[論文レビュー] Towards thermodynamics with $N_f=2+1+1$ twisted mass quarks

Florian Bürger, Grit Hotzel+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、$N_f=2+1+1$ 動的ねじれ質量クォークを用いた熱力学に関する最初の lattice QCD 結果を報告する。$T=0$ のシミュレーションを最小限に抑える固定スケールアプローチを採用した。$N_f=2$ のシミュレーションと比較して、転移温度が約20 MeV低下していることが判明した。ゲージ部のトレース異常は、より高く、広がったピークを示しており、2番目のクォーク世代が状態方程式に顕著な影響を与えていることが示唆される。

ABSTRACT

We present preliminary results achieved within a recently started project dealing with QCD thermodynamics in the presence of a fully dynamical second quark family. We are employing the Wilson twisted mass discretization. To reduce the amount of zero temperature simulations and the cost of analysis we have chosen the fixed-scale approach. We show a variety of basic thermodynamic observables for temperatures ranging from 158 to 633 MeV. Simulations were performed for three lattice spacings below 0.1 fm each and at a single value of the pion mass which allows a comparison with previously obtained $N_f=2$ results. We determine the chiral crossover temperature from the bare chiral susceptibility and show results for the gauge part of the trace anomaly.

研究の動機と目的

• ウィルソンねじれ質量フェルミオンを用いて、軽いクォークと重いクォークの両方の完全な動的第二クォーク世代（charm および strange）を含む QCD 熱力学を研究すること。
• 固定スケールアプローチを用いることで計算コストを低減し、$T=0$ のシミュレーションを最小限に抑え、既存の $T=0$ エンsembles との比較を可能にすること。
• 有限温度 lattice シミュレーションを用いて、$N_f=2+1+1$ クォークの存在下での転移温度と状態方程式を決定すること。
• 切断効果の影響を評価し、複数の lattice スケールと温度範囲にわたって結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• 光るクォークと重いクォークにウィルソンねじれ質量フェルミオン作用を用い、ゲージ部には Iwasaki ゲージ作用を用いる。
• 有限温度シミュレーションは、固定された逆温度 $\beta$ と変化する $N_\tau$ を用い、温度は 158 から 633 MeV の範囲で実施する。
• 固定スケールアプローチでは、ETMC が提供する $T=0$ エンsembles を用い、$a \approx 0.086$, 0.078, および 0.061 fm の lattice スケールと、調整済みのパイオン質量 $\sim400$ MeV を使用する。
• ポリコフ・ループとクリオニック凝集体は、$T=0$ における静的 $\bar{Q}Q$ ポテンシャルと距離 $r_0$ を用い、$T=0$ の発散項を差し引いて正規化する。
• トレース異常のゲージ部 $I_g$ は $I_g = a \frac{d\beta}{da} \langle S_g \rangle_{\text{sub}}$ を用いて計算し、$\beta$-関数は $\beta$ を $m_\rho$ と $m_\pi$ にフィッティングすることで決定する。
• 系統的誤差は、フィッティング関数を変化させることで推定され、$I_g$ に誤差伝搬が行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的第二クォーク世代（$N_f=2+1+1$）の導入が、QCD 熱力学における転移温度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 第二クォーク世代の影響は、特にトレース異常に関して、$N_f=2$ のシミュレーションと比較して状態方程式にどのような影響を与えるか？
• RQ3 切断効果が、特に転移領域近傍において、熱力学的観測量にどの程度の影響を与えるか？
• RQ4 $T=0$ エンsembles を用いた固定スケールアプローチは、$T=0$ のシミュレーションを最小限に抑えつつ、有限温度研究をどの程度正確に可能にするか？

主な発見

• 非連結クリオニック感受率のピークに基づく推定では、$N_f=2+1+1$ シミュレーションにおける転移温度は、$N_f=2$ の場合と比較して約 20 MeV 低くなる。
• トレース異常のゲージ部 $I_g$ は、$N_f=2$ と比較して、$N_f=2+1+1$ でははるかに高く、広がったピークを示しており、理想気体からの逸脱が強いことを示唆している。
• $N_\tau \geq 8$ の転移領域付近では切断効果は小さいが、高温域（$T \gtrsim 350$ MeV）では、特に細かい lattice において顕著になる。
• 正規化済みポリコフ・ループは、転移領域を通過する間に単調に増加し、粗い lattice のデータは転移領域で良好に一致している。
• $m_\rho$ と $m_\pi$ を用いた $\beta$-関数のフィッティングは成功しており、$\chi^2/\text{dof} \approx 1.0$ を得た。系統的誤差はフィッティング関数を変化させることで推定された。
• 誤差を制御した上でトレース異常を適切に計算できており、転移領域では複数の lattice スケールで結果が一貫している。