[論文レビュー] Extraction of characteristic constants in QCD with perturbative and nonperturbative methods

C. Simolo|ArXiv.org|Jul 9, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 48被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、実験的バリオンスペクトルデータとBethe-Salpeter形式を用いて、1 GeV未満の領域におけるQCD結合定数 $α_s^{ m exp}(Q^2)$ を摂動的および非摂動的アプローチで抽出する手法を提示する。Analytic Perturbation Theory (APT) を用いることでLandau特異性を回避し、因果性とユニタリティを保証する。主な結果として、200–500 MeV領域における $α_s^{ m exp}(Q^2)$ の一貫性ある決定が得られ、その下限で赤外領域の挙動の兆候が観察され、COMPASSの開放charm光生成データをグローバルフィットに組み込むことで理論的バイアスが顕著に低減され、極化グルーオン分布 $Δ g(x)$ の $x$-依存性に対する拘束が強化される。

ABSTRACT

Part I is devoted to the extraction of the QCD coupling from a bound state approach at low energy scales, where unphysical singularities make the RG-improved pQCD useless. Theoretical results on the meson spectrum based on a Bethe-Salpeter formalism adjusted for QCD have been exploited for the determination of experimental values of α_s below 1GeV by comparison with the data. Results quantitatively confirm the recently developed Analytic Perturbation Theory approach to IR phenomena down to 200 MeV. Below this scale the extracted values give a hint about the vanishing of the QCD coupling as Q^2 goes to zero. In part II the possibility of inferring the spin-dependent gluon distribution from scaling violations is addressed by performing a NLO analysis of inclusive DIS data in pQCD. In addition, this work presents a phenomenological study of open-charm photoproduction in the polarized case, which is tailored to the COMPASS experiment in view of upcoming data. It is shown that current inclusive data allow a reliable determination of the gluon first moment, whereas the x-shape is significantly affected by the assumed functional form. On the other hand, studies of charm pseudo-data reveal that the open-charm approach should be capable to reduce the bias induced by the choice of input densities, and to pin down the x-shape of the gluon polarization.

研究の動機と目的

• 1 GeV未満の低エネルギー領域におけるQCD結合定数 $α_s^{\rm exp}(Q^2)$ を、実験的ハドロンスペクトルデータを用いて決定すること。
• 摂動的QCDにおける物理的でないLandau特異性を回避するため、Analytic Perturbation Theory (APT) を用いることで因果性とユニタリティを保証すること。
• 包括的ディープインエラスチック散乱（DIS）データと将来のCOMPASSの開放charm光生成データを組み合わせることで、極化グルーオン分布 $Δ g(x)$ の理論的不確実性を低減すること。
• 入力パラメータ化のバイアスが $Δ g$ の第一モーメントに与える影響を評価し、charm非対称性データの拘束力の強さを検証すること。

提案手法

• 2次摂動Bethe-Salpeter形式を用いて、軽いおよび重いクォーク系のバリオンスペクトルをモデル化し、Landau極を回避するためAPT結合定数を組み込む。
• 時間的領域における解析性を保つためにAPTを適用し、漸近的自由性を維持する。分散関係を用い、1つのユニタリティカットを持つ。
• 標的に質量および高次チルト補正を含む包括的ディープインエラスチック散乱（DIS）データへのグローバルフィットを実施し、極化パートオン分布をパラメータ化する。
• COMPASSにおける開放charm光生成非対称性のLO理論的フレームワークを構築し、$x \gtrsim 0.1$領域でのグルーオン極化のプローブを可能にする。運動学的およびフラグメンテーション関数のモデル化を用いる。
• 理論的予測周辺のガウス分布によるずれを用いて、将来のCOMPASS測定を模擬するための擬似データを生成し、その拘束力の検証を行う。
• 異なる入力パラメータ化（タイプAおよびタイプB）の結果を比較することで、$Δ g(x)$ におけるバイアスを定量化し、第一モーメントの安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1 GeV未満の低エネルギー領域において、摂動的QCDが失敗する理由（Landau特異性）により、QCD結合定数 $α_s(Q^2)$ を信頼性高く抽出するにはどうすればよいか？
• RQ2 標準的摂動理論と比較して、Analytic Perturbation Theory (APT) フレームワークが、バリオンスペクトルの記述および $α_s^{\rm exp}(Q^2)$ の抽出においてどの程度性能を向上させるか？
• RQ3 初期極化パートオン分布の異なるパラメータ化が $Δ g(x)$ の第一モーメントの決定に与える影響は何か？ また、追加のデータによってこのバイアスを低減できるか？
• RQ4 COMPASSにおける開放charm光生成非対称性は、$x \gtrsim 0.1$領域における $Δ g(x)$ の $x$-依存性に対して、直接的かつモデルに依存しない拘束を提供できるか？
• RQ5 将来のCOMPASSの開放charmデータが、$Δ g(x)$ の第一モーメントの精度および形状に及ぼす期待される影響は何か？特に、パラメータ化依存性の低減に寄与するか？

主な発見

• バリオンスペクトルから抽出された $α_s^{\rm exp}(Q^2)$ は、200–500 MeV領域でAPT結合定数と良好に一致しており、APTが赤外領域で有効であることを裏付けている。
• 200 MeV未満では、深赤外領域の挙動の兆候が見られるが、データの限界およびモデル依存性のため、理論的不確実性が大きい。
• 極化グルーオン分布の第一モーメントは $\Delta g(1,1~{}\rm{GeV}^2) = 0.68 \pm 0.12~(\rm{exp}) \pm 0.29~(\rm{th})$ と推定され、理論的不確実性は主に入力パラメータ化に起因する。
• DISデータのみを用いたグローバルフィットでは、異なる入力パラメータ化（タイプAおよびB）が同程度のフィットを達成するが、$\Delta g(x)$ の形状に顕著な違いが生じ、$x$-依存性における強いバイアスが示唆される。
• COMPASSの開放charm光生成からの擬似データをグローバルフィットに組み込むと、異なる入力形式に対しても、$\Delta g(x)$ の $x$-形状がはるかに拘束され、一貫性が保たれ、パラメータ化バイアスが低減される。
• 開放charm手法は、特に既存のDISデータがスケーリング違反に感度を持たない $x \gtrsim 0.1$ 領域において、競合する $\Delta g(x)$ パラメータ化を効果的に区別できることが示された。