[論文レビュー] Unbiased Polarised Parton Distribution Functions and their Uncertainties

Emanuele R. Nocera, Stefano Forte+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、固定関数形によるバイアスを回避する、新しいアンバイアスドニューラルネットワークベースのフィッティング手法を用いて、偏極部分素粒子分布関数（PDFs）のNNPDFpol1.0セットを提示する。標準のヘッセ型解析と比較して、特にグルーオンPDFにおいて顕著に大きな不確実性が示され、過去の推定値が誤った誤差伝播およびパラメータ化バイアスにより著しく低く見積もられていたことが示唆される。

ABSTRACT

We present preliminary results on the determination of spin-dependent, or polarised, Parton Distribution Functions (PDFs) from all relevant inclusive polarised DIS data. The analysis is performed within the NNPDF approach, which provides a faithful and statistically sound representation of PDFs and their uncertainties. We describe how the NNPDF methodology has been extended to the polarised case, and compare our results with other recent polarised parton sets. We show that polarised PDF uncertainties can be sizeably underestimated in standard determinations, most notably for the gluon.

研究の動機と目的

• 現代のフィッティング技術を用いて、統計的に信頼性が高くバイアスのない偏極部分素粒子分布関数（PDFs）の決定を実現すること。
• 標準のヘッセ型PDFフィットに知られている短所、特に不確実性の低く見積もられることと、固定関数形によるバイアスを是正すること。
• 線形ガウス近似の代わりにモンテカルロレプリカとニューラルネットワークを用いることで、誤差伝播を改善すること。
• 第一モーメントの偏極PDFと実験データおよび理論的制約との比較を通じて、フィッティング手順の妥当性を検証すること。
• 運動的カットと理論的仮定が最終的なPDFセットおよびその不確実性に与える影響を評価すること。

提案手法

• モンテカルロサンプリングを用いて実験データを再現するPDFレプリカのアンサンブルを生成するNNPDF手法を採用。これにより、入力データの平均、分散、相関を再現できる。
• 初期スケール $Q_0^2 = 1~{\rm GeV}^2$ における偏極PDFを、1つのPDFコンビネーションあたり約200パラメータを持つニューラルネットワークでパラメータ化。これにより高い柔軟性とモデルバイアスの低減が可能となる。
• FastKernel法を用いたQCD進化方程式によるPDFの進化。HOPPETコードと比較して $\mathcal{O}(10^{-5})$ の精度を達成。
• 理論的制約を課す：$g_1(x,Q^2) \leq F_1(x,Q^2)$ の正値性、およびSU(3)対称性を用いて非摂動的非特異結合の第一モーメントをバリオン崩壊定数に関連付ける。
• レプリカアンサンブル上のモンテカルロ積分により68%信頼水準での不確実性を計算。統計的誤差伝播の忠実な再現を保証。
• 摂動的QCDの有効性を保つため、$Q^2 < 1~{\rm GeV}^2$ および $W^2 < 6.25~{\rm GeV}^2$ のデータを除外。高次摂動効果の低減を目的とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNPDF手法と標準のヘッセ型フィットとの間で、特にグルーオン分布における偏極PDFの不確実性はどのように異なるか？
• RQ2 PDFパラメータ化における関数形の選択が、偏極PDFの決定にどれほどバイアスをもたらすか？
• RQ3 ニューラルネットワークベースで、レプリカベースのフィッティング手法は、偏極PDFおよびその不確実性のより信頼性が高くバイアスのない表現を可能にするか？
• RQ4 NNPDFpol1.0セットの偏極PDFの第一モーメントは、実験測定値および理論的期待値とどのように一致するか？
• RQ5 運動的カットと理論的制約が、最終的なPDFセットおよびその不確実性に与える影響は何か？

主な発見

• NNPDFpol1.0のグルーオンPDFは $Q^2 = 4~{\rm GeV}^2$ で $-0.2 \pm 1.4$ の不確実性を示し、DSSV08の $-0.10 \pm 0.16$ や BB10の $0.46 \pm 0.43$ と比較して、ほぼ1桁大きい。
• 偏極シングレットPDFの第一モーメント、$\Delta\Sigma(Q^2=4~{\rm GeV}^2)$ は $0.31 \pm 0.10$ であり、他の最近のセットと比較して統計的不確実性が2〜4倍大きい。
• パrameter $a_3$ をフィットパラメータとして扱った場合、$a_3 = 1.21 \pm 0.08$ が得られ、実験値 $g_A = 1.2701 \pm 0.0025$ と10%以内の精度で一致し、Bjorken和則の妥当性を裏付ける。
• NNPDFpol1.0のPDFは、特にデータが乏しい小および大 $x$ 領域で、以前のセットよりも大きな誤差帯を示しており、過去の不確実性が低く見積もられていたことを示唆する。
• 非特異トリプレット分布に関しては、NNPDFpol1.0はDSSV08よりもBB10よりも良い一致を示しており、パラメータ化やデータ処理の差が影響している可能性を示唆する。
• 今後の偏極PDFの決定の改善には、包含的ディープインエラスチック散乱を超えるデータ、例えば固定標的におけるジェット生成やオープンチーズ生成の実験データの必要性が示唆される。