[論文レビュー] Unitarity constraints on scalar parameters of the Standard and Two Higgs Doublets Model

Abdesslam Arhrib|ArXiv.org|Dec 28, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 43

ひとこと要約

本稿は、スカラー散乱過程の全S行列を分析することで、標準模型（SM）および2ヒッグスダブルレット模型（THDM）におけるスカラー係数に関する厳密なユニタリティ制約を導出する。THDMにおいて正確なZ2対称性が成り立つ場合、最も軽いCP偶性ヒッグス粒子の質量$M_h$と$\tan\beta$の間に強い相関が生じ、$\tan\beta$が大きい場合には$M_h$に下限が課される。この相関は、離散的対称性の破れ項（例：$\lambda_5$）を含めると弱まり、制約が緩和される。

ABSTRACT

Unitarity constraints on the scalar parameters both for the Standard Model and the general Two Higgs Doublet Model (THDM) are examined. In the case of the THDM with an exact discrete symmetry transformation, we show that the mass of the lightest CP-even Higgs boson ($M_h$) and $ anβ$ are strongly correlated and consequently a strong lower bound can be put on $M_h$ for large $ anβ$. It is also shown that the inclusion of the discrete symmetry breaking term relaxes the aforementioned correlation.

研究の動機と目的

• 標準模型および2ヒッグスダブルレット模型（THDM）におけるスカラー係数のユニタリティ制約を、全S行列散乱振幅を用いて導出すること。
• 離散的$Z_2$対称性（$\Phi_i \to -\Phi_i$）がTHDMにおける$M_h$と$\tan\beta$の相関に与える影響を検討すること。
• $\lambda_5$のような離散的対称性の破れ項を含めることで、ヒッグス粒子の質量に対するユニタリティ制約に及ぼす影響を調査すること。
• これまでの研究では弾性過程のみを考慮していたが、本稿では関連するすべてのスカラー散乱チャネルを含めることで、それらを改善すること。
• $M_h$と$\tan\beta$の測定値が、対称的および非対称的THDMポテンシャルを区別できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 物理的ヒッグス粒子およびゴルドンボソンを含む、THDMにおける全スカラーS行列を構築し、独立な散乱チャネルを16個すべて含めた。
• 一般THDMスカラー結合項から散乱振幅を導出し、四次結合定数$\lambda_1, \dots, \lambda_6$および真空期待値$v_1, v_2$を用いて表現した。
• 高エネルギー極限におけるS行列固有値が有界に保たれることを要請することで、ユニタリティ制約を適用し、摂動的ユニタリティを保証した。
• $\tan\beta = v_2/v_1$の関係を用いて、制約を$\tan\beta$および$M_h$の関数として表現し、直接的な相関解析を可能にした。
• 対称性が保たれる場合（$\lambda_5 = 0$）と破れる場合（$\lambda_5 \neq 0$）の結果を比較し、制約が対称性の破れにどれほど敏感であるかを評価した。
• 数値解析を実施し、ユニタリティを満たすパラメータ空間をマップした。特に、$\tan\beta$の関数としての$M_h$の上限に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確な$Z_2$対称性下で、THDMにおける最も軽いCP偶性ヒッグス粒子の質量$M_h$と$\tan\beta$の間には、どの程度強い相関が存在するか？
• RQ2 全S行列を考慮した場合、THDMにおけるヒッグス粒子の質量に対するユニタリティ制約は、$\tan\beta$にどのように依存するか？
• RQ3 離散的対称性の破れ項（$\lambda_5$）を含めることで、$M_h$に課されるユニタリティ制約の上限は、どの程度緩和されるか？
• RQ4 観測された$M_h$と$\tan\beta$の値は、対称的および非対称的$Z_2$THDMポテンシャルを区別できるか？
• RQ5 本稿で導出された制約は、散乱チャネルの一部のみを考慮した先行研究と比較して、どのように異なるか？

主な発見

• 正確な$Z_2$対称性が成り立つTHDMでは、$M_h$と$\tan\beta$の間に強い相関が生じ、$\tan\beta$が大きい場合には$M_h$に顕著な下限が課される。
• $\tan\beta \geq 7$の場合、$M_h$の上限は$M_h \leq 100$ GeVに制限され、この領域では軽いヒッグス粒子が必須であることを示唆する。
• $\lambda_5$で表される離散的対称性の破れ項を含めることで、$M_h$–$\tan\beta$相関が弱まり、$M_h$の上限が緩和される。
• 全S行列解析により、これまでの研究が散乱過程の一部のみを考慮していたのに対し、より強い制約が得られた。
• 結果から、$M_h$と$\tan\beta$の測定値が、対称的および非対称的THDMモデルを区別するための判別子として機能する可能性がある。
• ユニタリティ制約は、特に$Z_2$対称性の有無に敏感であり、スカラー結合項の構造に強く依存する。