[論文レビュー] Theoretical Foundations of Defeasible Description Logics

Katarina Britz, Giovanni Casini+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2019

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 50被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非単調的記述論理における妥当な帰結の理論的基盤を確立し、DLにおける妥当な包含関係のための新規で直感的な意味論を導入することで、代表的性質と例外を捉える。これは、KLMスタイルの優先順序的および合理的性質と、表現定理を介して結びつけられる。非単調的推論を古典的帰結のチェックに還元する合理的帰結フレームワークを提案し、基礎となるALC論理の計算複雑性を保ちながら、実装可能な効率的推論を可能にする。Protégéプラグインを介して実装可能である。

ABSTRACT

We extend description logics (DLs) with non-monotonic reasoning features. We start by investigating a notion of defeasible subsumption in the spirit of defeasible conditionals as studied by Kraus, Lehmann and Magidor in the propositional case. In particular, we consider a natural and intuitive semantics for defeasible subsumption, and investigate KLM-style syntactic properties for both preferential and rational subsumption. Our contribution includes two representation results linking our semantic constructions to the set of preferential and rational properties considered. Besides showing that our semantics is appropriate, these results pave the way for more effective decision procedures for defeasible reasoning in DLs. Indeed, we also analyse the problem of non-monotonic reasoning in DLs at the level of entailment and present an algorithm for the computation of rational closure of a defeasible ontology. Importantly, our algorithm relies completely on classical entailment and shows that the computational complexity of reasoning over defeasible ontologies is no worse than that of reasoning in the underlying classical DL ALC.

研究の動機と目的

• 記述論理における典型的性質と例外を捉える一般的かつ直感的な妥当な包含関係の意味論を構築すること。
• 提案された意味論とKLMスタイルの優先順序的および合理的性質を結びつける表現定理を確立し、論理的整合性と表現力の両方を保証すること。
• 妥当なDLにおける適切な帰結の概念を特定・形式化し、先行研究の方法（優先順序的帰結やモジュラー帰結）の限界を克服すること。
• 古典的帰結のみを用いて合理的閉包を計算する決定手続きを提示し、計算効率と実装可能性を保証すること。
• 今後の研究におけるABoxへの妥当な推論の拡張、役割ベースの妥当性、および記述論理における信念修正の基盤を築くこと。

提案手法

• 解釈に対する優先順序を用いた直感的なアイデア「通常、CはDを意味する」に基づき、妥当な包含関係のための意味論を導入する。
• KLMスタイルの文法的性質（反射性、切断、慎重な単調性など）に基づき、優先順序的および合理的な包含関係を定義する。
• 合理的帰結を適切な帰結関係として提案し、非単調的性質を満たし、合理的閉包と整合することを示す。
• 古典的帰結のチェックのみに依存する合理的閉包の計算アルゴリズムを開発し、複雑性を保つ。
• 妥当なオントロジーにおける推論の計算複雑性が、古典的ALC推論と同等以上に悪いことはないことを示す。
• 合理的帰結、合理的閉包（LehmannおよびMagidorが定義したもの）およびCasiniとStracciaによるアルゴリズムとの間の明確な形式的関係を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 記述論理における妥当な包含関係の一般的で直感的な意味論をどのように定義できるか。これは典型的性質と例外をモデル化する。
• RQ2 提案された意味論が満たすKLMスタイルの文法的性質（例：反射性、切断、慎重な単調性）は何か。また、表現定理を用いてそれらを意味論と正式に結びつけられるか。
• RQ3 なぜ優先順序的帰結やモジュラー帰結は妥当なDLには不十分なのか。適切な帰結関係が満たすべき性質は何か。
• RQ4 古典的推論の複雑性を超える追加コストなしに、合理的帰結を妥当なDLで効果的に計算できるか。
• RQ5 合理的閉包を、古典的帰結のチェックのみを用いてどのように計算できるか。その結果得られる複雑性は何か。

主な発見

• 提案された妥当な包含関係の意味論は、表現定理を介して優先順序的および合理的な包含関係と正式に結びつけられ、その適切さと表現力が裏付けられる。
• 合理的帰結は、妥当なDLにおける適切な帰結関係として特定され、重要な非単調的性質を満たし、先行する帰結概念の欠陥を回避する。
• 合理的閉包を計算するアルゴリズムは、古典的帰結のチェックにのみ依存しており、妥当なオントロジーにおける推論が、古典的ALC推論と同等の計算複雑性を保つことを保証する。
• フレームワークは実装可能であり、Protégéプラグインにより実用的なスケーラビリティと性能が実証されている。
• 合理的帰結、合理的閉包、Casini–Stracciaアルゴリズムとの間の形式的関係が正式に確立され、効率的かつ整合的な推論が可能になる。
• 本研究の結果は、今後のABox推論、役割ベースの妥当性、および記述論理における信念修正への拡張のための堅実な基盤を提供する。