[論文レビュー] Towards Secure Two-Party Computation from the Wire-Tap Channel

Hervé Chabanne, Gérard Cohen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2013

Coding theory and cryptography参考文献 19被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ワイヤータップチャネルII（WTC2）の原則を用いて、線形関数のための新しいセキュアな2パーティ計算プロトコルを提案する。線形コセット符号化とオーバーサイト転送を組み合わせ、攻撃者への情報漏洩がMPCにおける出力漏洩と一致する理論的枠組みを確立し、二進交差符号またはq進最小符号を用いた証明可能な符号レートの境界により、セキュリティを実現する。

ABSTRACT

We introduce a new protocol for secure two-party computation of linear functions in the semi-honest model, based on coding techniques. We first establish a parallel between the second version of the wire-tap channel model and secure two-party computation. This leads us to our protocol, that combines linear coset coding and oblivious transfer techniques. Our construction requires the use of binary intersecting codes or $q$-ary minimal codes, which are also studied in this paper.

研究の動機と目的

• ワイヤータップチャネルII（WTC2）モデルと、セミ悪意あるモデルにおけるセキュアな2パーティ計算（MPC）との間の理論的リンクを確立すること。
• WTC2の情報漏洩モデルにインspiredされた線形コセット符号化とオーバーサイト転送を用いて、線形関数のためのセキュアなMPCプロトコルを設計すること。
• MPCに適した最小線形符号（特に二進交差符号およびq進最小符号）の存在と構築法を調査すること。
• 最小q進線形符号のレートR = k/nに関する理論的上限および下限を導出することにより、実用的MPC効率における主要な課題に対処すること。

提案手法

• MPC設定をWTC2にマッピング：P1（アリス）が入力Xを符号化し、P2（ボブ）が符号語を受信し、盗聴者（イヴ）が制限された数のビットにアクセスする。
• 長さn、次元k、最小距離dの符号Cとそのパリティーチェック行列Hを用いた線形コセット符号化により、入力XをH^T x = mを満たす符号語xに符号化する。
• 盗聴者のビットアクセスを、選択されたビットがWTC2における消去位置に対応するオーバーサイト転送プロトコルとしてモデル化する。
• 盗聴者（イヴ）に漏洩する情報が、出力f(X,Y)に等しくなるように、漏洩モデルとMPCセキュリティを一致させる。
• 二進交差符号またはq進最小符号を用いて、符号語が適切な部分符号に含まれないことを保証し、セキュリティを維持する。
• スパルナー族およびガウスの二項係数に基づいて導出された符号レートの境界を用いて、達成可能な効率を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワイヤータップチャネルIIモデルを、セキュアな2パーティ計算設定に正式にマッピングすることで、新たなMPCプロトコルの実現が可能か？
• RQ2 特定の線形符号（特に二進交差符号またはq進最小符号）は、制限された情報漏洩を伴うセキュアなMPCを実現するために有効か？
• RQ3 最小q進線形符号のレートR = k/nに関する理論的上限および下限は何か？ そして、それらはプロトコル効率にどのように影響するか？
• RQ4 二進以外の状況において、高レートの最小符号の明示的構成は、実用的MPC応用において達成可能か？
• RQ5 オーバーサイト転送は、盗聴者の符号語ビットへのアクセスをモデル化するために、WTC2フレームワークにどのように統合可能か？

主な発見

• 線形コセット符号化とオーバーサイト転送を用いた、線形関数のための理論的MPCプロトコルが構築され、そのセキュリティはWTC2モデルに由来する。
• 二進交差符号およびq進最小符号は、望ましい漏洩特性を達成するための重要な構成要素であると特定された。
• 最小q進符号のレートに関する存在的上限が確立された：R ≤ log_q(2)。これは非線形符号に対しても成立する。
• 最小符号の存在に関する下限が証明された：R ≤ (1/2)log_q(q^2 / (q^2 - q + 1)) を満たす限り、無限個のこのような符号族が存在する。
• 高レート最小符号の明示的構成は未解決の問題であり、特にq進の場合には、現在の構成（例：単体符号）は低いレートを示している。
• 本稿では、二進交差符号を拡張することでq進最小符号を構築する構成的メソッドを提供するが、これにより既存の符号よりも僅かな改善しか得られない。