[論文レビュー] Tree-level unitarity constraints in the 2HDM with CP-violation

I. F. Ginzburg, Igor Ivanov|ArXiv.org|Dec 30, 2003

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ひとこと要約

本稿は、再位相不変形式を用いて、複素なヒッグスポテンシャルパラメータに一般化されたユニタリティ制約を導出し、明示的CP対称性破れを伴う2ヒッグスダブルレットモデル（2HDM）における木レベルのユニタリティ制約を導出する。主な結果として、制約が複素四次カップリング $\lambda_5$ の大きさにのみ依存し、固有値スペクトルでは $|\lambda_5| = |\lambda_5^*|$ に還元されることを示しており、標準的でないユニタリティ限界をCP対称性破れの状況に拡張しつつ、摂動的ユニタリティを保っている。

ABSTRACT

We obtain tree-level unitarity constraints for the Two Higgs Doublet Model (2HDM) with explicit CP-violation. We limit ourselves to the case with soft violation of the discrete Z_2 symmetry of theory. The key role is played by the rephasing invariance of the 2HDM lagrangian. Our simple approach for derivation of these constraints can be easily transferred to other forms of Higgs sector. We briefly discuss correspondence between possible violation of tree level unitarity limitation and physical content of theory.

研究の動機と目的

• 明示的CP対称性破れを伴う2ヒッグスダブルレットモデル（2HDM）における木レベルのユニタリティ制約を拡張し、これまでの結果がCP保存系に限定されていたのを克服すること。
• 特に $\lambda_5$ および $m_{12}^2$ を含む複素ヒッグスポテンシャルパラメータを持つモデルにおいて、ユニタリティ限界を導出する体系的な手法を確立すること。
• 再位相不変性が、一般性を失わずユニタリティ制約の導出を簡略化するゲージ選択を可能にすることを示すこと。
• 2HDMにおけるユニタリティ破れの物理的意味、特にヒッグス共鳴状態の安定性および縦方向ゲージボソン間の強い相互作用に関して明確化すること。

提案手法

• 著者らは再位相不変性を用いて、1つの真空期待値（vev）の位相を固定し、ヒッグスポテンシャル内の物理的位相の数を削減する。
• ヒッグス散乱振幅をハイパーチャージ $Y$ およびスピン投影量子数 $\sigma_z$ で分類し、12の異なる散乱チャネルを同定する。
• 散乱行列はヒッグスポテンシャルの四次項から構成され、$\lambda_i$ の対称行列（カップリング）から固有値が導かれる。この際、複素 $\lambda_5$ の場合、$|\lambda_5|$ が固有値に含まれる。
• ユニタリティ制約は、すべての固有値 $\Lambda^{Z_2}_{Y\sigma\pm}$ が $8\pi$ 未満であるとすることによって課され、高エネルギーにおける摂動的ユニタリティを保証する。
• 量子数分類を適応することで、2HDMにヒッグスセクターのシングレットまたはトリプレットを追加したモデルなど、他の多ヒッグスモデルへも一般化可能である。
• 分析により、$m_{12}^2$ と $\lambda_5$ は異なる役割を果たすことが判明：$m_{12}^2$ は質量に影響するがユニタリティ制約に影響しない。一方、$\lambda_5$ はその大きさ $|\lambda_5|$ が固有値スペクトルに現れ、ユニタリティ制約に寄与する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグスポテンシャルの複素パラメータによってCP対称性が破られる場合、2HDMにおける木レベルのユニタリティ制約はどのように変化するか？
• RQ2 標準模型およびCP保存2HDMに対して導出された標準的ユニタリティ限界を、複素 $\lambda_5$ および $m_{12}^2$ 項を含む形に一般化できるか？
• RQ3 再位相不変性は、CP対称性破れ2HDMにおけるユニタリティ制約の導出を簡略化する上で果たす役割は何か？
• RQ4 ユニタリティ制約は、ヒッグスボソンの物理的スペクトルとどのように関係しているか。特に、一部のヒッグス状態が細かく、他の状態が強い相互作用を示す場合にどうなるか？
• RQ5 ユニタリティ破れは、2HDMにおけるヒッグスボソンを共鳴状態として解釈する上でどのような意味を持つのか？

主な発見

• CP対称性破れ2HDMにおける木レベルのユニタリティ制約は、$|\Lambda^{Z_2}_{Y\sigma\pm}| < 8\pi$ として導出され、固有値 $\Lambda^{Z_2}_{Y\sigma\pm}$ は $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3, \lambda_4, \lambda_5$, および $|\lambda_5|$ に依存する。
• 複素 $\lambda_5$ の位相はユニタリティ制約に影響しない。固有値に現れるのは $|\lambda_5|$ のみであり、したがって制約は $\lambda_5$ の位相に依存しない。
• $m_{12}^2$ はCP対称性破れを引き起こすが、四次散乱行列に含まれないため、木レベルのユニタリティ制約に影響しない。
• 小さい $\nu \propto \text{Re}(m_{12}^2)/(v_1 v_2)$ の場合、最も軽いヒッグスボソンは120 GeVまで軽くでき、他のヒッグス質量はユニタリティを破らない範囲で最大600 GeVまで達する。
• 一方、$\nu$ が大きい場合には、非軽量ヒッグスボソンの質量が非常に大きくなってもユニタリティを破らないため、ユニタリティ制約が直接ヒッグス質量を制限しているわけではないことが示唆される。
• ユニタリティ制約は、シングレットまたはトリプレットを追加した2HDMなど、他の拡張ヒッグス系に対しても、量子数分類および固有値構造を適応することで適用可能である。