[論文レビュー] Timed Automata Approach for Motion Planning Using Metric Interval Temporal Logic

Yuchen Zhou, Dipankar Maity+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、時刻区間論理（MITL）を用いた時間制限付き仕様のもとでの運動計画のための時刻自動機ベースの手法を提示する。MITL論理式から時刻自動機を構築し、時間制約付きの実行可能なロボット経路を生成する。本手法は、グリッドベースの環境と最適制御スケーリングによる連続的軌道生成を想定したUPPAAL上で実装されている。

ABSTRACT

In this paper, we consider the robot motion (or task) planning problem under some given time bounded high level specifications. We use metric interval temporal logic (MITL), a member of the temporal logic family, to represent the task specification and then we provide a constructive way to generate a timed automaton and methods to look for accepting runs on the automaton to find a feasible motion (or path) sequence for the robot to complete the task.

研究の動機と目的

• 動的または時間最適なタスクにおいて一般的な有限時間制約下でのロボット運動計画の課題に取り組む。
• 従来のLTLベースの計画の限界を克服し、時刻区間論理（MITL）を用いて時間制約を統合する。
• 実行可能な経路合成のための、MITL仕様から時刻自動機を構成的につくる手法を開発する。
• 時間制限付きの時系列論理制約のもとで、スケーラブルかつ効率的なグリッド分解環境における運動計画を可能にする。
• 最適制御スケーリングの原則を用いて、離散的運動計画と連続的軌道生成を統合する。

提案手法

• 時刻区間論理（MITL）を用いて、特定の時間区間内に領域を訪問するなど、時間制限付きのロボットタスクを形式的に指定する。
• MITL論理式から時刻自動機を構築し、環境を分割した状態遷移に対応するロボット運動をモデル化する。
• UPPAALを用いて時刻自動機上の受容的走査（accepting runs）のモデルチェックと合成を行い、時間制約を満たす実行可能なロボット経路を表す。
• 制御スケーリング補題を適用し、事前に計算された制御入力を時間シフトおよび振幅スケーリングすることで、最適な連続的軌道を生成する。
• 最適制御入力を単位時間区間で得たものを、任意の時間区間に対してスケーリングすることで再利用可能であることを証明し、時間最適性を確保する。
• 環境をセルに分解し、時間付き遷移を持つグラフベースの時刻自動機としてロボット運動を抽象化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間制限付きのロボット運動計画を、正確な時間制約を伴う時系列論理で形式的に指定する方法は何か？
• RQ2 与えられたMITL仕様から、運動計画用にスケーラブルかつ構成的な方法で時刻自動機を生成するにはどうすればよいか？
• RQ3 時間制約のもとで、時刻自動機上の受容的走査を効率的に合成し、実行可能なロボット経路を生成するにはどうすればよいか？
• RQ4 各時間区間ごとに最適制御問題を再解消することなく、離散的計画から最適な連続的軌道を導出できるか？
• RQ5 今後の研究において、動的障害物やマルチエージェントシステムに対応するには、本手法をどのように拡張できるか？

主な発見

• 本手法は、グリッドベースの環境における時間制約付きロボットタスクをモデル化するMITL論理式を、時刻自動機に成功して変換した。
• UPPAALを用いた受容的走査の探索により、構築された時刻自動機上で実行可能な運動計画が合成された。
• 制御スケーリング補題により、単位時間区間における最適制御入力を、時間シフトと振幅スケーリングによって任意の時間区間で再利用可能であることが保証された。
• スケーリング変換における最適コストの不変性を示したことで、異なる時間区間においても時間最適性が維持された。
• 本フレームワークは、任意の離散セルに分解可能な環境に一般化可能であり、広範な運動計画問題への応用が可能である。
• 本手法は、高レベルのMITL仕様から離散的計画、最終的には最適な連続的軌道に至る統一されたパイプラインを提供する。