[論文レビュー] Theory of solid state quantum information processing

Guido Burkard|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 26被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、量子ドット内の電子スピンキュービットとマイクロ回路内の超伝導キュービットを焦点として、固体状態量子情報処理の包括的な理論的枠組みを提示する。制御されたもつれ状態の生成、輸送、測定は、スピン軌道結合、ジョセフソン接合、およびバイエクシトンからの光子放出を用いて行われ、光子が量子ドット平面に対して垂直に放出される際に最大もつれ（もつれ形成の指標E=1）が達成される。

ABSTRACT

Recent theoretical work on solid-state proposals for the implementation of quantum computation and quantum information processing is reviewed. The differences and similarities between microscopic and macroscopic qubits are highlighted and exemplified by the spin qubit proposal on one side and the superconducting qubits on the other. Before explaining the spin and supercondcuting qubits in detail, some general concepts that are relevant for both types of solid-state qubits are reviewed. The controlled production of entanglement in solid-state devices, the transport of carriers of entanglement, and entanglement detection will be discussed in the final part of this review.

研究の動機と目的

• 微視的（スピン）および巨視的（超伝導）キュービットを併用したスケーラブルな固体状態量子情報処理の統一的理論的枠組みを提供すること。
• 固体状態キュービット系におけるデコherence、ゲート忠実度、エラー保護の課題に取り組むこと。
• 電子スピンおよび超伝導回路におけるもつれの生成、操作、検出を探索すること。
• 量子ドットにおけるバイエクシトンからの決定的もつれ光子放出の可能性を分析すること。
• 固体状態アーキテクチャにおけるDiVincenzoの5条件の実装の理論的基準を確立すること。

提案手法

• 電子スピンキュービットのためのLoss-DiVincenzoの提言を基盤とし、交換相互作用とスピン軌道結合を活用する。
• 回路理論とネットワークグラフ法を用いて、フラックスキュービットおよびチャージキュービットをモデル化し、ループ行列と電流-電圧関係を含む。
• ヘイトラー＝ロンドンおよびフント＝ムリケンのアプローチを用いて、横方向に結合した量子ドットにおける交換結合を記述する。
• 超伝導体-正規状態または超伝導体-Luttinger液体接合と2次元電子系におけるクーロン散乱を用いて、もつれ生成をモデル化する。
• バイエクシトン再結合のための振動数強度と偏光行列要素を用いて、光子放出率ともつれ形成の指標を計算する。
• 発光角度の関数としてのエンタングルメントの冯ノイマンエントロピーを導出し、垂直発光時（θ₁=θ₂=0）にはE=1、面内発光時にはE=0となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ドット内の電子スピンキュービットは、デコherenceを最小限に抑えてどのように初期化され、コherentに操作され、測定されるか？
• RQ2 長寿命のデコherence時間と高忠実度ゲートを達成するための最適な回路設計と結合メカニズムは何か？
• RQ3 電子輸送と光子放出を用いて、固体状態系でもつれを決定的に生成し、検出することは可能か？
• RQ4 スピン軌道結合は、交換相互作用とキュービット操作の電気的制御を可能にする役割を果たすか？
• RQ5 量子ドットにおけるバイエクシトン再結合時に、光子ペアの最大もつれがどの条件下で達成されるか？

主な発見

• 両方の光子が量子ドット平面に対して垂直に発光する場合（θ₁=θ₂=0）にもつれ形成の指標E=1の最大もつれが達成され、面内発光（θᵢ=π/2）ではもつれが生じない（E=0）。
• バイエクシトンから励起子への再結合のための振動数強度は、電子とホールの空間的分離により電場によって抑制され、光子放出の電気的スイッチングが可能になる。
• 光子偏光間のもつれは、冯ノイマンエントロピーで定量化され、E= log₂(1+x₁x₂) − (x₁x₂ log₂(x₁x₂))/(1+x₁x₂) で与えられ、ここでxᵢ=cos²(θᵢ)である。
• 観測可能なもつれ光子放出を可能にするためには、バイエクシトン再結合率が基底状態への緩和率を上回る必要があるが、これは低励起実験で支持されている。
• デルフトキュービットおよび他の超伝導キュービットは、ネットワークグラフ理論とループ行列を用いてモデル化され、正確なハミルトニアンとデコherence解析が可能になる。
• スピンキュービットにおけるデコherenceはフォノンと核スピンとのハイパーフィン結合によって支配され、超伝導キュービットは複数の要因による漏れと散乱的ダイナミクスに直面する。