[論文レビュー] Understanding the evolution of transverse-momentum dependent parton densities

І. О. Чередніков, N. G. Stefanis|ArXiv.org|Nov 5, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、三種の異なる演算子定義を用いて、横運動量依存型一部子分布関数（TMD PDF）の重縮重群性質を分析する。『純粋な光線型』定義が光円筒ゲージで得られる場合、一Loopの異常次元がDGLAP進化と一致するが、非光線型ゲージリンクを含む他の定義では誤った進化性質が得られ、標準的なDGLAP互換分布には使用できないことが示された。

ABSTRACT

Different approaches to define transverse-momentum dependent parton distribution functions are considered from the point of view of their renormalization-group properties. The associated one-loop anomalous dimensions of these quantities are presented and compared to each other. We give arguments in favor of the "pure light-like" definition, and the use of the light-cone gauge.

研究の動機と目的

• TMD PDFの異なる演算子定義の重縮重群的性質を明確化すること。
• ゲージリンクと特異性に起因するTMD PDFの定義に関する曖昧さを解消すること。
• SIDIS やDrell-Yan などの因子化された半包含的過程に使用するのに最も一貫性のある定義を特定すること。
• 横運動量の統合によりDGLAP進化方程式と整合性を保つこと。
• 運動量スケールおよびラピディティスケールの両方における一貫した進化のための枠組みを確立すること。

提案手法

• TMD PDFの三つの定義を分析：[n]（純粋な光線型）、[v]（非光線型）、[v₀]（直接リンク）。
• 各定義について、UV異常次元を計算するために一Loop摂動的QCD計算を適用する。
• すべての定義でゲージ不変性を保つために経路順序付きウィルソン線を用いる。
• ラピディティ発散を処理するために、光円筒パラメータζとηを用いた正則化を導入する。
• 光円筒ゲージでスプライアス特異性を排除するために、Mandelstam-Leibbrandt極の規則を適用する。
• 異常次元を比較し、再正則化因子Rによるソフト発散の減算の必要性を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのTMD PDFの定義が既知のDGLAP行動と一致する一貫性のある重縮重群的進化をもたらすか？
• RQ2 光線型対比非光線型のゲージリンク構造が、異常次元および進化方程式にどのように影響を与えるか？
• RQ3 光円筒ゲージにおける『純粋な光線型』定義は、一LoopにおいてUV発散とラピディティ発散の重複を回避できるか？
• RQ4 cusp異常次元はTMD PDFの異常次元をどのように修正するか？
• RQ5 [v]定義はなぜ横運動量の統合によってDGLAP方程式を再現できないのか？

主な発見

• 光円筒ゲージにおける『純粋な光線型』定義（1）は、Mandelstam-Leibbrandt規則を用いることで、追加の発散なしに異常次元γ_LCをもたらす。
• [v]定義は異常次元γ_LC − γ_cuspをもたらし、標準的なDGLAP形式から逸脱しており、それを是正して一致させることはできない。
• [v₀]定義は、非光線型ゲージリンクに基づくが、半包含的過程における因子化に不一致をもたらすため、運動論的制約に反する。
• R(η)による適切な再正則化の後、[n]定義はμd/dμ[F[n]·R⁻¹] = γ_LC·F[n]·R⁻¹を満たし、DGLAP進化と一貫していることが確認された。
• [n]定義のk⊥積分により、標準的なDGLAP進化分布F[n](x,μ)が再現されるが、[v]定義では異なる進化核K_v ≠ K_DGLAPが得られる。
• ζとηによる正則化は光円筒性を保ち、重複する特異性のキャンセルを可能にし、k⊥統合において一貫性を保証する。