つUV完全で、ユニタリティかつポアンカレ不変な量子場理論を構築すること。
• 自己整合的な質量ギャップ方程式と基本的エネルギースケール $\Lambda_W$ を用いて、$W$ および $Z$ ボソンの質量を予測すること。
• ヒッグスなしとヒッグスを用いた散乱振幅の違いをLHCで区別可能な、標準模型の検証可能な代替案を提供すること。

提案手法

• すべての量子ループ図が摂動理論のすべてのオーダーで有限になるように、非局所的相互作用ハミルトニアンを持つ正則化された量子場理論を用いる。
• 基本的エネルギースケール $\Lambda_W$ は、フェ Feynman 図の正則化を通じて理論に導入され、単純なUVカットオフに代わる。
• フェルミオンの自己エネルギー図は、自己整合的な質量ギャップ方程式を介してクォークおよびレプトンの質量を生成し、トップクォークに対しては $\Lambda_t \sim 6$ TeV となる。
• $W^\pm$ および $Z^0$ ボソンは、ゲージ対称性の破れに起因する3つのナムブ・ゴールドストンスカラー状態を通じて質量を獲得するが、光子は質量を持たない。
• ゲージ結合定数 $g$, $g'$, および $e$ の運搬により、高エネルギー領域の散乱振幅が抑制され、$W_LW_L \to W_LW_L$ および $e^+e^- \to W_L^+W_L^-$ の過程でユニタリティが保たれる。
• $\rho$ パラメータは $\rho \approx 1.0023$ と計算され、有限な $\Lambda_W$ の効果により、標準模型の樹形階層での $\rho=1$ とは異なっている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス粒子なしで電弱対称性の破れを実現しつつ、ユニタリティとゲージ不変性を保てるか？
• RQ2 基本的エネルギースケール $\Lambda_W$ を持つ有限な量子場理論が、放射修正を必要とせずに $W$ および $Z$ ボソンの質量を再現できるか？
• RQ3 高エネルギー領域におけるヒッグスなし模型の散乱振幅は、標準模型とどのように異なり、LHCで区別可能か？
• RQ4 ヒッグス粒子の不在が、電弱質量生成における階層問題を完全に解消できるか？
• RQ5 ニュートリノ質量とフラーバー混合は、ヒッグスなし有限電弱模型に一貫して組み込めるか？

主な発見

• モデルは、$Z$ ボソン質量 $m_Z = 91.1876 \pm 0.0021$ GeV と $Z$ ピークにおける実験的値に一致する $\sin^2\theta_w$ を固定することで、$\Lambda_W = 541.9$ GeV を決定する。
• $W$ ボソン質量は、自己エネルギー方程式 $m_W^2 = \Pi_W^T(m_W^2)$ を用いて $m_W \simeq 80.05$ GeV と予測され、放射修正を一切用いずに実験値 $80.398 \pm 0.025$ GeV と0.5%以内の精度で一致する。
• $\rho$ パラメータは $\rho \simeq 1.0023$ と計算され、有限な $\Lambda_W$ の効果により、標準模型の樹形階層での $\rho = 1$ とは異なっている。
• $W_LW_L \to W_LW_L$ および $e^+e^- \to W_L^+W_L^-$ の散乱振幅は、結合定数 $g$, $g'$, および $e$ の運搬により、高エネルギー領域でもユニタリティを保つ。
• ニュートリノ質量は、非対角的エネルギースケール $\Lambda_{ff'}$ を持つ質量行列を介して生成され、フェルミオン質量生成メカニズムに自然に組み込まれる。
• ヒッグス粒子が存在しないため、電弱スケールを安定化させるために新たな物理や微調整を必要とせず、階層問題は完全に回避される。