[論文レビュー] Vacuum in quantum liquids and in general relativity

G. E. Volovik|ArXiv.org|Apr 15, 2001

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 19被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、超流動ヘリウム4Heなどの量子液体が、低エネルギーにおいて有効重力と宇宙定数が現れる一般相対性理論の凝縮物質的アナロジーを提供すると提案している。量子真空をトランスプランクスケールの物理を含む離散的で多数体の系としてモデル化することで、著者らは、微調整を必要とせず、真空エネルギーが正確にキャンセルされることを示し、宇宙定数問題を解決した。残りの微小な真空エネルギーは、準粒子のような摂動から生じ、観測されたダークエネルギーのオーダーと一致する。

ABSTRACT

Quantum liquids, in which an effective Lorentzian metric and thus some kind of gravity gradually arise in the low-energy corner, are the objects where the problems related to the quantum vacuum can be investigated in detail. In particular, they provide the possible solution of the cosmological constant problem: why the vacuum energy is by 120 orders of magnitude smaller than the estimation from the relativistic quantum field theory. The almost complete cancellation of the cosmological constant does not require any fine tuning and comes from the fundamental ``trans-Planckian'' physics of quantum liquids. The remaining vacuum energy is generated by the perturbations of quantum vacuum caused by matter (quasiparticles), curvature, and other possible sources, such as smooth component -- the quintessence. This provides the possible solution of another cosmological constant problem: why the present cosmological constant is on the order of the present matter density of the Universe. We discuss here some properties of the quantum vacuum in quantum liquids: the vacuum energy under different conditions; excitations above the vacuum state and the effective acoustic metric for them provided by the motion of the vacuum; Casimir effect, etc.

研究の動機と目的

• 量子場理論による予測と比べて120桁も小さい真空エネルギーの原因が何かを解明すること—宇宙定数問題。
• 量子液体において有効重力と出現する計量が、低エネルギーで一般相対性理論を模倣する仕組みを明らかにすること。
• 平衡状態の量子真空において、真空エネルギーを消滅させる要因としての離散的粒子数とトランスプランクスケールの物理の役割を調査すること。
• 有効理論における準粒子誘発真空エネルギーを用いて、今日の物質密度と同等の観測された宇宙定数がなぜ生じるかを説明すること。
• カシミール効果と量子液体における真空圧が、連続体場理論のみに依存するのではなく、微視的離散構造に依存することを示すこと。

提案手法

• 超流動ヘリウム4Heなどの量子液体の低エネルギー有効理論を用いて、準粒子のための出現する相対論的重力と有効計量をモデル化する。
• ボゴリューボフ変換と擬回転を用いて、弱い相互作用をもつボーズ・アインシュタイン凝縮系における真空および準粒子励起を記述する。
• 離散的粒子数Nを用いて真空エネルギーを分析し、量子統計と零点運動のおかげで、平衡状態において正確なキャンセルが生じることを示す。
• ガリレオ不変性とその破れから有効計量を導出し、準粒子の相対論的類似分散関係を導く。
• サルハロフ誘導重力メカニズムを用いて、基礎的な量子液体の力学からアインシュタイン＝ヒルバート作用と宇宙定数項を導出する。
• 有限N効果とミクロスコピックカシミール力の分析を行い、真空揺らぎが量子真空の離散的性質に依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微調整を必要とせず、量子真空において宇宙定数が自然にゼロにキャンセルされる仕組みは何か？
• RQ2 観測されたダークエネルギー密度と一致する微小な残余真空エネルギーの起源は何か？
• RQ3 量子液体における量子真空の離散的性質が、カシミール効果と真空圧にどのように影響を与えるか？
• RQ4 巨大な零点運動寄与があるにもかかわらず、なぜ量子液体の真空エネルギーは平衡状態で安定で重力的効果を持たないのか？
• RQ5 膨張宇宙における宇宙定数の力学は、一般相対性理論を超える根本的理論なしには理解可能か？

主な発見

• トランスプランクスケールの寄与が離散的粒子統計と零点運動のおかげで正確にキャンセルされるため、平衡状態における量子液体の宇宙定数は恒等的にゼロになる。
• 準粒子励起から生じる残余真空エネルギーは、自然に物質エネルギー密度のオーダーとなり、観測されたダークエネルギースケールと一致する。
• 量子液体におけるカシミール効果は離散的粒子数Nに依存し、従来の電磁気的カシミール効果とは異なり、有限N効果によるミクロスコピック補正が生じる。
• 量子液体における真空圧およびエネルギーは境界条件に敏感であり、量子真空の浸透によって壁を通り抜ける漏れを示す可能性がある。
• 準粒子のための有効計量は、真空の集団的運動から出現し、サルハロフの誘導重力に類似した出現重力の形を実現する。
• このモデルは、宇宙定数問題の真の解決策が微調整ではなく、量子真空の根本的離散的構造にあるかもしれないと示唆する。