[論文レビュー] Towards a Larger Molecular Simulation on the Quantum Computer: Up to 28 Qubits Systems Accelerated by Point Group Symmetry

Changsu Cao, Jiaqi Hu+8 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、分子の点群対称性を活用して量子回路の演算子数を削減する対称性に配慮した変分量子エイゲンソルバ（VQE）手法、SymUCCSDを提案する。これにより、より大きな分子の効率的なシミュレーションが可能になる。UCCSDアーキテクチャの演算子を不変表現に基づいてフィルタリングすることで、演算子数を最大82％まで削減した（28量子ビットのエチレン（C₂H₄）系で実証）。これは、現在までで最大のVQEシミュレーションであり、ノイズ耐性が向上し、測定のオーバーヘッドも低減されている。

ABSTRACT

The exact evaluation of the molecular ground state in quantum chemistry requires an exponentially increasing computational cost. Quantum computation is a promising way to overcome the exponential problem using polynomial-time quantum algorithms. A quantum-classical hybrid optimization scheme known as the variational quantum eigensolver(VQE) is preferred for noisy intermediate-scale quantum devices. However, the circuit depth becomes one of the bottlenecks of its application to large molecules of more than 20 qubits. In this work, we employ the point group symmetry to reduce the number of operators in constructing ansatz so as to achieve a more compact quantum circuit. We illustrate this methodology with a series of molecules ranging from LiH(12 qubits) to C2H4(28 qubits). A significant reduction of up to 82% of the operator numbers is reached on C2H4, which enables the largest molecule ever numerically simulated by VQE-UCC to the best of our knowledge. This also shed light into the further work of this direction to construct even shallower ansatz with enough expressive power and simulate even larger scale system.

研究の動機と目的

• 近位の量子デバイス上で大規模分子のVQEシミュレーションにおける回路深さのボトルネックを克服すること。
• 分子の点群対称性を活用して、UCCSDアーキテクチャにおける量子回路のパラメータ数と演算子数を削減すること。
• コンactで対称性に適合したアーキテクチャを用いて、20量子ビットを超える大規模な量子化学的シミュレーションを可能にすること。
• 実際の量子ハードウェア環境におけるノイズ耐性の向上と測定のオーバーヘッド低減を図ること。
• 対称性削減が、さらなるリソース最適化を可能にする適応的VQE（ADAPT-VQE）と互換性を持つことを実証すること。

提案手法

• ユニタリ・カップルド・クラスター・シングルズ・アンド・ドゥーブルス（UCCSD）アーキテクチャを構築し、分子の点群対称性の不変表現（irreps）に基づいて励起演算子をフィルタリングする。
• 群論を用いて、同じ不変表現に従う励起演算子のみを特定・保持することで、重複のない演算子総数を削減する。
• ハイブリッド量子古典的最適化ループを用いたVQEフレームワークに、対称性削減アーキテクチャ（SymUCCSD）を実装する。
• MindQuantum量子シミュレータを用いて、LiH（12量子ビット）からC₂H₄（28量子ビット）までの分子で本手法を検証する。
• 完全なプールと対称性フィルタリング済みプールの両方を用いた標準UCCSDとADAPT-VQEを比較し、精度とリソース効率を評価する。
• デポラライジングノイズとゼロノイズ補外法を用いたQiskit QASMシミュレータを用いて、ノイズ耐性と測定ショット依存性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 点群対称性を効果的に活用することで、エネルギーの正確性を損なわず、UCCSDアーキテクチャにおける量子回路の演算子数を削減できるか？
• RQ2 対称性削減アーキテクチャを用いたVQEで、シミュレーション可能な分子の最大サイズ（量子ビット数）はどの程度か？
• RQ3 SymUCCSDは、回路深さ、測定のオーバーヘッド、ノイズ耐性の面で標準UCCSDと比べてどのように異なるか？
• RQ4 対称性フィルタリング済みの演算子プールを、適応的VQE（ADAPT-VQE）に統合することで、さらなる回路複雑性の低減が可能か？
• RQ5 対称性削減は、ノイズのある量子ハードウェア環境下での収束性と安定性をどの程度向上させるか？

主な発見

• SymUCCSDは、C₂H₄（28量子ビット）において、励起演算子数を最大82％まで削減した（90から23に減少）。
• 28量子ビットのエチレン（C₂H₄）系はSymUCCSDを用いて正常にシミュレートされ、これは現在までで最大の分子系をVQE-UCCで数値的にシミュレートした例である。
• すべてのテスト対象分子（C₂H₄を含む）において、SymUCCSDは完全配置相互作用（FCI）基準エネルギーと0.4 mHa以内でエネルギー収束を達成した。
• 23の対称性フィルタリング済み演算子を用いたADAPT-VQEは、完全プールと同一の最終演算子セットとエネルギーに到達した。これは、対称性に適合した演算子が適応的選択過程で保持されることを確認した。
• ランダム選択または対称性に適合しない初期演算子プールを用いた場合、ADAPT-VQEは正確な結果に収束しなかった。これは、対称性を保つ初期化の重要性を裏付けた。
• SymUCCSDは、測定ショット数を減らしても収束が早く、エネルギーのフラクチュエーションが低く抑えられ、特に10⁻³～10⁻²のノイズ範囲で標準UCCSDよりも優れたノイズ耐性を示した。