[論文レビュー] Thermalization in Quenched Open Quantum Cosmology

Subhashish Banerjee, Sayantan Choudhury+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 134被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、曲がった時空における2場の相互作用モデルにおける量子きざみの後、de Sitter空間における量子熱化を調査する。Caldeira-Leggettフレームワークの一般化として、非平衡ダイナミクスが一般化カルダーレス・カーディ（gCC）状態によって記述されることを示し、2点相関関数が一般化ギブス集団（GGE）を介して熱化することを明らかにした。また、平坦空間とは異なる、W∞代数の保存量を同定した。結果として、初期量子状態（基底状態または圧縮状態）にかかわらず、部分系の熱化が成立することが確認され、開放的量子宇宙論における強固な熱化が示された。

ABSTRACT

In this article, we study the quantum field theoretic generalization of the Caldeira-Leggett model in general curved space-time considering interactions between two scalar fields in a classical gravitational background. The thermalization phenomena is then studied from the obtained de Sitter solution using quantum quench from one scalar field model obtained from path integrated effective action. We consider an instantaneous quench in the time-dependent mass protocol of the field of our interest. We find that the dynamics of the field post-quench can be described in terms of the state of the generalized Calabrese-Cardy (gCC) form and computed the different types of two-point correlation functions in this context. We explicitly found the conserved charges of algebra that represents the gCC state after a quench in de Sitter space and found it to be significantly different from the flat space-time results. We extend our study for the different two-point correlation functions not only considering the pre-quench state as the ground state, but also a squeezed state. We found that irrespective of the pre-quench state, the post quench state can be written in terms of the gCC state showing that the subsystem of our interest thermalizes in de Sitter space. Furthermore, we provide a general expression for the two-point correlators and explicitly show the thermalization process by considering a thermal Generalized Gibbs ensemble (GGE). Finally, from the equal time momentum dependent counterpart of the obtained results for the two-point correlators, we have studied the hidden features of the power spectra and studied its consequences for different choices of the quantum initial conditions.

研究の動機と目的

• 曲がった時空におけるCaldeira-Leggettモデルの量子場理論的一般化を用いて、開放的量子宇宙論における量子熱化を研究すること。
• de Sitter空間におけるスカラー場の即時の量子きざみ後のダイナミクスを、特に後段の状態構造に注目して分析すること。
• 初期量子状態（基底状態または圧縮状態）にかかわらず、後段の状態が熱化するかどうかを特定すること。
• 一般化ギブス集団（GGE）およびgCC状態の文脈で、2点相関関数を計算・分析すること。
• de Sitter空間におけるW∞代数の保存量を同定・計算し、平坦空間の結果と対比すること。

提案手法

• 経路積分法を用いて、古典的重力背景における2スカラー場の相互作用モデルを定式化し、有効作用を導出する。
• 関心のある場の時間依存質量に対して即時のきざみプロトコルを適用し、系のハミルトニアンの急変をモデル化する。
• de Sitter空間におけるモード方程式を解き、ベッセル関数およびハンケル関数を用いてモード解を用いてin-およびout真空状態を構成する。
• 即時のきざみ後の状態を一般化カルダーレス・カーディ（gCC）状態として構築する。これは、量子きざみ後の非平衡ダイナミクスを記述する。
• gCC状態および一般化ギブス集団（GGE）を用いて2点相関関数を計算し、基底状態および圧縮状態の両方の初期状態を含む。
• 運動量に依存する2点関数を導出し、異なる初期条件下でのパワースペクトルの隠れた特徴を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 de Sitter空間におけるスカラー場の後段状態は、前段の状態が基底状態か圧縮状態かにかかわらず熱化するか？
• RQ2 後段のgCC状態におけるW∞代数の保存量は、de Sitter空間において平坦空間とどのように異なるか？
• RQ3 GGEフレームワークにおける2点相関関数は、de Sitter空間における熱化をどの程度反映しているか？
• RQ4 パワースペクトルの運動量依存的特徴は何か？また、初期量子状態（Bunch-Davies、α-真空、Mota-Allen）にどのように依存するか？
• RQ5 後段のダイナミクスは、異なる初期条件に対して普遍的にgCC状態で記述可能か？また、これは部分系の熱化をどのように支持するか？

主な発見

• 後段の状態は、前段の状態が基底状態か圧縮状態かにかかわらず、普遍的に一般化カルダーレス・カーディ（gCC）状態によって記述される。
• gCC状態および一般化ギブス集団（GGE）から得られた2点相関関数は、de Sitter空間において明確な熱化行動を示している。
• 後段状態におけるW∞代数の保存量は、平坦空間のそれとは顕著に異なり、de Sitter空間における非自明な構造を示している。
• 運動量に依存する2点関数は、初期量子状態に応じて異なるパワースペクトルの特徴を示し、GGEフレームワーク下で明確な熱化の兆候が観察された。
• 漸近的モード解から導かれたボゴリューボフ係数は、粒子生成を確認し、きざみ後の熱的相関の出現を支持している。
• 本研究は、gCCおよびGGE形式主義を通じて、非熱的初期状態（例：圧縮状態）に対してもde Sitter空間における部分系の熱化が成立することを確認した。