[論文レビュー] Topological d+s wave superconductors in a multi-orbital quadratic band touching system

GiBaik Sim, Archana Mishra+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2018

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、有限の化学ポテンシャルを有する多軌道系における二次曲線接触状態系において、非自明なフェルミ面を有するトポロジカル超伝導体を実現する新規ルートを提案する。SO(3)対称性を有するランダウ理論を用いて、粒子・ホール対称性の破れが寄生的s波対称性を誘発することを示し、二つの異なるトポロジカル超伝導相が安定化されることを明らかにする：一軸ネミックな $d_{(3z^2-r^2)}+s$ 相と時間反転対称性が破れた $d_{(3z^2-r^2,xy)}+id_{x^2-y^2}+s$ 相であり、両相とも、巻き数 $\pm 2$ を有するギャップなしボゴリューボフ準粒子と特異な表面状態を有する。

ABSTRACT

Realization of topological superconductors is one of the most important goals in studies of topological phases in quantum materials. In this work, we theoretically propose a novel way to attain topological superconductors with non-trivial Fermi surfaces of Bogoliubov quasiparticles. Considering the interacting Luttinger model with $j\!=\!3/2$ electrons, we investigate the dominant superconducting channels for a multi-orbital quadratic band-touching system with finite chemical potential, which breaks the particle-hole symmetry in the normal state. Notably, while the system generally favors d-wave pairing, the absence of the particle-hole symmetry necessarily induces parasitic s-wave pairing. Based on the Landau theory with $SO(3)$ symmetry, we demonstrate that two kinds of topological superconductors are energetically favored; uniaxial nematic phase with parasitic $s$ wave pairing ($d_{(3z^2-r^2)}\!+\!s$) and time-reversal-symmetry broken phase with parasitic $s$ wave pairing ($d_{(3z^2-r^2,xy)}\!+\!id_{x^2-y^2}\!+\!s$). These superconductors contain either nodal lines or Fermi pockets of gapless Bogoliubov quasiparticles and moreover exhibit topological winding numbers $\pm2$, leading to non-trivial surface states such as drumhead-like surface states or Fermi arcs. We discuss applications of our theory to relevant families of materials, especially half-heusler compound YPtBi, and suggest possible future experiments.

研究の動機と目的

• ボゴリューボフ準粒子の非自明なフェルミ面を有するトポロジカル超伝導体の一般的な物質的プラットフォームを同定すること。
• 粒子・ホール対称性の破れが多軌道系における寄生的s波対称性を誘発する役割を理解すること。
• 有限の化学ポテンシャルを有する $j=3/2$ ラットラー模型における安定なトポロジカル超伝導相を分類すること。
• これらの相におけるドラムヘッドモードやフェルミアークといった特異な表面状態を予測すること。
• ドーピング、圧力、温度などの実験的制御パラメータを用いた超伝導状態のチューニング可能性を提案すること。

提案手法

• ブリユアンゾーン中心で二次曲線接触を示す $j=3/2$ 電子を有するラットラー模型に基づく多軌道ハミルトニアンを構築する。
• 複素テンソル秩序パラメータのランダウ理論を用いて、s波およびd波対称性の共存を記述する。
• SO(3)対称性に不変なランダウ自由エネルギー関数を構築し、相の競合を分析する。
• ノードラインおよびフェルミポケットのトポロジカル不変量（チーン数、巻き数）を計算する。
• ボゴリューボフ＝デギーンズハミルトニアンの数値的対角化を実行し、ギャップ構造およびフェルミ面トポロジーをマッピングする。
• $\Delta_s$-$\Delta_{TSB}$ パラメータ空間における相図を用いて、トポロジカル相転移およびギャップの進化を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多軌道系における二次曲線接触状態系で粒子・ホール対称性が破れる場合、超伝導秩序パラメータの対称性にどのような影響を与えるか？
• RQ2 s波およびd波対称性が共存する状況で、どのようなトポロジカル超伝導相が出現し、どのような対称性が保存されるか？
• RQ3 化学ポテンシャルが非自明な巻き数を有するギャップなしボゴリューボフ準粒子を安定化する役割を果たすか？
• RQ4 これらのトポロジカル超伝導体の表面状態は、従来のd波超伝導体の表面状態とどのように異なるか？
• RQ5 ドーピングや静水圧などの外部パラメータを用いて、超伝導状態の性質をチューニング可能か？

主な発見

• 二つの異なるトポロジカル超伝導相が安定化される：一軸ネミックな $d_{(3z^2-r^2)}+s$ 相と時間反転対称性が破れた $d_{(3z^2-r^2,xy)}+id_{x^2-y^2}+s$ 相。
• $d_{(3z^2-r^2)}+s$ 相は巻き数 $\pm 2$ を有するノードラインを有し、ドラムヘッド型の表面状態を支持する。
• $d_{(3z^2-r^2,xy)}+id_{x^2-y^2}+s$ 相はチーン数 $\pm 2$ を有するフェルミポケットを有し、フェルミアーク表面状態を有する。
• フェルミポケットの合体および分裂に伴い $\Delta_s$ をチューニングすることでトポロジカル相転移が発生し、チーン数が $\pm 2$ から $0$ に変化する。
• ノードリングは $-\Delta_2 < \Delta_s < \Delta_2\sqrt{(\mu^2 + \Delta_2^2)/(4\mu^2 + \Delta_2^2)}$ かつ $\Delta_{TSB}=0$ の範囲で存続する。
• 臨界値 $\Delta_s$ および $\Delta_{TSB}$ において、完全にギャップのある超伝導状態からギャップなし超伝導状態への遷移が発生し、ギャップの最小値によって相境界が決定される。