[論文レビュー] Unstable D-brane in Torsional Newton-Cartan Background

J. Klusoň|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、相対論的で不安定な D(p+1)-D-brane のヌル T-duality を用いて、ねじれを持つニュートン＝カルタン背景における不安定な Dp-D-brane の有効作用を構築する。運動方程式を導出し、タキオンのキント解が低次元の非相対論的 D(p-1)-D-brane に一致することを特定し、ハミルトニアン解析によりタキオン真空が基本的な非相対論的ストリングのガスに一致することを示し、相対論的対応物と整合していることを確認する。

ABSTRACT

This paper is devoted to the construction of unstable D-brane action in torsional Newton-Cartan background through T-duality along null direction. We determine corresponding equations of motion and analyze their solution that corresponds to lower dimensional non-relativistic D(p-1)-brane. We also find Hamiltonian for unstable Dp-brane and study tachyon vacuum solutions that can be interpreted as gas of non-relativistic strings.

研究の動機と目的

• ねじれを持つニュートン＝カルタン幾何学におけるタキオン場を有する不安定な D-brane の非相対論的構成を、不安定な D-brane に拡張すること。
• 相対論的 D(p+1)-D-brane のヌル次元削減を用いて、不安定な非相対論的 Dp-D-brane の有効作用と運動方程式を導出すること。
• タキオンキント解を解析し、それらが同じ背景内での低次元非相対論的 D(p-1)-D-brane を記述することを示すこと。
• ハミルトニアン形式を用いてタキオン真空極限を研究し、その結果として得られる状態が基本的な非相対論的ストリングのガスであることを同定すること。

提案手法

• ねじれを持つニュートン＝カルタン背景における相対論的で不安定な D(p+1)-D-brane に対して、ヌル等長対称性方向における T-duality を施し、非相対論的で不安定な Dp-D-brane の作用を得る。
• ハミルトニアン枠組みにおける変分原理を用いて、構築した作用から運動方程式を導出する。
• タキオンキント解を解析し、それが同じ背景内での安定な非相対論的 D(p-1)-D-brane に一致することを示す。
• 相対論的 D(p+1)-D-brane のハミルトニアンのヌル次元削減を用いて、不安定な Dp-D-brane のハミルトニアンを構築する。
• 再スケーリングされた運動量と場を用いて、タキオン真空（T = ∞）における正準運動方程式を解析し、物理的状態を同定する。
• 得られた方程式をねじれを持つニュートン＝カルタン幾何学における非相対論的ストリングのものと比較し、整合性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T-duality を用いて、ねじれを持つニュートン＝カルタン背景における不安定な Dp-D-brane を一貫して定式化する方法は何か？
• RQ2 非相対論的で不安定な Dp-D-brane システムにおけるタキオンキント解の物理的解釈は何か？
• RQ3 不安定な Dp-D-brane の作用のタキオン真空極限は、基本的な非相対論的ストリングのガスを記述するか？
• RQ4 ハミルトニアン形式はタキオン真空でどのように振る舞い、どのような物理的状態を記述するか？
• RQ5 非相対論的で不安定な Dp-D-brane の作用は、その相対論的親理論の性質をどの程度再現するか？

主な発見

• ねじれを持つニュートン＝カルタン背景における不安定な Dp-D-brane の有効作用は、相対論的 D(p+1)-D-brane のヌル T-duality を用いて成功裏に構築された。
• 導出された運動方程式のタキオンキント解は、同じ背景内での安定した低次元非相対論的 D(p-1)-D-brane に一致する。
• ハミルトニアン形式はヌル次元削減を用いて導出され、相対論的親理論の構造を保持している。
• タキオン真空（T = ∞）において、正準運動方程式はねじれを持つニュートン＝カルタン幾何学内での基本的非相対論的ストリングのガスを記述する。
• タキオン真空における運動方程式は、ねじれを持つニュートン＝カルタン幾何学内での非相対論的ストリングのものと正確に一致し、既知の結果と整合していることを確認した。
• 運動方程式の解は横方向座標の関数で乗算可能であり、ストリング密度として解釈され、ガス的解釈を強化する。