[論文レビュー] Thermodynamics and heavy-quark free energies at finite temperature and density with two flavors of improved Wilson quarks

Y. Maezawa, Sinya Aoki+6 more|ArXiv.org|Oct 4, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、16³×4 スピンのRG改善ゲージ作用素を用いた改良ウィルソンクォークを用いて、有限温度およびクォーク化学ポテンシャル（μq）における2フラバーQCDの熱力学を調査した。重クォーク自由エネルギーおよびクォーク数／アイソスピン感受率のμqに関するテイラー展開係数を2次まで計算し、Tpc付近で強化されたクォーク数フラクチュエーションと、第一項によるQ¯QとQQチャネル間の異なるμq依存性を明らかにした。

ABSTRACT

Thermodynamics of two-flavor QCD at finite temperature and density is studied on a $16^3 imes 4$ lattice, using a renormalization group improved gauge action and the clover improved Wilson quark action. In the simulations along lines of constant $m_{ m PS}/m_{ m V}$, we calculate the Taylor expansion coefficients of the heavy-quark free energy with respect to the quark chemical potential ($μ_q$) up to the second order. By comparing the expansion coefficients of the free energies between quark($Q$)and antiquark($\bar{Q}$), and between $Q$ and $Q$, we find a characteristic difference at finite $μ_q$ due to the first order coefficient of the Taylor expansion. We also calculate the quark number and isospin susceptibilities, and find that the second order coefficient of the quark number susceptibility shows enhancement around the pseudo-critical temperature.

研究の動機と目的

• 有限温度およびクォーク化学ポテンシャル（μq）における2フラバーQCDの熱力学的性質を、格子QCDを用いて研究すること。
• 色スレート、オクテット、セクセット、および反ファンダメンタルチャネルにおける重クォーク自由エネルギーのμqに関するテイラー展開係数を2次まで計算すること。
• クォーク数およびアイソスピン感受率とそのμqに関する2階微分を分析し、擬似臨界温度近傍での臨界的挙動を調べること。
• 摂動的予測と比較し、特にNt=4における格子断片の影響を評価すること。

提案手法

• RG改善ゲージ作用素およびクローバー改善ウィルソンクォーク作用素を用いて、16³×4の格子上でシミュレーションを実施した。
• 温度とクォーク質量をシミュレーション全体にわたって一定に保つために、0.65および0.80の線形定常物理（mPS/mV一定）を用いた。
• クォーク行列式の微分を乱数ノイズ法を用いて計算し、自由エネルギーおよび感受率のμq/Tに関するテイラー展開を実行した。
• 大半rでゼロとなるように保つために、正規化自由エネルギーV^M(r,T,μq)を⟨TrΩ⟩または⟨TrΩ⟩²で除算して定義した。2次までの展開はV^M = v0^M + v1^M(μq/T) + v2^M(μq/T)² + O(μq³)の形である。
• 自由エネルギーのμq/T展開からデバイスクリーニング質量を抽出し、チャネル依存性の挙動を分析した。
• クォーク数感受率χqおよびアイソスピン感受率χIは、それぞれ圧力のμqおよびアイソスピン化学ポテンシャルμIに関する2階微分として計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限Tおよびμqにおける、異なる色チャネル（Q¯Q 対 QQ）における重クォーク自由エネルギーのμq/Tに関するテイラー展開係数は、どのように振る舞うか？
• RQ2 第一項係数v1^Mが、有限μqにおけるQ¯QおよびQQ系間のクォーク間相互作用の違いをどのように特徴づけるか？
• RQ3 クォーク数およびアイソスピン感受率は温度に従ってどのように変化するか？特に擬似臨界温度Tpc近傍での挙動は？
• RQ4 クォーク数感受率の2階微分は、臨界点付近で予想されるようにTpc近傍で強化されるか？
• RQ5 Nt=4における格子断片の影響は、デバイ質量や感受率といった連続極限量の抽出にどのように影響するか？

主な発見

• 自由エネルギーのテイラー展開における第一項係数v1^Mは、電荷共役対称性を持つQ¯Q（対称）と非対称なQQ（非対称）チャネルで顕著に異なる。これは、μqの一次項においてQ¯Q相互作用が弱まり、QQ相互作用が強化されることを示唆している。
• クォーク数感受率χq/T²はT/Tpc ≈ 1で急激に増加し、クォーク・グルーオンプラズマ相におけるフラクチュエーションの増強と整合的である。
• χq/T²の(μq/T)²に関する2階微分はTpc近傍で強く増強されており、ハドロンレゾンアンスガスの予測を上回り、臨界フラクチュエーションへの感受性を示している。
• アイソスピン感受率χI/T²の2階微分はTpc近傍で小さく保たれ、特異的挙動を示さず、μI方向には臨界点がないと示唆している。
• T ≥ 2Tpcではデバイスクリーニング質量に顕著なチャネル依存性は認められないが、一次熱的摂動理論から逸脱しており、高次摂動補正の必要性を示唆している。
• 統計誤差は依然として大きいが、Tpc近傍での∂²(χq/T²)/∂(μq/T)²の増強は、ステファノ＝ボルツマン極限に比べてはるかに大きく、クロスオーバー付近での強い相関の存在を支持している。