[論文レビュー] Time-reversal-invariant topological superconductivity

Arbel Haim, Yuval Oreg|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 92被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、時間反転対称性を破らずに保護されたマヨラナクラメール対—非アーベル任意粒子—を実現するためのプラットフォームとして、時間反転不変トポロジカル超伝導体（TRITOPS）を提案する。電子-電子相互作用と非単純超伝導体へのプロキシミティ結合を活用することで、著者らは1次元および2次元におけるTRITOPS相の実現を示し、マヨラナモードが時間反転対称性によって堅牢に保護されることを示し、コンダダクタンスおよびヨゼフソン接合を用いた輸送ベースの検出プロトコルを提案する。

ABSTRACT

A topological superconductor is characterized by having a pairing gap in the bulk and gapless self-hermitian Majorana modes at its boundary. In one dimension, these are zero-energy modes bound to the ends, while in two dimensions these are chiral gapless modes traveling along the edge. Majorana modes have attracted a lot of interest due to their exotic properties, which include non-abelian exchange statistics. Progress in realizing topological superconductivity has been made by combining spin-orbit coupling, conventional superconductivity, and magnetism. The existence of protected Majorana modes, however, does not inherently require the breaking of time-reversal symmetry by magnetic fields. Indeed, pairs of Majorana modes can reside at the boundary of a \emph{time-reversal-invariant} topological superconductor (TRITOPS). It is the time-reversal symmetry which then protects this so-called Majorana Kramers' pair from gapping out. This is analogous to the case of the two-dimensional topological insulator, with its pair of helical gapless boundary modes, protected by time-reversal symmetry. Realizing the TRITOPS phase will be a major step in the study of topological phases of matter. In this paper we describe the physical properties of the TRITOPS phase, and review recent proposals for engineering and detecting them in condensed matter systems, in one and two spatial dimensions. We mostly focus on extrinsic superconductors, where superconductivity is introduced through the proximity effect. We emphasize the role of interplay between attractive and repulsive electron-electron interaction as an underlying mechanism. When discussing the detection of the TRITOPS phase, we focus on the physical imprint of Majorana Kramers' pairs, and review proposals of transport measurement which can reveal their existence.

研究の動機と目的

• 1次元および2次元における時間反転不変トポロジカル超伝導体（TRITOPS）の理論的枠組みを確立すること。
• 磁場を用いずに、電子-電子相互作用およびプロキシミティ結合がどのようにトポロジカル超伝導相を誘起するかを特定すること。
• ヨゼフソン接合およびコンダダクタンス分光法を用いた輸送測定により、マヨラナクラメール対を実験的に検出するための計画を提案すること。
• TRITOPSにおけるマヨラナモードが、トポロジカル絶縁体のヘリカルエッジモードと同様に、時間反転対称性によって保護されることを示すこと。
• 最小限の低エネルギー模型および格子実装を提供し、トポロジカル不変量および対称性保護機構を含む。

提案手法

• スピンなしp波対称性および時間反転対称性に基づく最小限の低エネルギーハミルトニアンを構築し、吸引的および反発的電子-電子相互作用の相乗効果に注目する。
• スピン軌道カップリングおよびプロキシミティ誘起対称性を有する格子モデルを用い、1次元および2次元におけるTRITOPSの実現を可能にする。超伝導対称性は、相互作用駆動によるπ接合形成によって調整される。
• トポロジカル不変量（例：Z2不変量）を用いてTRITOPS相を分類し、自明な超伝導状態と区別する。
• バックスキャッタリングおよびスピン回転対称性の破れを含む格子ヨゼフソン接合モデルを構築し、現実的な輸送測定を模擬する。
• 空間的に変調された対称性および hopping 項を有するタイトビンディングハミルトニアンを用いて、ヨゼフソン接合スペクトルの数値シミュレーションを実施する。
• ヘリカルおよび通常のリードにおけるコンダダクタンスおよび異常ゼーマン分裂を分析し、マヨラナクラメール対を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性を破らずに、どのようにトポロジカル超伝導体を時間反転不変系に実現できるか？
• RQ2 電子-電子相互作用がどのようにπ接合を誘起することでTRITOPS相を安定化させるか？
• RQ3 マヨラナクラメール対は、コンダダクタンスおよびヨゼフソン電流といった輸送測定においてどのように現れるか？
• RQ4 自明な超伝導体およびトポロジカル超伝導体を有するヨゼフソン接合におけるTRITOPSの特徴的なシグナチャーは何か？
• RQ5 マヨラナクラメール対の非アーベル的バーティングは、TRITOPS相においてどのように保護され、検出可能か？

主な発見

• TRITOPS相は、時間反転対称性によって保護される境界にマヨラナクラメール対を有し、トポロジカル絶縁体のヘリカルエッジモードと類似している。
• TRITOPS相は、非単純超伝導体へのプロキシミティ結合を介した外部系において実現可能であり、電子-電子相互作用がπ接合的性質を誘起する。
• ヨゼフソン接合の数値シミュレーションにより、明確なスペクトル的特徴が観測される：トポロジカル-自明接合ではゼロバイアスピークが観察され、トポロジカル-トポロジカル接合では4π周期のヨゼフソン効果が観測される。
• マヨラナクラメール対を介したコンダダクタンス測定では、ゼロバイアスで2e²/hの量子化ピークが観測され、不純物およびバックスキャッタリングに対して堅牢である。
• 外部磁場の存在下では、異常ゼーマン分裂が観測され、その分裂パターンは、自明なアンドレーエフ境界状態とは明確に区別される。
• マヨラナクラメール対の非アーベル的バーティングは時間反転対称性によって保護され、干渉的輸送測定によりプローブ可能である。