[論文レビュー] Universal thermodynamic extremality relations for charged AdS black hole surrounded by quintessence

Qiuhong Chen, Wei Hong+1 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、五重体（クintessence）で囲まれた4次元のReissner-Nordström-AdSブラックホールに対して、普遍的な熱力学的極値関係を確認し、ブラックホール質量と五重体密度パラメータ $a$ の間、および質量と磁気モノポール電荷 $eta$ の間の新たな極値関係を導出している。負の補正定数がエントロピーの増加とWGCに類似た振る舞いを引き起こし、摂動下で質量-電荷比が1に近づくことが示された。

ABSTRACT

The perturbation correction of general relativity has obtained the general relationship between entropy and extremality. The relation was found to exactly hold for the charged AdS black hole, and extended to the rotating and massive gravity black holes. In this paper, We confirm the universal relation for the four dimensional RN-AdS black hole surrounded by the quintessence, and find a new extremality relation between black hole mass and the normalization factor $a$ related to the density of quintessence. Besides, we also find that when the black hole entropy increases, the correction constant is negative, the black hole mass and the mass-charge ratio decreases, hence this black hole displays WGC-like behavior. Moreover, we derive the general relationship on nonlinear electrodynamic source couples to AdS spacetime with quintessence field. We find another new extremality relation between black hole mass and the magnetic monopole charge $β$.

研究の動機と目的

• 元来RN-AdSブラックホールに対して導出された普遍的熱力学的極値関係を、五重体で囲まれた荷電AdSブラックホールへ拡張すること。
• 宇宙定数の摂動的補正が、五重体存在下での極値質量、エントロピー、および熱力学的量に与える影響を調査すること。
• 非線形電磁力学におけるブラックホール質量と五重体正規化因子 $a$、磁気モノポール電荷 $\beta$ の間の新たな極値関係を導出すること。
• 負の補正パラメータ $\epsilon$ の小さな摂動下でブラックホール系がWGCに類似た振る舞いを示すかどうかを検討すること。
• 標準的RN-AdSおよび正則なBardeen AdSブラックホールにおけるGoon-Pencoの普遍的関係が、五重体を伴う場合に妥当かどうかを検証すること。

提案手法

• 作用に宇宙定数項に小さな定数補正 $\epsilon$ を導入し、摂動的パラメータとして扱う。
• ブラックホール熱力学の第一法則を用いて、質量、エントロピー、および補正パラメータ $\epsilon$、$a$、$\beta$ の間の関係を導出する。
• エントロピーおよび質量の関係を微分して暗黙的微分法を用い、極値質量 $M_{\text{ext}}$ を $\epsilon$、$a$、$\beta$ および他の熱力学的変数の関数として得る。
• パラメータ $a$ と $\beta^2$ にそれぞれ双対する有効パラメータ $\eta$ と $\mathcal{B}$ を定義し、新たな極値関係を表現する。
• 数値解析を用いて、$\epsilon < 0$ の条件下での $M_{\text{ext}}$、$S$、$M/Q$ の振る舞いを評価し、特にエントロピーの増加と質量-電荷比の変化に注目する。
• RN-AdSおよびBardeen AdSブラックホールにおける普遍的極値関係 $\partial M_{\text{ext}}/\partial\epsilon = -T(\partial S/\partial\epsilon)_{M,\vec{\mathcal{Q}}}$ が両ケースで確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GoonとPencoが導出した普遍的熱力学的極値関係は、五重体を伴う荷電AdSブラックホールに対しても成立するか？
• RQ2 ブラックホール質量と五重体正規化因子 $a$、あるいは磁気モノポール電荷 $\beta$ の間には、どのような新たな極値関係が導かれるか？
• RQ3 負の摂動的補正 $\epsilon$ はエントロピーおよび質量-電荷比にどのように影響を与え、これはWGCに類似た振る舞いを示唆するか？
• RQ4 非線形電磁力学と五重体が結合する場合に、有効ポテンシャル $\mathcal{B}$ とパラメータ $\eta$ を一貫して定義でき、極値関係を一般化できるか？
• RQ5 AdS半径 $l$ は、小さな $\epsilon$ の補正によって $M < Q$ を達成する容易さにどのように影響するか？

主な発見

• 五重体を伴うRN-AdSブラックホールに対し、普遍的熱力学的極値関係が確認され、Goon-Pencoフレームワークがこの拡張された設定でも妥当であることが裏付けられた。
• ブラックホール質量と五重体正規化因子 $a$ の間の新たな極値関係が導出され、$\left(\partial M_{\text{ext}}/\partial\epsilon\right)_{a,l,Q} = -\eta \left(\partial a / \partial\epsilon\right)_{M,S,l,Q}$ として表された。
• 質量と磁気モノポール電荷 $\beta$ の間の別の新たな極値関係が得られ、$\left(\partial M_{\text{ext}}/\partial\epsilon\right)_{a,l,\beta} = -\mathcal{B} \left(\partial \beta^2 / \partial\epsilon\right)_{M,S,a,l}$ と表された。
• 補正定数 $\epsilon < 0$ の場合、ブラックホールのエントロピーが増加し、極値質量が減少し、質量-電荷比 $M/Q$ が1に近づくことが示され、WGCに類似た振る舞いが確認された。
• 数値的結果から、大きなAdS時空半径 $l$ は、小さな負の $\epsilon$ の下で $M < Q$ を達成する可能性を高め、WGCに類似た振る舞いを促進することが示された。
• 有効ポテンシャル $\mathcal{B}$ とパラメータ $\eta$ は一貫して定義され、非線形電磁力学のケースにおける極値関係の一般化に成功し、普遍的形式と整合していることが確認された。