[論文レビュー] Topological Methods for Characterising Spatial Networks: A Case Study in Tumour Vasculature

Helen M. Byrne, Heather A. Harrington+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、高解像度の画像データから腫瘍血管新生ネットワークの空間的構造を特徴付けるために、トポロジカル・データ解析（TDA）—具体的には、径方向および距離に基づくフィルトレーションを用いた持続的ホモロジー—を応用する。TDAは、分岐やねじれの変化といった治療誘因の変化を、次元ごとのバーコード持続性の違いを明らかにすることで検出でき、従来の指標に比べてマルチスケール的で頑健な代替手段を提供する。

ABSTRACT

Understanding how the spatial structure of blood vessel networks relates to their function in healthy and abnormal biological tissues could improve diagnosis and treatment for diseases such as cancer. New imaging techniques can generate multiple, high-resolution images of the same tissue region, and show how vessel networks evolve during disease onset and treatment. Such experimental advances have created an exciting opportunity for discovering new links between vessel structure and disease through the development of mathematical tools that can analyse these rich datasets. Here we explain how topological data analysis (TDA) can be used to study vessel network structures. TDA is a growing field in the mathematical and computational sciences, that consists of algorithmic methods for identifying global and multi-scale structures in high-dimensional data sets that may be noisy and incomplete. TDA has identified the effect of ageing on vessel networks in the brain and more recently proposed to study blood flow and stenosis. Here we present preliminary work which shows how TDA of spatial network structure can be used to characterise tumour vasculature.

研究の動機と目的

• 腫瘍血管新生ネットワークの空間的構造を特徴付けるために、トポロジカル・データ解析（TDA）手法を開発・応用すること。
• ねじれ度やフラクタル次元といった単一スケールで感度に弱い指標の限界を、マルチスケールのトポロジカル・アプローチによって克服すること。
• 血管新生ネットワークのトポロジカル特徴を、治療反応や血管新生の正常化といった生物学的結果と関連付けること。
• 多スケールの血管新生モデルから生成された合成ネットワークと実験データを比較することで、TDAの頑健性を検証すること。
• 抗血管新生療法の過程で、健康な類似トポロジーや回復がTDAで検出可能かどうかを検討し、診断および治療戦略に役立てる。

提案手法

• 腫瘍の重心を中心とする拡大する球殻内に含まれる血管ノードおよびエッジを用いて、径方向フィルトレーションを構築する。
• 得られた単体複体に対して持続的ホモロジーを適用し、フィルトレーションスケールにわたるトポロジカル特徴（連結成分およびループ）を追跡する。
• 点群としての血管セグメントから構築されたヴェトリス＝リップス複体を用い、点間の距離が距離閾値ε未満の場合にエッジを形成する。
• 横軸にフィルトレーション半径、縦軸にトポロジカル特徴（次元0：成分、次元1：ループ）をとったバーコードを生成する。
• 血管点間の対比較距離を用いた距離ベースのフィルトレーションを適用し、ネットワーク全体の構造を捉える。
• 分岐が増加または減少する治療条件下での実験的腫瘍血管新生画像のバーコードを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる抗血管新生治療を受けた後、トポロジカル・データ解析は生物学的に意味のある腫瘍血管新生の形態的差を検出可能か？
• RQ2 腫瘍血管新生ネットワークにおいて、ループや連結成分といったトポロジカル特徴は空間スケールに応じてどのように変化するか？
• RQ3 持続的ホモロジーのバーコードは、血管の分岐やねじれの変化といった治療誘因の変化をどの程度正確に捉えることができるか？
• RQ4 トポロジカル特徴は、閾値に依存しない形で、異なる生物学的行動（例：高分岐対低分岐）を示す血管ネットワークを識別可能か？
• RQ5 トポロジカル・シグネチャーは、治療中の血管新生の正常化といった既知の生物学的メカニズムと相関するか？

主な発見

• 径方向フィルトレーションによるTDAにより、分岐を減少または増加させる治療を受けた腫瘍血管新生において、トポロジカル特徴の持続性に差が生じる明確なバーコードパターンが明らかになった。
• 次元0（連結成分）において、短命なバーは一時的で局所的な構造を示し、長寿命のバーは持続的で大規模な接続性を示しており、ねじれ度の違いが反映されていると考えられる。
• 次元1（ループ）において、分岐が増加する治療を受けたネットワークでは、より持続的なループが観察され、血管の複雑性が高まっていることと整合的であった。
• フィルトレーションプロセスの終了半径は、分岐が減少した場合約4000、分岐が増加した場合約3000と異なり、腫瘍全体のサイズの違いが反映されていた。
• バーコードは任意の閾値を設定せず、マルチスケールの構造的変化を捉えており、画像処理のばらつきに対しても頑健であることが示された。
• この手法は、局所的（ねじれ度）およびグローバル的（ループ形成）な構造的特徴を、一元的で解釈可能なトポロジカル・シグネチャーに効果的に統合できた。