[論文レビュー] Threshold corrections to the gamma t anti-t vertex at O(alpha alpha(s))

Dirk Seidel|ArXiv.org|Feb 18, 2009

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ひとこと要約

本稿では、e⁺e⁻衝突機におけるトップクォーク対生成断面積の高精度予測に不可欠な、t̄t閾値におけるWボソンおよびグルーオン交換に起因するO(ααs)閾値補正を、γt̄t頂点に対して完全に計算する。非相対論的QCDおよびメリン・バーンズ統合技術を用いて、二ループ頂点図の高精度数値評価が達成され、断面積に対して約0.1%の補正が得られ、一ループと二ループの電弱寄与の間で強いキャンセレーションが見られ、摂動的収束性が良好であることが示された。

ABSTRACT

In these proceedings a recent calculation of the last missing piece of the two-loop O(alpha alpha(s)) corrections to gamma t anti-t vertex at the t anti-t threshold due to the exchange of a W boson and a gluon is summarised. The calculation constitutes a building block of the top quark threshold production cross section at electron positron colliders.

研究の動機と目的

• e⁺e⁻衝突機におけるトップクォーク対生成の理論的枠組みを完成させるために、t̄t閾値におけるWボソンおよびグルーオン交換に起因する最終的な未解決のO(ααs)二ループ頂点補正を計算すること。
• 国際線形衝突機（ILC）における閾値スキャンを用いて、トップクォーク質量、幅、強い結合定数αsを高精度で決定可能にするための基盤を提供すること。
• 全断面積の整合的予測を実現するため、O(ααs)段階での頂点図、自己エネルギー図、ボックス図の集合を完成させ、ゲージ不変性を保証すること。
• 特に、輪郭変形を施したメリン・バーンズ統合を含む高度な数値技術を開発・適用し、計算に生じる高振動的かつ困難な二ループ積分を扱えるようにすること。

提案手法

• t̄t生成におけるハード、ポテンシャル、ソフト、極めてソフトなスケールを分離する非相対論的QCD（NRQCD）の枠組み内で計算が行われた。
• Wボソンおよびグルーオン交換を含む二ループ頂点図は、次元正則化と領域法を用いて、閾値運動学を適切に扱った。
• ループ積分はメリン・バーンズ積分で表現され、数値的安定性と収束性を向上させるために輪郭変形が適用された。
• 特異点を避けるように輪郭が最適化され、被積分関数が良好に振る舞うようにされ、CubaライブラリのDivonneアルゴリズムを用いて高精度な数値評価が可能になった。
• 初期条件の妥当性を検証し、数値的信頼性を確保するために、FIESTAプログラムによるセクタ分解を用いたクロスチェックが実施された。
• 最終的な補正は、既知の一方ループ電弱およびQCD寄与と組み合わせられ、O(ααs)段階での全ヘリシティ振幅hI,VおよびhI,Aが計算された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Wボソンおよびグルーオン交換に起因するt̄t閾値におけるO(ααs)二ループ補正の大きさと構造は何か？
• RQ2 これらの補正は、e⁺e⁻衝突機におけるトップクォーク対生成断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ3 一方ループと二ループの電弱寄与の間のキャンセレーションは、摂動級数の安定性をどの程度高めるか？
• RQ4 高振動的挙動を示す二ループ閾値積分に対して、輪郭変形を施したメリン・バーンズ統合を効果的に適用できるか？
• RQ5 これらの補正は、将来のe⁺e⁻衝突機におけるトップクォーク質量およびαs測定の精度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• Wボソンおよびグルーオン交換に起因するO(ααs)補正は0.2×10⁻³と評価され、全断面積に対して約0.1%の寄与を示した。
• ヒッグスボソン質量が120 GeVの場合、ヒッグス交換に起因するO(ααs)補正は-17.6×10⁻³であり、一方で一方ループ寄与の21.1×10⁻³と強いキャンセレーションが見られた。
• WおよびZボソン交換に起因するO(ααs)補正はそれぞれ0.2×10⁻³および-1.0×10⁻³と小さく、電弱系の摂動的挙動が良好であることを示唆している。
• メリン・バーンズ技術とDivonne統合アルゴリズムを用いた二ループ積分の数値評価は、4桁の有効数字まで安定した精度で達成された。
• O(ααs)頂点補正が完全に完成され、ILCにおける全t̄t断面積の理論不確かさを3%未満に抑えるために不可欠な要素となった。
• 一方ループと二ループのヒッグス寄与の強いキャンセレーションは、電弱系が摂動的に良好に振る舞っていることを示しており、純粋なQCD補正とは対照的に、より発散的でない挙動を示している。