[論文レビュー] Traversable wormholes in General Relativity without exotic matter

R. A. Konoplya, A. Zhidenko|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、エインシュタイン＝ディラック＝マクスウェル理論における漸近的に平坦で通過可能なネバーサル・ワームホール解を提示し、特異物質を回避するとともに、喉部で滑らかで対称的な重力場およびフェルミオン場を維持する。従来の解とは異なり、フェルミオン電荷密度に不連続な符号変化や人工的な物質膜を必要としない。本研究では、連続的な場を持つ非対称なワームホールを構築し、一般相対性理論における通過可能なワームホールの物理的に現実的なメカニズムを示唆する。

ABSTRACT

In [J. Blazquez-Salcedo, C. Knoll, E. Radu, Phys. Rev. Lett. 126 (2021) no.10, 101102] asymptotically flat traversable wormhole solutions were obtained in the Einstein-Dirac-Maxwell theory without using exotic matter. The normalizable numerical solutions found in [1] require a peculiar behavior at the throat: the mirror symmetry relatively the throat leads to the nonsmoothness of gravitational and matter fields. In particular, one must postulate the changing of the sign of the fermionic charge density at the throat requiring coexistence of particle and antiparticles without annihilation and posing a membrane of matter at the throat with specific properties. Apparently this kind of configurations could not exist in nature. We show that there are wormhole solutions, which are asymmetric relatively the throat and endowed by smooth gravitational and matter fields, being, thereby, free from all the above problems. This indicates that such wormhole configurations could also be supported in a realistic scenario.

研究の動機と目的

• 喉部でフェルミオン電荷の不連続な振る舞いを要する従来の通過可能なワームホール解の物理的不実現性を解決すること。
• ワームホール幾何における特異物質および人工的物質膜の必要性を排除すること。
• 喉部を貫いて滑らかで連続的な重力場および物質場を有する通過可能なワームホール解を構築すること。
• 非対称なワームホール構成が、一般相対性理論と整合しつつ、滑らかな場の振る舞いを維持できるかどうかを調査すること。

提案手法

• 喉部で鏡映対称性を仮定しない、エインシュタイン＝ディラック＝マクスウェル理論における数値解の構築。
• 境界条件を設定して非対称な場のプロファイルを許容する、一般相対性方程式、ディラック方程式、マクスウェル方程式の連立系を解く。
• 喉部における正則性条件を課して、計量および物質場の滑らかさを保証する。
• 数値的手法を用いて、喉部から外側へ場の方程式を統合し、フェルミオン電荷密度の符号反転を回避する。
• 解が特異物質を用いず、エネルギー条件を満たし、漸近的に平坦であることを確認する。
• 粒子・反粒子の消失がなく、人工的膜が存在しないことから、解が物理的により現実的であることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論における通過可能なワームホールは、特異物質を用いず、喉部でフェルミオン電荷密度に符号変化を要しない形で構築可能か？
• RQ2 非対称なワームホール解は、喉部を貫いて滑らかな重力場および物質場を維持できるか？
• RQ3 このような解は、物質膜の導入や粒子と反粒子の消失なしに共存を要しないか？
• RQ4 鏡映対称性の欠如のもとで、漸近的に平坦で場が正則な通過可能なワームホールを実現できるか？
• RQ5 これらの解は、非物理的仮定に依存する従来のモデルに対する現実的な代替案を提供するか？

主な発見

• エインシュタイン＝ディラック＝マクスウェル理論において、特異物質を含まず、喉部を貫いて滑らかで連続的な重力場およびフェルミオン場を維持する非対称なワームホール解が存在する。
• フェルミオン電荷密度に符号変化を仮定する必要がなく、粒子と反粒子が消失しない状態で共存する必要がなくなる。
• 喉部における鏡映対称性の欠如が、従来のモデルに見られる不連続性問題を解消する滑らかな場の振るまいを可能にする。
• 解は漸近的に平坦であり、人工的物質膜を導入せず、物理的正則性条件を満たす。
• これらの解は、一般相対性理論において標準的な物質場によって通過可能なワームホールを支えることができ、非物理的仮定を必要としないことを示している。
• 結果として、このようなワームホール幾何は、現実的な相対論的枠組みにおいて物理的に実現可能である可能性を示唆する。