[論文レビュー] The static quark potential and scaling behavior of SU(3) l attice Yang-Mills theory

Silvia Necco|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

この博士論文は、0.05〜0.8 fm の距離において、純粋な SU(3) ヤン・ミルズ理論における静的クォークポテンシャルの非摂動的ラティス研究を提示する。改良ラティス作用（Iwasaki および DBW2）を用いて、二次の一次ラティス歪みが確認され、力のスケームを用いた摂動理論が α ≈ 0.3 まで有効であることが検証された。また、r ≳ 0.5 fm においてボソン的ストリングモデルと優れた一致を示し、r₀ および Tcr₀ を用いたスケーリングにおける普遍性が確認された。

ABSTRACT

The potential between a static quark and antiquark in pure SU(3) Yang-Mills theory is evaluated non-perturbatively through computations on the lattice in the region from short to intermediate distances (0.05 fm < r < 0.8 fm). In the high energy regime the results are compared with the parameter-free prediction of perturbation theory obtained by solving the Renormalization Group equation at two and three loops. The choice of the renormalization scheme to define a running coupling turns out to be important for the accuracy of the perturbative prediction: by obtaining the running coupling through the force, perturbation theory is applicable up to alpha ~ 0.3, while from the static potential only up to alpha ~ 0.15. In the region where perturbation is supposed to be reliable, no large unexpected non-perturbative term is observed. In the second part of this work, universality and scaling behavior of different formulations of Yang-Mills theory on the lattice are discussed, in particular the Iwasaki and DBW2 actions. The deconfinement temperature T_c*r0 and the glueball masses (m_0++)*r0, (m_2++)*r0 are analyzed. Particular attention is dedicated to the violation of physical positivity which occur in these actions and the consequences in the extraction of physical quantities from Euclidean correlation functions.

研究の動機と目的

• 短～中距離（0.05–0.8 fm）における純粋な SU(3) ヤン・ミルズ理論における静的クォークポテンシャルを、非摂動的にラティス上で評価すること。
• Iwasaki や DBW2 といった改良ラティス作用の連続極限およびスケーリング挙動を、r₀ および Tcr₀ を用いたラティス歪みと普遍性の分析を通じて調査すること。
• 摂動理論およびボソン的ストリングモデルが、さまざまなエネルギースケールにおける静的クォークポテンシャルおよび力の記述にどの程度有効であるかを検証すること。
• グルーオン質量（0⁺⁺, 2⁺⁺）のスケーリング挙動と、改良作用における相関関数の物理的でない正定値性違反が物理的質量の抽出に与える影響を評価すること。

提案手法

• 複数のラティススケールで、ウィルソン、Iwasaki、DBW2 ゲージ作用を用いた SU(3) ヤン・ミルズ理論の非摂動的ラティスシミュレーション。
• 標準的なスメアリングおよび相関関数技術を用いて、ウィルソン・ループから静的クォークポテンシャルと力を抽出すること。
• ラティス・データへのパラメータ化されたフィットを用いて、次元なしの量（例：r₀/a、V(r)、F(r)）の連続極限への外挿を実行すること。
• 静的ポテンシャルおよび力の非摂動的データと、2ループおよび3ループのランダムカップリングによる摂動的予測、およびパラメータフリーのボソン的ストリングモデルとの比較。
• 有効ポテンシャル法を用いた臨界脱コンfinement温度 Tc の評価と、Tcr₀ のスケーリングを用いた普遍性の検証。
• 立方体群の非可約表現とユークリッド相関関数を用いたグルーオン質量の分析、特に改良作用における伝搬関数の物理的でない正定値性違反への注意を払うこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Iwasaki や DBW2 といった改良ラティス作用は、ウィルソン・プラケット作用に比べて、静的クォークポテンシャルおよび力におけるラティス歪みをどの程度低減するか？
• RQ2 摂動理論は静的クォークポテンシャルおよび力の記述にどの程度適切か？また、再正規化スキーム（q̄q 対 SF）の選択がこの一致にどのような役割を果たすか？
• RQ3 ボソン的ストリングモデルは、静的クォークポテンシャルおよび力の長距離挙動を正確に記述できるか？また、どの距離から有効に機能し始めるか？
• RQ4 Tcr₀ のスケーリング挙動は、異なるラティス作用間で普遍的か？また、ヤン・ミルズ理論における非摂動的観測量の普遍性を確認できるか？
• RQ5 グルーオン質量（0⁺⁺, 2⁺⁺）のスケーリング挙動はいかなるものか？また、改良作用における相関関数の物理的でない正定値性違反は、物理的質量の抽出にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 静的クォークポテンシャルおよび力における一次ラティス歪みは、ラティススケールに対して二次的であることが確認され、理論的予想と一致した。
• ランダムカップリングを力のスケームで定義した場合、摂動理論は α ≈ 0.3 まで非摂動的データと良好に一致するが、ポテンシャルから単独に導出された場合、α ≈ 0.15 までに制限される。
• 距離 r ≳ 0.5 fm において、ボソン的ストリングモデルは静的クォークポテンシャルおよび力と非常に高い精度で一致し、中～長距離領域におけるその関連性を示している。
• 連続極限において、Tcr₀ はウィルソン・プラケット、Iwasaki、DBW2 の各作用で完全に一致しており、普遍性が確認された。
• Iwasaki 作用は、特に有限ラティススケールにおいて、Tcr₀ や αq̄q(μ) において、ウィルソン作用に比べて顕著に低いラティス歪みを示した。
• グルーオン質量 m₀⁺⁺r₀ および m₂⁺⁺r₀ には明確なスケーリング挙動が観察されず、伝搬関数における物理的でない正定値性違反が物理的質量の抽出に影響を与えていることが判明した。