[論文レビュー] Vacuum energy $f(T)$ decay: Inflation at the open universe

W. El Hanafy, G. L. Nashed|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、真空エネルギーの崩壊を通じて現在の宇宙定数の小さな値を自然に説明できる、開いた宇宙に対する正確な $f(T)$ 重力形式を提案する。一般相対性理論とは異なり、エネルギー運動量テンソルが消えるときにもねじれスカラー $T$ がゼロとならないことを示すことにより、空間曲率に依存しない指数関数的スケール因子を可能とし、スカラー場駆動のインフレーション的状況を通じて、宇宙定数の微調整問題を動的かつ解消可能なものとする。

ABSTRACT

We derived a uniquely exact $f(T)$ formula of the lowest possible energy of an isotropic and homogeneous universe. We show that vanishing of the energy-momentum tensor $\mathcal{T}^{\mu u}$ of matter does not imply vanishing of the teleparallel torsion scalar $T$, in contrast to general relativity, where Ricci scalar vanishes. The theory provides an exponential scale factor independent of the choice of the sectional curvature. In addition, the obtained $f(T)$ of the open universe model shows a decaying form to the small present value of cosmological constant which contributes directly to solve the fine-tuning problem of the cosmological constant. The Equation of State (EoS) of the torsion fluid has been studied. We study the case when the torsion potential is made of a scalar field and its consequences on the inflationary description.

研究の動機と目的

• 等方的かつ一様な開いた宇宙の最低エネルギー状態に対する正確な $f(T)$ 形式を導出すること。
• テレパラレル重力における真空エネルギーの崩壊メカニズムを示すことにより、宇宙定数の微調整問題に取り組むこと。
• インフレーション宇宙論の文脈において、ねじれ流体の状態方程式（EoS）を調査すること。
• スカラー場がねじれポテンシャルとして果たす役割と、初期宇宙におけるインフレーションに与える影響を調査すること。

提案手法

• 等方性および一様性の仮定の下で、開いた宇宙モデルにおける正確な $f(T)$ 関数を導出する。
• エネルギー運動量テンソル $\mathcal{T}^{\mu\nu}$ がゼロであっても $T = 0$ とならないことを示し、一般相対性理論とは対照的である。
• 空間断面曲率に依存しない指数関数的変化を示すスケール因子を導入する。
• $f(T)$ フレームワーク内において、宇宙定数を動的崩壊する真空エネルギー項としてモデル化する。
• ねじれ流体の状態方程式（EoS）を分析し、その宇宙論的意味を評価する。
• スカラー場をねじれポテンシャルの源とみなして、インフレーションを駆動する役割を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テレパラレル重力において、エネルギー運動量テンソルがゼロのとき、ねじれスカラー $T$ は一般相対性理論とどのように異なるか？
• RQ2 開いた宇宙に対する正確な $f(T)$ 形式は、自然に崩壊する宇宙定数をもたらすことができるか？
• RQ3 スカラー場は、この枠組みにおいてねじれを生成し、インフレーションを可能にする役割を果たすか？
• RQ4 このモデルにおける指数関数的スケール因子は、空間の曲率に依存せずにどのように維持されるか？
• RQ5 ねじれ流体の状態方程式（EoS）は何か？ そして、それがインフレーション期を支持する仕組みは？

主な発見

• 理論は、$\mathcal{T}^{\mu\nu} = 0$ のときでも $T$ がゼロとならないことを示しており、一般相対性理論とは顕著な違いを示す。
• 空間断面曲率に依存しない指数関数的スケール因子をもたらす、開いた宇宙に対する正確な $f(T)$ 公式が導出された。
• 宇宙定数は、真空エネルギーの崩壊によって現在の小さな値として現れ、微調整問題を直接的に解決する。
• ねじれ流体の状態方程式（EoS）を分析した結果、インフレーション期を支持することが判明した。
• ねじれポテンシャルをスカラー場としてモデル化した場合、この枠組みは初期宇宙におけるインフレーション的記述を自然に支持する。
• 宇宙定数に対して動的メカニズムが提供され、恣意的なパrameter調整の必要性が回避された。