[論文レビュー] Two-flavour lattice QCD correlation functions in the deconfinement transition region

Bastian B. Brandt, Anthony Francis+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、2つのダイナミカルなウィルソン・クローラークォークを用いて、脱コンfinement転移領域におけるアイソバーティカルベクトルカレント相関関数およびそのスペクトル関数の、初めての非ゼロクォーク質量（非クエンチド）格子QCD解析を提示する。熱的相関関数を直接フィットし、真空と熱的スペクトル関数の差を制約する和則を用いることで、T ≈ 250 MeVにおけるクォーク・グルーオンプラズマの電気伝導度を推定し、σ/(C_em T) = 0.40(12)の結果が得られた。これは最近のクエンチド結果と良好に一致している。

ABSTRACT

We report on a lattice QCD calculation with two dynamical flavors of the isovector vector correlator in the high-temperature phase. We analyze the correlator in terms of the associated spectral function by performing a fit for the difference of the thermal and vacuum spectral functions, using also an exact sum rule that constrains this difference. Additonally we carry out a direct fit for the thermal spectral function, and obtain good agreement between the two analyses for frequencies below the two-pion threshold. Under the assumption that the spectral function is smooth in that region, we give an estimate of the electrical conductivity.

研究の動機と目的

• 2フラバー格子QCDにおける高温相におけるアイソバーティカルベクトルカレント相関関数の熱的スペクトル関数を特定すること。
• ユークリッド相関関数からのスペクトル関数再構成を用いて、クォーク・グルーオンプラズマの電気伝導度を推定すること。
• 2つの独立したフィッティング手法の整合性を検証すること：1つは熱的および真空相関関数の差に基づくもので、もう1つは熱的相関関数の直接フィッティングに基づくものである。
• 輸送ピークが滑らかであるという仮定の下で、ω = 0近辺におけるスペクトル関数の滑らかさを検証すること。

提案手法

• 本研究では、m_π ≈ 270 MeVおよびT ≈ 250 MeVのN_f=2のダイナミカルなウィルソン・クローラーフェルミオン・アンサンブル上で計算されたユークリッド相関関数を用いる。
• 熱的スペクトル関数のパラメトリックなアンサンブルを用いてスペクトル関数を再構成し、輸送ピークをρ_T(ω,T) ∝ tanh(ω/T)としてモデル化し、自由場貢献を含む。
• 熱的および真空スペクトル関数の差を制約する和則を用い、基礎となるQCD和則と整合性を保つ。
• 熱的相関関数を、輸送ピークのための3パラメータアンサンブル（c, g, κ）を用いて直接フィットする。フィット範囲は切断効果を最小限に抑えるためにτ/a ≥ 5に制限される。
• 真空相関関数は、周期性を用いた解析的継続により、零温度相関関数から再構成され、熱的データとの比較が可能になる。
• 電気伝導度は、Kubo公式を用いてスペクトル関数の低周波数極限から抽出され、σ = (C_em / 6) lim_{ω→0} ρ_ii(ω,T)/ω となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2フラバーQCDの脱コンfinement転移領域におけるアイソバーティカルベクトルスペクトル関数の形状は何か、特に2π状態のしきい値以下ではどうか？
• RQ2 熱的および真空相関関数の差に基づく手法と、熱的相関関数の直接フィッティングに基づく手法の2つの独立したフィッティング手法の結果はどれほど整合性があるか？
• RQ3 スペクトル関数をω = 0近辺で滑らかであると仮定できる程度はどの程度で、この仮定が伝導度推定値にどのように影響するか？
• RQ4 クォーク・グルーオンプラズマの電気伝導度は、類似温度における以前のクエンチド格子QCD結果と比較してどうか？

主な発見

• 2π状態のしきい値以下の周波数領域において、熱的および真空相関関数の差から再構成されたスペクトル関数は、熱的相関関数の直接フィッティングから得られたものと良好に一致する。
• 熱的相関関数への直接フィッティングにより、T ≈ 250 MeVにおける電気伝導度の一致した推定値が得られ、σ/(C_em T) = 0.40(12)となった。
• フィッティング結果は、輸送ピークのアンサンブレの変更に対して頑健であり、ρ_T,1およびρ_T,2の両形式とも、一致したスペクトル関数および伝導度推定値をもたらした。
• 推定された伝導度は、ステガードおよびウィルソン・クローラークォークを用いた最近のクエンチド格子QCD結果と良好に一致しており、非クエンチド手法の信頼性を支持する。
• 解析により、誤差範囲内でω = 0近辺におけるスペクトル関数が滑らかであることが確認され、Kubo公式による伝導度抽出の正当性が裏付けられた。
• 本研究は、一貫性のあるスペクトル関数再構成手法を用いた、初めての非クエンチド格子QCDによる電気伝導度の決定を提供した。