[論文レビュー] Unsupervised Event Classification with Graphs on Classical and Photonic Quantum Computers

Andrew Blance, Michael Spannowsky|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 65被引用数 38

ひとこと要約

本論文は、光量子コンピュータを用いたガウス型ボソンサンプリング（GBS）を用いて、イベントグラフを低次元特徴ベクトルに埋め込むことで、高エネルギー物理学における非教師あり異常検出フレームワークを提案する。この手法により、K-meansおよびQ-meansクラスタリングが効率的に行える。GBSを用いた特徴抽出は、古典的手法の固有値法を上回り、Q-meansは特徴ベクトル長に対してO(log N)の複雑さを達成する一方で、古典的手法のO(N)と比較して、LHCのトリガー水準で実現可能なスケーラブルな近い未来の量子優位性を実現する。

ABSTRACT

Photonic Quantum Computers provides several benefits over the discrete qubit-based paradigm of quantum computing. By using the power of continuous-variable computing we build an anomaly detection model to use on searches for New Physics. Our model uses Gaussian Boson Sampling, a $\#$P-hard problem and thus not efficiently accessible to classical devices. This is used to create feature vectors from graph data, a natural format for representing data of high-energy collision events. A simple K-means clustering algorithm is used to provide a baseline method of classification. We then present a novel method of anomaly detection, combining the use of Gaussian Boson Sampling and a quantum extension to K-means known as Q-means. This is found to give equivalent results compared to the classical clustering version while also reducing the $\mathcal{O}$ complexity, with respect to the sample's feature-vector length, from $\mathcal{O}(N)$ to $\mathcal{O}(\mbox{log}(N))$. Due to the speed of the sampling algorithm and the feasibility of near-term photonic quantum devices, anomaly detection at the trigger level can become practical in future LHC runs.

研究の動機と目的

• LHCにおけるニュートラル・フィジックス探索のためのデータ駆動型異常検出手法を、信号モデルに関する事前仮定なしに開発すること。
• 高エネルギー衝突イベントのグラフ表現を活用し、粒子の特徴とその関係的構造を両方とも符号化すること。
• 連続変数型光量子コンピュータ、特にガウス型ボソンサンプリング（GBS）を用いて、イベントデータの効率的特徴埋め込みを検討すること。
• グラフ構造化されたイベントデータに対する異常検出のため、古典的K-meansと量子強化型Q-meansクラスタリングの実装と比較を行うこと。
• 特にQ-meansのような量子アルゴリズムの次元数が増加するに従い、特徴ベクトルのスケーラビリティとパフォーマンス上の利点を評価すること。

提案手法

• 粒子の構成要素をノードとし、運動量的関係（例：∆R）を重み付きエッジとして用いて、LHCイベントからグラフを構築する。
• ベースライン埋め込み手法として、グラフ隣接行列の固有値分解による古典的特徴ベクトルを生成する。
• GBSを用いて、スイッチャーとビームスプリッターから構成される量子回路に隣接行列を符号化することで、グラフ構造からの量子サンプルを生成する。
• GBSサンプルを処理し、グラフ構造を保持する低次元特徴ベクトルを生成し、古典的固有値ベースの埋め込みを置き換える。
• 異常検出のため、古典的およびGBSによって生成された特徴ベクトルの両方に対してK-meansクラスタリングを適用する。
• 特徴ベクトル長に対するスケーリングを対数的に抑えるために、状態重ね合わせの計算にSwapTestを用いた量子拡張版Q-meansを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス型ボソンサンプリングは、異常検出に適した低次元特徴ベクトルに、高エネルギー物理学のイベントグラフを効果的に埋め込むことができるか？
• RQ2 GBSに基づく特徴抽出は、標準模型背景からレア信号イベントを分類する際に、古典的固有値ベースの手法を上回る性能を示すか？
• RQ3 Q-meansクラスタリングは、特徴ベクトル長Nに対してO(log N)の時間計算量を達成し、古典的K-meansのO(N)と比較して、同等の分類性能を達成できるか？
• RQ4 本手法で提案する量子異常検出パイプラインは、近い未来の光量子ハードウェアを用いて、LHCのトリガー水準でリアルタイム実装可能か？
• RQ5 連続変数型量子コンピューティング、特に光量子GBSは、高エネルギー物理学におけるイベント分類において、離散キュービットモデルに比べて実用的優位性を提供できるか？

主な発見

• GBSに基づく特徴抽出は、ベンチマークのヒッグス・ポータル信号探索において、古典的固有値ベースの埋め込みよりも異常検出性能が優れている。
• Q-meansクラスタリングは、古典的K-meansと同等の分類精度を、古典的およびGBSによって生成された特徴ベクトルに適用した際に達成した。
• Q-meansは特徴ベクトル長Nに対してO(log N)の時間計算量を示し、古典的K-meansのO(N)スケーリングと比較して、指数的改善を示している。
• GBSの使用により、100msあたり最大100,000サンプルの高速サンプリングが可能となり、LHCトリガー水準での実装に適している。
• Q-meansの量子回路はSwapTestに基づくが、特徴ベクトルのサイズにかかわらず、光量子ハードウェアで実装可能で、効率性を維持する。
• 本手法はスケーラブルであり、連続変数型量子コンピューティングと互換性があり、近い将来の光量子デバイスへの統合の可能性を示唆している。