[論文レビュー] Thermodynamics of a Quantum Ising system coupled to a spin bath: Zero Temperature Results

R. D. McKenzie, P. C. E. Stamp|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2017

Quantum many-body systems参考文献 60被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、場の理論的手法を用いて、絶対零度におけるスピン浴が量子イジング系に与える影響を調査する。ギャップがイジングモードスペクトルに形成されても、イジングスピンと浴スピンの間で生成される新しいハイブリッドモードが量子臨界点で完全に軟化することを示しており、環境との結合下でも量子イジング遷移が継続することを確認する。

ABSTRACT

We study the effect of coupling a spin bath environment to a system which, at low energies, can be modeled as a quantum Ising system. A field theoretic formalism incorporating both thermal and quantum fluctuations is developed to derive results for the thermodynamic properties and response functions, both for a toy model and for the $LiHoF_4$ system, in which spin-8 electronic spins couple to a spin-$7/2$ nuclear spin bath: the phase transition then occurs in a system of electronuclear degrees of freedom, coupled by long-range dipolar interactions. The quantum Ising phase transition still exists, and one hybridized mode of the Ising and bath spins always goes soft at the transition.

研究の動機と目的

• スピン浴環境が量子イジング系に与える影響、特に絶対零度における影響を理解すること。
• スピン浴に結合した状態でも、量子イジング遷移が存続するかどうかを特定すること。
• このような系において、量子揺らぎと熱揺らぎを統合する場の理論的枠組みを構築すること。
• LiHoF4系にその形式を適用すること。これは電子核自由度を有する実際の量子イジング系の実現例である。
• 量子臨界点に現れるハイブリッドモードの実験的に観測可能なシグナチャーを同定すること。

提案手法

• 量子揺らぎと熱揺らぎを両方取り扱うための場の理論的枠組みを構築し、結合したイジング-スピン浴系を扱う。
• フラクチュエーションを表現するための補助的秩序パラメータ場を導入し、秩序パラメータ以外のすべての自由度についてトレースを実行する。
• イジングスピンと浴スピンを統合することで、有効なスカラー場理論を導出し、量子的および環境的効果を捉える。
• ランダム位相近似（RPA）を用いて、トロイモデルおよびLiHoF4系における動的感受率を計算する。
• フラクチュエーション場に関して4次までの高次摂動計算を実施し、RPAを超える量子補正を評価する。
• LiHoF4ハミルトニアンの既知の微視的パラメータを用いて、定量的予測が可能な現実的なモデルを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン浴環境に結合した状態でも、絶対零度における量子イジング遷移は存続するか？
• RQ2 スピン浴の存在下で、量子臨界点に現れる集団モードの性質は何か？
• RQ3 量子揺らぎと熱揺らぎは、どのようにしてこのような系の臨界行動に寄与するか？
• RQ4 イジングスピンと浴スピンの間のハイブリッドモードは実験的にプローブ可能か？そのシグナチャーは何か？
• RQ5 スピン浴は、量子臨界点近傍における磁化および応答関数にどのように影響を与えるか？

主な発見

• スピン浴に結合した状態でも、臨界点におけるハイブリッドモードの完全な軟化により、量子イジング遷移が依然として成立していることが示された。
• イジングスピンと浴スピンのエンタングルメントから生じる新しいハイブリッドモードが、量子臨界点でギャップレスとなる。これは遷移を示す。
• 純粋なイジングモードスペクトルにギャップが形成されても、ハイブリッドモードの軟化により、系は真の量子相転移を示す。
• 磁化および相図はスピン浴によって定量的に修正されるが、臨界行動は保持される。
• ハイブリッドモードは、NMRやその他の分光的プローブによって識別可能であり、LiHoF4における最近の実験で示された。
• 理論的予測は、抑制されたモード軟化が臨界性の欠如ではなく、ハイブリダイゼーションの結果であるという理解と整合的である。