[論文レビュー] Updated Standard Model Prediction for $\varepsilon'/\varepsilon$

Hector Gisbert, Antonio Pich|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 58被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、改良されたアイソスピン破れ補正、正確なクォーク質量、およびチャイral摂動理論における更新された低エネルギー定数を組み込んだ、直接CP対称性破れパラメータ $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の更新された標準模型予測を提示する。最終状態のパイオン再散乱効果を含めた結果は、$\mathrm{Re}(\varepsilon^\prime/\varepsilon) = (15 \pm 7) \cdot 10^{-4}$ となり、実験値と非常に良好に一致し、以前の理論的不一致は長距離効果の欠落に起因していたことが解消された。

ABSTRACT

A recent lattice evaluation of $\varepsilon'/\varepsilon$, finding a 2.1 $σ$ deviation from the experimental value, has revived the old debate about a possible $\varepsilon'/\varepsilon$ anomaly. The unfounded claims of a too low Standard Model prediction are based on incorrect estimates that neglect the long-distance re-scattering of the final pions in $K ightarrow 2π$. In view of the current situation, we have recently updated the Standard Model calculation, including all known short- and long-distance contributions. Our result, $ ext{Re}\left(\varepsilon'/\varepsilon ight) = (15 \pm 7)\cdot 10^{-4}$, is in complete agreement with the experimental measurement.

研究の動機と目的

• 標準模型の予測と $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の実験的測定値との長年の不一致を解消すること。
• K→2π崩壊における最終状態相互作用（FSI）を無視した過去の理論的推定値を是正すること。
• アイソスピン破れ補正、正確なクォーク質量、および更新された低エネルギー定数（LECs）を用いた、SM予測の更新。
• 最近のヘキシッドQCD結果が実験値から2.1$\sigma$のずれを示していることの信頼性を評価すること。
• 観察された緊張が新しい物理ではなく、不完全な格子QCDシミュレーションに起因することを示すこと。

提案手法

• 次-leading order のチャイナル摂動理論 ($\chi$PT) を用いて、完全なアイソスピン破れ効果を含む $K\to\pi\pi$ 振幅を計算する。
• 長距離効果の最終状態相互作用（FSI）を $\pi\pi$ 相位シフトを介して含める。これは $\Delta I=1/2$ の規則と $\varepsilon^\prime/\varepsilon$ に不可欠である。
• 低エネルギー定数 $L_5^r(M_\rho)$、クォーク質量、および $\alpha$ と $m_u - m_d$ からのアイソスピン破れ補正の更新値を用いる。
• 分散的技術を適用し、格子QCDの入力をマッチングすることで、$\chi$PT 振幅の制約を強め、理論的不確実性を低減する。
• 実験的データ（$K\to\pi\pi$ 分岐比と $\pi\pi$ 相位シフト）を総合的にフィットして、$\chi$PT パラメータを制約する。
• 格子結果の信頼性を検証するため、予測された $I=0$ 相位シフトを実験と比較し、2.9$\sigma$ の不一致を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最終状態のパイオン再散乱を含めることで、SMの予測と実験的測定値との長年の不一致が解消されるか？
• RQ2 最近の格子QCD計算が実験値から2.1$\sigma$低い値を示すのはなぜか？この不一致は物理的効果か、計算上の誤差か？
• RQ3 改良されたアイソスピン破れ補正と更新された低エネルギー定数は、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ のSM予測にどのように影響するか？
• RQ4 FSI効果を含めた後、$Q_6$ と $Q_8$ の四クォーク演算子が $\mathrm{Im}A_0^{(0)}$ にどの程度寄与するか？
• RQ5 物理的 $\pi\pi$ 相位シフトと一致しない $L_5^r(M_\rho)$ の格子QCD決定値は、信頼できるか？

主な発見

• 更新された標準模型予測における $\mathrm{Re}(\varepsilon^\prime/\varepsilon)$ は $(15 \pm 7) \cdot 10^{-4}$ であり、実験値 $(16.6 \pm 2.3) \cdot 10^{-4}$ と非常に良好に一致する。
• K→2π崩壊におけるパイオンの最終状態相互作用（FSI）は不可欠である。FSIにより $Q_6$ と $Q_8$ の寄与の数値的キャンセルが破られ、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ が顕著に増大する。
• 最近の格子QCD結果で示された2.1$\sigma$の不一致は、$I=0$ $\pi\pi$ 相位シフトの誤った格子決定に起因しており、実験値から2.9$\sigma$ずれていることから、系統的誤差が存在することが示唆される。
• $\chi$PT 振幅は大きなチャイナル対数項に支配されており、分散的技術や二ループ計算を用いることで高次の補正を信頼性高く推定できる。
• 最終状態のパイオンダイナミクスの制御が不十分なため、$\varepsilon^\prime/\varepsilon$ の格子QCD結果はまだ信頼できないが、$\Delta I=1/2$ 増幅の信号は有望である。
• 将来的な格子QCDの改善、洗練された $\chi$PT、および新しいデータ（例：$\tau$ 崩壊からのデータ）の統合により、理論的不確実性は顕著に低減されると予想される。