[論文レビュー] The spin-charge-family theory is offering an explanation for the origin of the Higgs's scalar and for the Yukawa couplings

N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2013

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ひとこと要約

この論文は、14次元時空におけるスピン電荷ファミリー理論から、標準模型のヒッグススカラーおよびヤコビ係数が生じることを提案している。(13+1)次元の作用においてスカラー場を分析することで、弱い相互作用と hypercharge の量子数を同じくする特定のスカラー成分（s=7,8）を同定し、理論の双対スピン接続場がファミリー対称性ゲージ相互作用を通じて自然にヤコビ係数を生成することを示している。

ABSTRACT

The Higgs's scalar of the standard model is the only so far observed boson with a charge in the fundamental representation. It is interesting to observe that all the gauge fields with the scalar index with respect to $d=(3+1)$, appearing in the simple starting action of the {\it spin-charge-family} theory in $d=(13+1)$, are with respect to the scalar index and the standard model charge groups either doublets ($s=(5,6,7,8)$) or triplets ($t=(9,10,\dots,14)$). The scalar fields with the space index $s=(7,8)$ carry the weak and the hyper charge just as required by the {\it standard model} for the Higgs's scalar ($\pm \frac{1}{2}$ and $ \mp \frac{1}{2}$, respectively). There are besides the vielbeins also two kinds of the spin connection fields in this theory: i. One kind are the gauge fields of the spin, and in $d=(3+1)$ for the spin and all the charges. ii. The second kind are the gauge fields, which couple to the family quantum numbers. Properties of vielbeins and both kinds of spin connection fields are discussed, in particular with respect to the standard model Higgs's scalar and the Yukawa couplings.

研究の動機と目的

• 標準模型を越えた統一的枠組みの中でヒッグススカラー boson の起源を説明すること。
• フェルミオン質量を生成するヤコビ係数の出現を理解すること。
• 標準模型の弱い相互作用および hypercharge の量子数が高次元ゲージ構造からどのように生じるかを特定すること。
• スピン接続場がフェルミオン質量項およびヒッグスに類似したスカラー場を生成する役割を明確にすること。
• ファミリー量子数と14次元理論におけるスカラー場の内容との間の関係を確立すること。

提案手法

• 14次元時空（d = 13+1）におけるスピン電荷ファミリー理論の出発作用を分析すること。
• ヴィエルバインおよびスピン接続場におけるスカラーインデックスに関してスカラー場を同定すること。
• 標準模型ゲージ群（SU(2)_L × U(1)_Y）における表現としてスカラー場を分類すること。
• 弱い相互作用および hypercharge の量子数をそれぞれ ±1/2 および ∓1/2 に持つ s = 7 および 8 のスカラー成分に注目すること。
• 2種類のスピン接続場を区別する：1つはスピンおよび標準模型の電荷に結合し、もう1つはファミリー量子数に結合する。
• 2番目の種類のスピン接続場とフェルミオンとのゲージ相互作用からヤコビ係数を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 14次元スピン電荷ファミリー理論におけるスカラー場は、どのようにして標準模型ヒッグス boson の量子数を再現するか？
• RQ2 高次元フレームワーク内においてヒッグススカラーの弱い相互作用および hypercharge の量子数の起源は何か？
• RQ3 この理論における2種類のスピン接続場は、ヤコビ係数の生成にどのように寄与するか？
• RQ4 観測されたフェルミオン質量の構造およびヒッグス機構は、高次元におけるファミリー対称性ゲージ相互作用から導けるか？
• RQ5 ヴィエルバインおよびインデックス s = 7,8 を持つスカラー成分は、この理論におけるヒッグス機構の実現にどのような役割を果たすか？

主な発見

• スピン電荷ファミリー理論におけるインデックス s = 7 および 8 のスカラー場は、それぞれ弱い相互作用および hypercharge の量子数 ±1/2 および ∓1/2 を持ち、標準模型ヒッグス boson と同一である。
• これらのスカラー場は、(13+1)次元作用の構造から自然に生じ、SU(2)_L × U(1)_Y 群の二重項として表現される。
• 理論は2種類の異なるスピン接続場を同定している：1つはスピンおよび標準模型の電荷に結合し、もう1つはファミリー量子数に結合する。
• 2番目の種類のスピン接続場は、フェルミオンとゲージ相互作用することでヤコビ係数を生成するメカニズムを提供する。
• ヴィエルバインおよび2種類のスピン接続場が総合的に、ヒッグススカラーおよびフェルミオン質量項の出現を説明する。
• d = (13+1) におけるスカラーインデックス構造により、ヒッグスに類似したスカラー場が正しい量子数を有し、標準模型ゲージ群の下で二重項として変換することが保証される。