[論文レビュー] Towards practical qubit computation using approximate error-correcting grid states

Ilan Tzitrin, J. Eli Bourassa+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、調和振動子におけるフォールトトレランスの量子ビット計算を実用的・有限エネルギーな近似として、Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) グリッド状態を提案する。モジュラーサブシステム分解を用いた誤差伝播解析と、光子数分解能を有する測定による光子状態準備の実証により、現実的なリソースコストで高精度な GKP 状態を実現できることを示し、NISQ 時代の量子計算に実用的な可能性を提供する。

ABSTRACT

Encoding a qubit in the continuous degrees of freedom of an oscillator is a significant pursuit of quantum computation. One advantageous way to achieve this is through the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) grid states, whose symmetries allow for the correction of any small continuous error on the oscillator. Unfortunately, ideal grid states have infinite energy, so it is important to find finite-energy approximations that are realistic, practical, and useful for applications. In the first half of the paper we investigate the impact of imperfect GKP states on computational circuits independently of the physical architecture. To this end we analyze the behaviour of the physical and logical content of normalizable GKP states through several figures of merit, employing a recently-developed modular subsystem decomposition. By tracking the errors that enter into the computational circuit due to the imperfections in the GKP states, we are able to gauge the utility of these states for NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) devices. In the second half, we focus on a state preparation approach in the photonic domain wherein photon-number-resolving measurements on some modes of Gaussian states produce non-Gaussian states in the others. We produce detailed numerical results for the preparation of GKP states along with estimating the resource requirements in practical settings and probing the quality of the resulting states with the tools we develop.

研究の動機と目的

• 有限エネルギー GKP 状態の不完全性が NISQ デバイスにおける量子回路性能に与える影響を評価すること。
• 正規化可能な GKP 状態における物理的および論理的誤差を追跡するためのモジュラーサブシステム分解フレームワークを構築すること。
• ガウス状態と光子数分解能測定を用いて高品質な近似 GKP 状態を生成する光子状態準備プロトコルを設計すること。
• 現実的な実験設定における準備された GKP 状態のリソース要件と忠実度を推定すること。
• 連続変数量子計算における近似 GKP 状態の実用的価値を定量的に評価するベンチマークを確立すること。

提案手法

• 連続的ノイズ下での正規化可能な GKP 状態における誤差伝播を分析するため、モジュラーサブシステム分解を用いる。
• モジュラーサブシステム分解から導出された指標を用いて、計算回路における論理的および物理的誤差率を定量化する。
• 一部のモードにおける光子数分解能測定を用いて、他のモードを非ガウス的 GKP に類似した状態に射影する光子状態準備プロトコルを設計する。
• 数値シミュレーションを用いて、忠実度とリソースコスト（光子数、測定精度など）を評価する。
• 開発された誤差解析ツールを応用して、得られた近似 GKP 状態の品質を評価する。
• 理論的誤差境界を、モード純度や測定分解能などの実験的パrameterと結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限エネルギー近似 GKP 状態は、量子回路における論理的誤差率にどのように影響するか？
• RQ2 モジュラーサブシステム分解は、正規化可能な GKP 状態における誤差伝播をどの程度正確に追跡できるか？
• RQ3 光子ドメインにおける高忠実度近似 GKP 状態の準備に、どの程度のリソースコスト（光子数、測定精度など）が要するか？
• RQ4 準備された GKP 状態の品質は、理想の GKP 状態と比較して、誤り訂正能力においてどの程度の差があるか？
• RQ5 提案された光子準備法により、NISQ 時代の量子計算アーキテクチャに適した GKP 状態を生成できるか？

主な発見

• 有限エネルギー GKP 状態は、エネルギーが増加するに従い、制御可能な論理的誤差率を示し、実用的なフォールトトレランスを可能にする。
• モジュラーサブシステム分解により、物理的および論理的誤差の両方を正確に追跡でき、誤差解析のための堅牢なフレームワークを提供する。
• 光子数分解能測定を用いた光子状態準備により、数値シミュレーションで確認されたように、高忠実度の近似 GKP 状態が実際に生成可能である。
• リソース推定の結果、中程度の光子数と現実的な測定分解能で高忠実度 GKP 状態を準備できることが示された。
• 得られた近似 GKP 状態は、現実的なノイズや不完全性モデル下でも、NISQ デバイスで有用な誤り訂正能力を維持している。
• 本研究では、現実的な実験パrameterで実用的 GKP 状態を設計可能であることを示し、理想理論と物理的実装の間のギャップを埋めることに成功した。