[論文レビュー] Type I and Type II Weyl fermions, Topological depletions and sub-leading scalings across topological phase transitions

Fadi Sun, Jinwu Ye|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、Weyl型スピン軌道結合を有する体心立方格子系における位相的量子臨界現象（TPT）を調査し、高次項の熱力学的項が非ユニバーサルである一方で、位相的枯渇（TD）に起因する下位項補正がユニバーサルなスケーリングを示すことを示している。これらのTDは、非解析的かつ非フェルミ液体的補正を引き起こし、実験的に検出可能である。また、比熱や圧縮率といった保存量から導かれる位相的ウィルソン比を構築可能である。

ABSTRACT

It remains an open problem if there are universal scaling functions across a topological quantum phase transition (TPT) without an order parameter, but with extended Fermi surfaces (FS ). Here, we study a simple system of fermions hopping in a cubic lattice subject to a Weyl type spin-orbit coupling (SOC). As one tunes the SOC parameter at the half filling, the system displays Weyl fermions and also various TPT due to the collision of particle-particle or hole-hole Weyl Fermi Surface (WFS). At the zero temperature, the TPT is found to be a third order one whose critical exponent is determined. We derive the scaling functions of the specific heat, compressibility and magnetic susceptibilities. In contrast to all the previous cases in quantum or topological transitions, although the leading terms are non-universal and cutoff dependent, the sub-leading terms satisfy universal scaling relations. The sub-leading scaling leads to the topological depletions (TD) which show non-analytic and non-Fermi liquid corrections in the quantum critical regime, can be easily distinguished from the analytic leading terms and detected experimentally. One can also form a topological Wilson ratio from the TD of two conserved quantities such as the specific heat and the compressibility. As a byproduct, we also find Type II Weyl fermions appearing as the TPT due to the collision of the extended particle-hole WFS. Experimental realizations and detections in cold atom systems and materials with SOC are discussed.

研究の動機と目的

• 位相的量子臨界現象（TPT）において、秩序パラメータが存在しないが広がったフェルミ表面を有する系で、ユニバーサルなスケーリング関数が存在するかを特定すること。
• スピン軌道結合を有するフェルミオン系において、粒子-粒子または空孔-空孔のWeylフェルミ表面（WFS）の衝突によって駆動されるTPTの性質を調査すること。
• 零温度における比熱、圧縮率、磁化率などの熱力学的量のスケーリング挙動を導出し、分析すること。
• 位相的枯渇（TD）に起因する非解析的で非フェルミ液体的補正が、量子臨界領域で生じるかを同定・特徴づけること。
• 比熱や圧縮率といった保存量のTDに基づいて、実験的検出が可能な位相的ウィルソン比を提案すること。

提案手法

• 半分充填状態で、Weyl型スピン軌道結合（SOC）を調整可能な体心立方格子上のフェルミオン Hubbard モデルを分析。
• 系の相図をマッピングし、広がった粒子-空孔 Weyl フェルミ表面（WFS）の衝突に起因する TPT を同定。
• 場理論的および対称性に基づく議論を用いて、零温度における臨界指数を計算し、TPT が3次相転移に分類されることを示す。
• 比熱、圧縮率、磁化率のスケーリング関数を導出し、主要項と下位項に分離する。
• 下位項がユニバーサルかつ位相的に保護されており、量子臨界領域における位相的枯渇（TD）に起因することを同定。
• 比熱や圧縮率などの2つの保存量のTDからなる位相的ウィルソン比を構築し、位相的秩序をプローブすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 秩序パラメータが存在しないTPTにおいて、主要項が非ユニバーサルであるにもかかわらず、ユニバーサルなスケーリング関数が出現するか？
• RQ2 広がった粒子-空孔 Weyl フェルミ表面（WFS）の衝突によって生じる相転移の性質は何か？
• RQ3 量子臨界点付近における熱力学的量の下位補正はどのように振る舞い、ユニバーサルか？
• RQ4 量子臨界領域において、位相的枯渇（TD）が非解析的で非フェルミ液体的補正として同定可能か？
• RQ5 比熱や圧縮率といった保存量のTDに基づいて、位相的ウィルソン比を定義可能か？

主な発見

• 零温度における位相的量子臨界現象（TPT）は3次相転移であり、臨界指数は解析的に決定可能である。
• 主な熱力学的項が非ユニバーサルでカットオフ依存である一方で、下位補正はユニバーサルなスケーリングを示す。
• 位相的枯渇（TD）は、量子臨界領域において非解析的で非フェルミ液体的補正を引き起こし、解析的主項とは明確に区別可能である。
• 下位項のスケーリングは、比熱や圧縮率といった保存量のTDからなるユニバーサルな位相的ウィルソン比を導く。
• TPT に起因して、タイプIIのWeylフェルミオンが出現する。
• 結果は、強いスピン軌道結合を有する冷たい原子系や物質において実験的に検出可能であり、位相的秩序の明確なシグナチャーを提供する。