[論文レビュー] The strongest gravitational lenses: II. Is the large Einstein radius of MACS J0717.5+3745 in conflict with LCDM?

J.-C. Waizmann, Matthias Redlich+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2012

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用数 16

ひとこと要約

本研究では、MACS J0717.5+3745の非常に大きなエインシュタイン半径（55±3弧秒）が、標準的ΛCDM宇宙論モデルと矛盾するかどうかを検証する。マonte Carloシミュレーションと極値統計を用いた半アナリティカルなハロー集団への応用により、観測された半径はΛCDMと整合的であり、天の川のカバー範囲に応じて11–61％の発生確率を示す。したがって、このような極端なレンズ効果は、質量関数やハローの非球対称性といったモデリング仮定に極めて敏感であるため、ΛCDMを否定するには十分ではないと結論づける。

ABSTRACT

Can the standard cosmological model be questioned on the basis of a single observed extreme galaxy cluster? Usually, the word extreme refers directly to cluster mass, which is not a direct observable and thus subject to substantial uncertainty. Hence, it is desirable to extend studies of extreme clusters to direct observables, such as the Einstein radius (ER). We aim to evaluate the occurrence probability of the large observed ER of MACS J0717.5 within the standard LCDM cosmology. In particular, we want to model the distribution function of the single largest ER in a given cosmological volume and to study which underlying assumptions and effects have the strongest impact on the results. We obtain this distribution by a Monte Carlo approach, based on the semi-analytic modelling of the halo population on the past lightcone. After sampling the distribution, we fit the results with the general extreme value (GEV) distribution which we use for the subsequent analysis. We find that the distribution of the maximum ER is particularly sensitive to the precise choice of the halo mass function, lens triaxiality, the inner slope of the halo density profile and the mass-concentration relation. Using the distributions so obtained,we study the occurrence probability of the large ER of MACS J0717.5, finding that this system is not in tension with LCDM. We also find that the GEV distribution can be used to fit very accurately the sampled distributions and that all of them can be described by a Frechet distribution. With a multitude of effects that strongly influence the distribution of the single largest ER, it is more than doubtful that the standard LCDM cosmology can be ruled out on the basis of a single observation. If, despite the large uncertainties in the underlying assumptions, one wanted to do so, a much larger ER (> 100 arcsec) than that of MACS J0717.5 would have to be observed.

研究の動機と目的

• 観測可能な物理量（推定されたクラスタ質量ではなく）を用いて、MACS J0717.5+3745の大きなエインシュタイン半径がΛCDMモデルと整合しないかどうかを評価する。
• ハロー質量関数、非球対称性、内部密度勾配、質量-濃度関係といった主要な天体物理学的仮定が、最大エインシュタイン半径の分布に与える影響を調査する。
• 極値理論を用いて、ΛCDM下で赤方偏移範囲0.5 ≤ z ≤ 1.0における観測されたエインシュタイン半径の発生確率を定量化する。
• モデリング入力の不確実性を考慮した場合、観測されたレンズ強度がΛCDMの反証テストとして機能できるかどうかを検討する。
• MACS J0717.5+3745をモデルケースとして、動的合体やその他の複雑な効果が極端なレンズ効果統計に与える影響を検討する。

提案手法

• 半アナリティカルなダークマターハローのモデルを用いて、過去の光円錐内におけるハロー集団のマonte Carloサンプリングを実施する。
• 変化する内部勾配と質量-濃度関係を持つ、非球対称なNFW型密度プロファイルを用いてレンズ効果をモデル化する。
• ハローの性質と赤方偏移をサンプリングすることで、宇宙論的体積全域における最大エインシュタイン半径の分布をシミュレートする。
• 得られた最大エインシュタイン半径のサンプル分布を一般化極値（GEV）分布にフィットさせ、特にFréchet型（タイプII）分布を特定する。
• フィットされたGEV分布を用いて、エインシュタイン半径が55弧秒以上である確率の累積確率を計算する。
• σ₈の不確実性を考慮し、それらを確率推定に反映させる一方で、他の仮定への感受性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ΛCDMモデル下で、赤方偏移範囲0.5 ≤ z ≤ 1.0において、55±3弧秒のエインシュタイン半径を観測する確率は何か？
• RQ2 最大エインシュタイン半径の分布は、ハロー質量関数、非球対称性、内部密度勾配、質量-濃度関係の仮定にどれほど敏感か？
• RQ3 MACS J0717.5+3745の観測されたエインシュタイン半径は、ΛCDMにおいて統計的外れ値と見なせるか、それとも期待値と整合的か？
• RQ4 現在のモデリング入力の不確実性を考慮した場合、ΛCDMとの不一致を示すために必要な最小のエインシュタイン半径は何か？
• RQ5 MACS J0717.5+3745のような動的合体は、極端なレンズ効果の発生確率をどれほど高めるか？

主な発見

• MACS調査領域における観測されたエインシュタイン半径（55±3弧秒）の発生確率は11–42％、全天空では18–61％と推定され、ΛCDMとの著しい不整合は示さない。
• 最大エインシュタイン半径の分布は、ハロー質量関数、非球対称性、内部密度勾配、質量-濃度関係の仮定に強く依存する。
• 一般化極値（GEV）分布は、最大エインシュタイン半径のサンプル分布を正確にフィットでき、すべてのサンプル分布がFréchet（タイプII）分布でよく記述される。
• 動的合体（MACS J0717.5+3745の例のように）の存在は、大きなエインシュタイン半径の発生確率を高め、ΛCDMとの不整合をさらに軽減する。
• ΛCDMからの3σのずれを示すには、赤方偏移範囲0.5 ≤ z ≤ 1.0において少なくとも4×10¹⁵ M☉のクラスタ質量が必要であり、これはMACS J0717.5+3745の推定質量をはるかに上回る。
• 極大半径分布がモデリング仮定に極めて敏感であることを踏まえると、最大エインシュタイン半径をΛCDMの強固な反証テストとして用いることはできない。