[論文レビュー] Unconventional sequence of correlated Chern insulators in magic-angle twisted bilayer graphene

Andrew T. Pierce, Yonglong Xie+12 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 52被引用数 154

ひとこと要約

本研究では、モーリー単位格子を2倍にし、各C=±1バンドをC=±1およびC=0バンドに分離させる、相互作用によって誘発される空間反転対称性の自発的破れによって駆動される、ゼロ磁場下で予期しないチャーン数（C = -1, -2, 0を含む）を示す新しい相関型チャーン絶縁体の系列が、魔法の角度ねじれバイレイヤー graphene (MATBG) で明らかにされた。スキャン単一電子トランジスタ (SET) を用いた高分解能の局所圧縮率測定により、ν = 0, +1, +2, +3およびν = -1, -2, -3で頑健な不圧縮状態が検出され、従来の偶奇充填-チャーン数相関とは相反するものであり、相互作用駆動型の新しいトポロジカル状態のクラスを明らかにした。

ABSTRACT

The interplay between strong electron-electron interactions and band topology can lead to novel electronic states that spontaneously break symmetries. The discovery of flat bands in magic-angle twisted bilayer graphene (MATBG) with nontrivial topology has provided a unique platform in which to search for new symmetry-broken phases. Recent scanning tunneling microscopy and transport experiments have revealed a sequence of topological insulating phases in MATBG with Chern numbers $C=\pm 3, \, \pm 2, \, \pm 1$ near moir\'e band filling factors $ u = \pm 1, \, \pm 2, \, \pm 3$, corresponding to a simple pattern of flavor-symmetry-breaking Chern insulators. Here, we report high-resolution local compressibility measurements of MATBG with a scanning single electron transistor that reveal a new sequence of incompressible states with unexpected Chern numbers observed down to zero magnetic field. We find that the Chern numbers for eight of the observed incompressible states are incompatible with the simple picture in which the $C= \pm 1$ bands are sequentially filled. We show that the emergence of these unusual incompressible phases can be understood as a consequence of broken translation symmetry that doubles the moir\'e unit cell and splits each $C=\pm 1$ band into a $C=\pm 1$ band and a $C=0$ band. Our findings significantly expand the known phase diagram of MATBG, and shed light onto the origin of the close competition between different correlated phases in the system.

研究の動機と目的

• C2T対称性の破れによって予測される従来の系列を超える、マジック角度ねじれバイレイヤー graphene (MATBG) における新しい相関型チャーン絶縁体 (ChI) 相の特定と特性評価を目的とする。
• フラットバンドにおける観測されたチャーン数と期待される偶奇充填パターンとの乖離を解明することを目的とする。
• 自発的空間反転対称性 (TS) の破れが、バンドトポロジーを再構築し、ゼロ磁場下で不圧縮状態を安定化させる役割を調査することを目的とする。
• 観測された状態が、電子-電子相互作用の内因性要因によるものか、hBNのアライメントなどの外部要因によるものかを特定することを目的とする。
• 強相関 MATBG におけるトポロジカル相の競合を媒介する量子幾何学的性質とベリー曲率分布の重要性を確立することを目的とする。

提案手法

• スキャン単一電子トランジスタ (SET) を用いた高分解能の局所圧縮率測定により、サブミクロンスケールの空間分解能で熱力学的ギャップをマッピングする。
• 化学ポテンシャルの同時DC測定により、逆圧縮率 dµ/dn の段階的特徴からエネルギーギャップを抽出する。
• 1.2 µmのスキャン範囲にわたる空間平均化された dµ/dn 分析により、デバイスの均一性を確認し、ねじれ角度の不均一性を定量する。
• PdAuバックゲートとhBNエピタクシーフィルムを用いて、不純物が最小限の高品質でクリーンなMATBGデバイスを実現する。
• 制限付き自己無撞着ハートリー・フォック近似を用いた理論的モデリングにより、奇数p状態と偶数p状態の間のエネルギー差を評価し、空間反転およびC3対称性を破るストライプ型波動関数を含む。
• 磁化とバンドエネルギーをフィットパラメータとして含む、現象論的自由エネルギーモデルを用いて、ChI相の競合を記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜC = -1, -2, 0のチャーン数を有する不圧縮状態が、ν = +1, +2, +3という正のモーリー帯充填において観測されるのか？これは予想されるC = +1, +2, +3の順序と矛盾する。
• RQ2 ゼロ磁場下で電子ドーピング側に負のチャーン数を有するチャーン絶縁体がどのようにして出現するのか？正の充填に対しては通常、正のチャーン数が予想される。
• RQ3 なぜC2T対称性の破れとは整合しない奇数p状態（例：C = -1）が、ν = -3, -2, -1で不圧縮状態として安定化するのか？
• RQ4 電子-電子相互作用によって誘発される空間反転対称性の自発的破れが、モーリー帯構造をどれほど再構築し、C=±1バンドをC=±1およびC=0バンドに分割するのか？
• RQ5 なぜ奇数p状態はホールドーピング側でより頑健であり、ハートリー電位がこれらの状態のエネルギー階層にどのように影響するのか？

主な発見

• ゼロ磁場下でν = 0, +1, +2, +3に鋭い不圧縮ピークが観測され、最大13 meVに達する頑健な熱力学的ギャップを示しており、輸送またはトンネル効果から得られるギャップよりも顕著に大きい。
• ν = -3でC = -1およびC = 0の不圧縮状態が検出され、ν = -2でC = -1の状態が観測され、負のチャーン数が正の充填においても出現可能であることが示され、従来の対称性に基づく予測を覆す。
• 電子ドーピングおよびホールドーピング両側で観測された奇数pチャーン数（例：C = -1, -2）を有する状態は、空間的に再現可能であり、局所的な不均一性に対して頑健であるため、内因性の安定性を示している。
• 局所圧縮率測定により抽出されたエネルギーギャップは、輸送測定値の30倍以上大きく、トンネル分光法による値よりも3 meV以上大きいことが判明し、チップ誘起スクリーニングやソフトクーロンギャップの複雑さが最小限に抑えられていることが示された。
• 理論的計算により、ν = 3において、層間トンネル比w0/w1が大きい場合、奇数p状態と偶数p状態のエネルギー差が粒子1当り最小0.5 meVにまで小さくなることが判明し、相の強い競合が生じることを示した。
• 不均一な電荷密度に起因するハートリー電位は、空間反転対称性の破れによるバンド再構築を促進し、C=±1バンドをC=±1およびC=0バンドに分割する。これは、観測された非従来型のチャーン数の出現を説明する。