[論文レビュー] Three Introductory Lectures in Helsinki on Matrix Models of Superstrings

Yuri Makeenko|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、超弦理論における行列モデルの入門的概要を提示しており、3つの主要なフレームワークに焦点を当てている：BFSS M理論行列モデル、IIB弦のためのIKKTモデル、およびNBI行列モデル。これらのモデルがどのように大N行列量子力学を用いた非摂動的定式化によってM理論およびタイプII超弦を実現するかを説明し、背景独立な量子重力のアプローチを提供するとともに、さまざまな弦双対性関係を統一する。

ABSTRACT

These are short notes of three introductory lectures on recently proposed matrix models of Superstrings and M theory given at 5th Nordic Meeting on Supersymmetric Field and String Theories in Helsinki (March 10-12, 1997). Contents: M(atrix) theory of BFSS, From IIA to IIB with IKKT, The NBI matrix model.

研究の動機と目的

• 行列モデルをM理論および超弦理論の非摂動的定式化として紹介すること。
• 次元削減と超対称性の役割を含め、行列モデルからIIAおよびIIB超弦がどのように導かれるかを説明すること。
• NBI行列モデルをM理論の非摂動的定式化の候補として提示すること。
• 行列モデルと弦理論におけるさまざまな双対性の関係を明確にすること。
• 行列弦理論およびM理論の分野に新たに参画する研究者を対象とした教育的基盤を提供すること。

提案手法

• 無限運動量フレームにおけるM理論の非摂動的定義としてBFSS行列モデルを用いる。
• 次元削減とT双対性を適用して、BFSSモデルからIKKTモデルを導出し、IIAおよびIIB超弦を結びつける。
• 特定の作用構造とゲージ対称性を持つM理論の行列形式としてNBI行列モデルを導入する。
• 大N極限と行列量子力学を用いて、出現する時空および重力を記述する。
• 行列モデルの作用を制約する中心的原則として、超対称性とゲージ不変性を用いる。
• モデルの低エネルギー有効作用を分析して、超重力および弦の力学を回復する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして行列モデルを用いてM理論を非摂動的に定式化できるか？
• RQ2 BFSSモデルとIKKTモデルの間には、IIAおよびIIB超弦を記述する上でどのような関係があるか？
• RQ3 NBI行列モデルはどのようにしてM理論およびその双対性を実現するか？
• RQ4 大N極限と超対称性は、行列モデルにおける時空の出現にどのように寄与するか？
• RQ5 行列モデルは、超重力理論および弦理論における既知の結果をどのように再現するか？

主な発見

• BFSS行列モデルは、大N行列量子力学を用いて、無限運動量フレームにおけるM理論の非摂動的定義を提供する。
• IKKTモデルは、BFSSモデルからの次元削減とT双対性を経て導かれるものであり、行列形式によるIIB超弦を記述する。
• NBI行列モデルは、特定の作用とゲージ構造を持つM理論の非摂動的定式化の候補として提唱されている。
• 行列モデルは、大N極限における行列のダイナミクスから時空および重力を出現現象として実現する。
• 超対称性とゲージ不変性は、行列モデルの整合性と物理的内容を保証するために不可欠である。
• これらのモデルは、低エネルギー極限において超重力および弦理論の主要な特徴をうまく再現している。