[論文レビュー] Universal Science of Complexity: Consistent Understanding of Ecological, Living and Intelligent System Dynamics

Andrei P. Kirilyuk|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2007

Complex Systems and Dynamics参考文献 14被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、生態的・生物学的・知能的システムを包括的に理解するための普遍的フレームワークを提案する。多くの体相互作用の因果的完全な理論を導入することで、量子的・相対的・カオス的挙動が動的複雑性の統一的現れ方として統合的に説明され、古典的物理学を越えた現実世界のシステムダイナミクスを、厳密で数学的に正確に記述する。

ABSTRACT

A major challenge of interdisciplinary description of complex system behaviour is whether real systems of higher complexity levels can be understood with at least the same degree of objective, "scientific" rigour and universality as "simple" systems of classical, Newtonian science paradigm. The problem is reduced to that of arbitrary, many-body interaction (unsolved in standard theory). Here we review its causally complete solution, the ensuing concept of complexity and applications. The discovered key properties of dynamic multivaluedness and entanglement give rise to a qualitatively new kind of mathematical structure providing the exact version of real system behaviour. The extended mathematics of complexity contains the truly universal definition of dynamic complexity, randomness (chaoticity), classification of all possible dynamic regimes, and the unifying principle of any system dynamics and evolution, the universal symmetry of complexity. Every real system has a non-zero (and actually high) value of unreduced dynamic complexity determining, in particular, "mysterious" behaviour of quantum systems and relativistic effects causally explained now as unified manifestations of complex interaction dynamics. The observed differences between various systems are due to different regimes and levels of their unreduced dynamic complexity. We outline applications of universal concept of dynamic complexity emphasising cases of "truly complex" systems from higher complexity levels (ecological and living systems, brain operation, intelligence and consciousness, autonomic information and communication systems) and show that the urgently needed progress in social and intellectual structure of civilisation inevitably involves qualitative transition to unreduced complexity understanding (we call it "revolution of complexity").

研究の動機と目的

• 生態的・生物学的・認知的分野における複雑系に対する一貫性があり、科学的に厳密な理解を確立すること。
• 因果的完全かつ数学的に正確な方法で、任意の多数体相互作用を記述するという長年の課題を解決すること。
• 量子的効果・相対性理論・カオスといった、見かけ上異なる現象を、複雑性に基づく単一の動的枠組みで統一すること。
• あらゆる現実のシステムに適用可能で、客観的に測定可能な、動的複雑性の普遍的定義を提供すること。
• 科学的・社会的文脈において、古典的ニュートン的モデルを超える「複雑性の革命」を提唱すること。

提案手法

• 物理系における任意の多数体相互作用の未解決問題に対する因果的完全な解を導出する。
• すべての現実のシステムに固有の非ゼロの性質としての、還元不能な動的複雑性という概念を導入する。
• 現実のシステム行動を正確に記述するための、多値性ともつれに基づく新しい数学的構造を構築する。
• すべての動的領域と進化経路を支配する統一的原理として、普遍的複雑性の対称性を確立する。
• すべての可能な動的領域を分類し、ランダムネス（カオス性）を客観的に定義するためのフレームワークを適用する。
• このフレームワークを用いて、量子的・相対的効果を、複雑な相互作用ダイナミクスの現れ方として因果的に説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生態的・生物的・知能的分野の複雑系は、古典的ニュートン的システムと同等の科学的厳密性で記述可能か？
• RQ2 現実の多数体複雑系の行動を根底にする根本的な数学的構造は何か？
• RQ3 量子力学と相対性理論は、より深い動的複雑性の現れ方として統一可能か？
• RQ4 普遍的に適用可能で、客観的に測定可能な方法で、動的複雑性をどのように定義できるか？
• RQ5 このフレームワークは、科学と文明の将来の進化にどのような意味を持つのか？

主な発見

• すべての現実のシステムは、非ゼロで、通常は高い値の還元不能な動的複雑性を有しており、それがその行動の基盤をなす。
• 量子的現象と相対的効果は、因果的に複雑な相互作用ダイナミクスの統一的現れ方として説明される。
• このフレームワークは、動的複雑性、ランダムネス（カオス性）、すべての動的領域の分類について、真に普遍的な定義を提供する。
• 普遍的複雑性の対称性は、すべてのシステムのダイナミクスと進化を支配する根本的原理として顕在する。
• 多値性ともつれに基づく新しい構造を通じて、現実のシステム行動を正確に数学的に記述可能である。
• このモデルは、社会的・知的システムの進歩には、還元不能な複雑性を理解するための質的転換が必要であると示唆する。