[論文レビュー] Models for the nonsingular transition of an evaporating black hole into a white hole

J. Bardeen|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、量子幾何学的効果を用いて、蒸発するブラックホールからホワイトホールへの特異点のない遷移を模倣する玩具モデルを提案している。修正されたシュワルツシルト計量を用い、超プランクスケールの曲率を回避する。モデルはホワイトホール段階がブラックホールの蒸発を逆転させ、負のエネルギーを放出することでユニタリティを回復させ、最終状態で初期の物質および放射をユニタリで情報保存的なプロセスで放出することを示している。

ABSTRACT

There have been a number of suggestions that the r = 0 singularity of a spherically symmetric (uncharged) evaporating black hole can be circumvented by a quantum transition to a white hole, which eventually releases all trapped quantum information, consistent with overall unitary evolution of the quantum fields. Some of these scenarios rely on loop quantum gravity to impose a minimum area of two-spheres, but are quite vague on how to deal with black hole evaporation, particularly its endpoint. In this paper I present a rather complete toy model for the evolution of the geometry and the effective stress-energy tensor derived from the geometry via the classical Einstein equations. Modifications of the Schwarzschild geometry once the formation of the black hole is complete are very small outside regions of high curvature, and the curvature never becomes super-Planckian. The evolution of the white hole is roughlythe time reverse of the formation and evaporation of the black hole. The mass of the white hole increases as it gradually emits the negative energy that flowed into the black hole during its evaporation until the matter and radiaton that collapsed to form the black hole emerges and the white hole disappears. I consider the compatibility of the model with some of the quantum energy condition proposed in the literature, and the implications for the interpretation of black hole entropy.

研究の動機と目的

• 蒸発するブラックホールからホワイトホールへの物理的に一貫した特異点のない量子遷移のモデルを構築すること。
• ホワイトホールが閉じ込められた量子情報すべてを放出することで、量子場のユニタリな進化を保証すること。
• 遷移中の有効エネルギー運動量テンソルおよび幾何学的進化をモデル化し、超プランクスケールの曲率を回避すること。
• 量子エネルギー条件との整合性およびブラックホールエントロピーへの影響を検討すること。
• ホワイトホール段階におけるブラックホール形成および蒸発の時間反転的記述を提供すること。

提案手法

• 球対称性を保ちつつ、ブラックホールからホワイトホール幾何学へ滑らかに移行する修正されたシュワルツシルトに類似した計量を構築すること。
• 古典的アインシュタイン方程式を用いて、幾何学から有効エネルギー運動量テンソルを導出し、エネルギー条件と整合することを保証すること。
• ブラックホール段階中に負のエネルギーフラックスを組み込むことで、ハーキング放射を明示的にモデル化すること。
• ホワイトホール段階をブラックホール形成および蒸発の時間反転とみなす。質量は負のエネルギーの放出により増加する。
• 二つの球面の最小面積を課える量子重力に由来する制約を適用し、曲率がプランクスケールに達することを防ぐこと。
• ホワイトホールの視界の安定性および文献に提案された量子エネルギー条件との整合性を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的一般相対性理論に量子効果を組み合わせた枠組み内で、ブラックホールからホワイトホールへの特異点のない遷移を一貫してモデル化できるか？
• RQ2 ブラックホールからホワイトホールへの遷移中に有効エネルギー運動量テンソルはどのように振る舞い、量子エネルギー条件を満たすか？
• RQ3 ホワイトホール段階における負のエネルギーフラックスの役割は何か？そしてユニタリティを回復する仕組みは？
• RQ4 モデルは超プランクスケールの曲率を回避するのか？物理的妥当性を保証するか？
• RQ5 初期の物質および放射の最終的放出は、ブラックホールエントロピーおよび情報保存にどのように関係するか？

主な発見

• モデルは特異点のない滑らかなブラックホールからホワイトホールへの幾何学的遷移を示し、超プランクスケールの曲率に達しない。
• ホワイトホール段階はブラックホール形成および蒸発の時間反転として進化し、負のエネルギーの放出により質量が増加する。
• ハーキング放射がモデルに明示的に組み込まれており、蒸発段階で負のエネルギーがブラックホールへ流入している。
• ホワイトホールの最終状態は初期の物質および放射をすべて放出し、ユニタリティを保ち、情報パラドックスを解決する。
• モデルはいくつかの量子エネルギー条件と整合しており、物理的妥当性を支持する。
• モデルの仮定のもとでホワイトホールの視界は安定であると判明し、遷移の妥当性を支持する。