[論文レビュー] Universal quantum computation under asymmetric quantum error correction

Ashley M. Stephens, Zachary W. E. Evans+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2007

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、位相エラーがビットエラーよりも多い環境的エラー非対称性を活用し、より多くの位相エラーを是正する非対称量子エラー訂正符号を用いた、普遍的量子計算のための耐故障フレームワークを提案する。非対称および対称サブシステム符号の間の変換回路を構築することで、高エラー非対称性下で論理的失敗率を最大100倍まで低減しつつ、普遍性を損なわずに実現する。

ABSTRACT

In many physical systems it is expected that environmental decoherence will induce an asymmetry between dephasing and relaxation that will result in qubits experiencing discrete phase errors more frequently than discrete bit errors. In the presence of such an asymmetry, an appropriately asymmetric quantum code - that is, a code that can correct more phase errors than bit errors - will be more efficient than a traditional, symmetric quantum code. However, it has not yet been shown that such a code is suitable for universal fault tolerant quantum computation. Here we construct fault tolerant circuits to convert between an asymmetric subsystem code and a symmetric subsystem code. We show that, for a large error asymmetry, the failure rate of sections of a logical circuit can be reduced by up to two orders of magnitude by converting to an asymmetric code and that doing so does not preclude universality.

研究の動機と目的

• 位相エラーがビットエラーを上回る物理系において、対称量子符号の非効率性を是正すること。
• 非対称量子符号が普遍的耐故障量子計算を可能にすることを実証すること。
• 実装可能性を高めるために、非対称および対称サブシステム符号間の耐故障的変換回路を設計すること。

提案手法

• 非対称および対称サブシステム符号間の論理状態を変換する耐故障的論理回路を設計すること。
• サブシステム符号を用いて、位相エラーとビットエラーに対して異なるエラー訂正能力を持つ論理キュービットを符号化すること。
• 位相エラーがより頻発するという非対称エラーモデルに適合したエラー訂正プロトコルを実装すること。
• コード変換および計算中に論理的失敗率がしきい値以下に保たれることを保証することで、耐故障性を確保すること。
• 高エラー非対称性下での回路失敗率を分析し、性能向上を定量すること。
• すべてのクリフォードおよびTゲートが耐故障的に実装可能であることを確認することで、普遍性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 主に位相エラーが支配的である環境下でも、非対称量子符号を用いて耐故障量子計算を達成できるか？
• RQ2 高エラー非対称性下で、非対称符号と対称符号を用いた場合の論理回路の失敗率はどのように比較されるか？
• RQ3 非対称および対称サブシステム符号の間を変換しながら、耐故障性を損なわず普遍的量子計算を実行することは可能か？

主な発見

• 高エラー非対称性下では、非対称量子符号の使用により論理回路の失敗率が最大2桁低減される。
• 耐故障的変換回路により、非対称および対称サブシステム符号間のスムーズな変換が可能になる。
• 提案されたフレームワークは普遍性を維持しており、Tゲートを含むすべての必要な量子ゲートの実装が可能である。
• 位相エラーがビットエラーを著しく上回る場合に、エラー訂正の利点が顕著に現れる。
• この手法は耐故障性を保持しており、論理的失敗率が信頼性の高い計算に必要なしきい値を下回ることを保証する。
• 結果として、非対称符号が単に効率的であるだけでなく、普遍的量子計算と完全に互換可能であることが示された。