[論文レビュー] Unquenched flavor in the gauge/gravity correspondence

Carlos Núñez, Ángel Paredes+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 138被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、Dブレーンプローブのバックレアクションをバルク幾何に組み込むことで、強い結合領域における動的クォーク（未冷却のフレーバー）をゲージ/重力双対性に組み込むフレームワークを構築する。スメアーリングされたフレーバーブレーンを用いることで、強い結合領域を制御可能にする。主な貢献は、色の数（Nc）とフレーバーの数（Nf）が同等である strongly coupled gauge 理論の重力双対を体系的に構成することであり、ランニングカップリング、共形ウィンドウ、Seiberg双対性といった量子効果のホログラフィー的解析を可能にする。

ABSTRACT

Within the AdS/CFT correspondence, we review the studies of field theories with a large number of adjoint and fundamental fields, in the Veneziano limit. We concentrate in set-ups where the fundamentals are introduced by a smeared set of D-branes. We make emphasis on the general ideas and then in subsequent chapters that can be read independently, describe particular considerations in various different models. Some new material is presented along the various sections.

研究の動機と目的

• Dブレーンプローブのバックレアクションをバルク幾何に組み込むことで、AdS/CFT対応に未冷却フレーバー（動的クォーク）を拡張すること。
• 色の数（Nc）とフレーバーの数（Nf）が同等である場合同に、ベネツィアーノ極限（Nc, Nf → ∞ かつ Nf/Nc を固定）におけるゲージ理論の重力双対を構築すること。
• ホログラフィックモデルにおいて、ランニングカップリング、共形ウィンドウ、Seiberg双対性といった、基本的物質の量子効果を研究すること。
• 強い文字結合を回避し、有効場理論を制御可能にするために、スメアーリングDブレーンを用いた一貫したフレームワークを構築すること。
• 非アーベル的で、非共形的で、非超対称なゲージ理論に、基本的物質をホログラフィー的にモデル化する体系的アプローチを提供すること。

提案手法

• Dブレーンプローブのダイナミクスを記述するために、ディラック＝ボーン＝インフェルト（DBI）作用とウェス＝ツミノ（WZ）作用を用いる。
• 有効文字結合を低下させ、強い結合の問題を回避するために、フレーバーブレーンを横方向にスメアリングする。
• Kappa対称性条件の下でBPS方程式と解を構成し、プローブ配置における超対称性を保存する。
• Nc, Nf → ∞ かつ Nf/Nc を固定するベネツィアーノ極限を採用し、未冷却クォークを有する大Nゲージ理論を研究する。
• Dブレーン源を含む完全なアインシュタイン方程式を、バックレアクトしたアンザッツを用いて解き、有限温度相のブラックホール解を含む。
• 漸近的展開と再帰的解法を用いて、場の運動方程式の一般解および特殊解を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的クォーク（未冷却フレーバー）のバックレアクションを、ゲージ/重力双対性フレームワークに一貫して組み込む方法は何か？
• RQ2 Nf ∼ Nc である重力双対が、ランダウ極点などのUV特異性を引き起こさずに構築可能な条件は何か？
• RQ3 ホログラフィックモデルにおいて、ランニングカップリングや共形ウィンドウといった、基本的物質の量子効果はどのように現れるか？
• RQ4 バックレアクトしたホログラフィック背景において、Seiberg的双対性や相転移（例えば一次相転移）は実現可能か？
• RQ5 スメアリングは、有効文字結合を小さく保ち、未冷却フレーバーの制御可能なホログラフィック記述を可能にする役割を果たすか？

主な発見

• 本稿は、スメアーリングDブレーンのバックレアクションを組み込むことで、未冷却フレーバーを有する強い結合ゲージ理論に対する一貫した重力双対を構築し、Nf/Nc が有限である限りUV特異性（ランダウ極点）を回避している。
• フレーバー付きAdS5×S5 や Klebanov-Strassler 背景のようなモデルでは、Nf ≲ Nc であっても、Nf/Nc における展開として未冷却効果を計算可能であることを示している。
• N=1 SQCDに類似た理論（第3節）のようなモデルでは、バックレアクト解がSeiberg双対性を支持し、双対ゲージ理論のβ関数と異常を正しく再現している。
• D3-D7系におけるブラックホール解（第2.5節）は、有限スクリーニングとパートオンのエネルギー損失を示し、有限温度場理論の期待と整合するクォーク-グルーオンプラズマ相を記述している。
• スメアリングのおかげで、Nf が大きくても平均的なブレーン間隔が大きいため、有効文字結合が小さく保たれることを同定している。
• このフレームワークにより、チャーミカル対称性の復元のような相転移の研究が可能となり、ブラックホール解におけるホライズン面積に有限のジャンプが予測される。