[論文レビュー] Time-optimal quantum computation

Austin G. Fowler|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2012

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 35

ひとこと要約

本論文では、任意の故障耐性量子誤り訂正符号（QEC）を用いて時間最適な量子計算を達成する手法を提示する。この符号は、トランスバーサルな論理的XおよびZ基底測定をサポートしている。選択的宛先および出発地のテレポーテーションを活用することで、すべてのクリフォード操作と独立したTゲート層を、1回の物理的測定の時間内に実行可能となり、従来手法と比較して実行時間を最大3桁短縮する。

ABSTRACT

Given any quantum error correcting code permitting universal fault-tolerant quantum computation and transversal measurement of logical X and Z, we describe how to perform time-optimal quantum computation, meaning the execution of an arbitrary Clifford circuit followed by a layer of independent T gates and any necessary feedforward measurement determined corrective S gates all in the time of a single physical measurement. We assume fast classical processing and classical communication, and argue the reasonableness of this assumption. This enables fault-tolerant quantum computation to be performed orders of magnitude faster than previously thought possible, with the execution time independent of the error correction strength.

研究の動機と目的

• 測定結果の古典的フィードフォワードに起因する、故障耐性量子計算でこれまで著しく発生していた時間オーバーヘッドを解消すること。
• 誤り訂正とフィードフォワード操作が計算速度を本質的に制限すると仮定することを克服すること。
• 誤り訂正の強度に依存しない実行時間で、ユニバーサルな故障耐性量子計算を可能にすること。
• 現在知られているQEC符号のすべてにおいて、最小限の追加量子回路で時間最適実行が達成可能であることを示すこと（非アーベルトポロジカル符号を除く）。
• 表面コードや類似アーキテクチャにおいて、漸近的時間最適性能を達成する実用的なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 測定結果に基づいて補正Sゲートを条件付きで適用するが、計算の遅延を生じさせない選択的宛先および出発地のテレポーテーションを用いる。
• クリフォード回路と独立したTゲート層を並列に実装し、測定結果に応じてのみ補正Sゲートを適用する。
• 時間的遅延を引き起こさずに古典的情報を抽出するために、トランスバーサルな論理的XおよびZ基底測定を活用する。
• 古典的処理と通信が速いため、古典的信号処理が計算速度を制限しないと仮定する。
• 表面コードにおいて、選択的テレポーテーションを実現するための時空欠損パターンを構築し、論理的キュービットの測定結果に基づいて、付加演算子を含むまたは含まない状態を条件付きでテレポーテーションする。
• 計算の遅延を避けるために、事前に|A⟩状態（T状態の分配または直接的準備）を準備する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定結果の古典的フィードフォワードによる時間オーバーヘッドなしに、故障耐性量子計算を実行することは可能か？
• RQ2 すべてのTゲートとクリフォード操作を並列に実行し、補正Sゲートを同じ時間枠内で条件付きで適用することは可能か？
• RQ3 表面コードにおいて、時間最適実行を達成するために必要な最小限の追加量子回路は何であるか？
• RQ4 時間最適手法は、標準的実装と比較して、実行時間とリソースオーバーヘッドの点でどのように異なるか？
• RQ5 時間最適アプローチは、非アーベルトポロジカル符号に対してもどの程度適用可能か？

主な発見

• 提案手法により、実行時間 = 独立したTゲート層の数 × 物理的測定時間 に等しい時間最適な量子計算が可能となる。
• d=34、測定時間が100 nsの表面コードの場合、時間最適手法により実行時間が76.5 μsから100 nsに短縮され、3桁の高速化が達成された。
• 現在の状態分配技術を用いる場合、追加の時空ボリュームオーバーヘッドは最大40%であり、より大きな問題では15%まで低下する。
• トランスバーサルな論理的XおよびZ基底測定をサポートする、現在知られているすべてのQEC符号に適用可能であり、非アーベル符号を除いては例外がない。
• 特に表面コードにおける最近接結合処理の下では、古典的処理と通信は性能を制限するほど遅くないと仮定できる。
• この技術は、既存の表面コードアーキテクチャと互換性があり、時空格子における欠損パターンを用いて実装可能である。