[論文レビュー] True and false discoveries with e-values

Vladimir Vovk, Ruodu Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2019

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ベイズ的解釈を伴わない尤度比（e値）を用いた、従来のp値に基づく手法とは異なり、任意の従属構造下でも誤発見を単純かつ効率的に制御できる、新しい多重仮説検定手順を提案する。主手法の最適性を理論的に証明し、シミュレーションおよび実データにおいて、標準的なp値ベースの手法を上回る優れた性能を示している。

ABSTRACT

The topic of this paper is multiple hypothesis testing based on e-values, which are Bayes factors stripped of their Bayesian content. Using e-values instead of p-values, which are standard in this area, leads to simple and efficient procedures that control the number of false discoveries under arbitrary dependence of the base e-values. We prove an optimality result for our main procedure and demonstrate advantages of our methods over standard methods using simulated and real-world datasets.

研究の動機と目的

• テスト統計量の従属構造にかかわらず、誤発見を強く制御するe値を用いた多重仮説検定フレームワークの構築を目的とする。
• 特にテスト統計量の任意の従属構造下におけるp値の限界を克服することを目的とする。
• 提案手法のe値に基づく手続きの理論的最適性を確立することを目的とする。
• シミュレートされたデータおよび実世界のデータを用いて、e値と標準的なp値ベースの手法の性能を比較することを目的とする。

提案手法

• e値を検定統計量として使用し、ベイズ的事前分布を除いた尤度比である。
• 任意の従属構造下でも誤発見数を制御するための逐次しきい値処理手順を適用する。
• e値に適応した一般化されたBenjamini-Hochberg型手順を用いて、誤差制御を維持する。
• 特定の条件下で誤発見の期待値を最小化することを示す最適性結果を導出する。
• e値が帰無仮説下で有効であることを保証するためのキャリブレーションステップを実施する。
• 実データおよびシミュレートされたシナリオに本手法を適用し、実効的性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テスト統計量の任意の従属構造下でも、p値よりもe値がより優れた誤発見率制御を提供できるか？
• RQ2 誤発見率の強い制御を維持する条件下で、e値を用いた多重検定の理論的最適手順は存在するか？
• RQ3 提案手法のe値アプローチは、統計的検出力および誤り率制御の観点で、標準的なp値ベースの手法と比べてどのように異なるか？
• RQ4 e値手法の実世界およびシミュレートされたデータにおける実効的性能はいかがなものか？
• RQ5 一般の従属仮定下でも、e値手順の最適性は証明可能か？

主な発見

• 提案手法は、任意の従属構造下でも誤発見数を制御でき、p値手法とは対照的に顕著な利点を有する。
• 指定された条件下で、誤発見の期待値を最小化する点で、理論的に最適である。
• シミュレーションでは、e値アプローチが高い統計的検出力と強い誤差制御を両立していることが示された。
• 実データ応用から、本手法の頑健性と実用的有用性が確認された。
• e値の使用により、従来のp値ベースの手法と比較して、より単純かつ効率的な手続きが実現された。
• テスト統計量の高い従属構造が存在する状況では、本手法が従来の手続きを上回ることが示された。